經常看到一兩個爻動的卦,為什麼?六爻起卦每種卦出現的概率分析

2021-01-09 周易六爻漫談

起卦經常碰到一個動爻或者兩個動爻的卦,有何玄機?一陣計算,一個爻動和兩個爻動的卦竟然佔搖出來卦的65%,有點想不到吧。且二八定理也在周易裡面也有所體現,三成卦搖出了八成的次數。

64卦經動變後總共有4096卦。由於每爻出現變爻的概率是四分之一(八分之一陰變陽,八分之一陽變陰)。

我們來看看更詳細的數據。

本次分析分為數學分析和電腦模擬兩種,先看數學分析:

為清晰一點,整理了一個表,先看表數據,再看具體概率的計算過程。說明:出現概率:是指假如搖100個卦,每種動靜類型可能出現的概率。卦數量/卦佔比:是指4096個卦當中此種類型的卦的數量以及所佔百分比。出現比:是指此類型的卦重複出現的比率,此值越高說明重複出現的越多。

由上表可見,六爻全動的卦出現的概率只有萬分之二,可見日常很難碰到。

我們可以把3個銅錢正反面看作是3個二進位位,類似000、001、010,那麼3個銅錢產生的數字是均勻的0到7之間。0和7是全正全反會產生爻變,所以八分之二的概率會爻變,剩下八分之六是不變。

先看靜卦,每爻有四分之三的概率是不變的,那麼六個爻全部不變的概率是:

0.75*0.75*0.75*0.75*0.75*0.75= 0.177978515625 差不多是17.80%

可見有動爻的卦出現的概率是:82.2%,就是說你搖100卦,有82卦是有動爻出現的。

再看只有一個爻動的卦出現的概率,由於每一爻動出現的概率是四分之一,那麼6個爻裡出現一個爻動的概率是:

0.25*0.75*0.75*0.75*0.75*0.75= 0.059326171875 約等於5.93%

注意:這是指定位置一個動爻的出現概率,比如初爻動出現的概率就是5.93%

那麼一個卦只要任意一個爻動,不同的排列方式有6種,需要再乘以6

0.059326171875*6= 0.35595703125 約等於35.60%

就是說搖一個卦,卦中出現一個動爻的概率是百分之35.60

接下來我們看看出現二個爻動的概率:

0.25*0.25*0.75*0.75*0.75*0.75*15= 0.296630859375 約等於29.66%

為何乘以15?因為二爻卦有15種不同分布。比如:動動靜靜靜靜 動靜動靜靜靜……這樣5種靜動動靜靜靜 靜動靜動靜靜……這樣4種……一共是5+4+3+2+1=15種排列

三個爻動的不同排列有20種,概率為:

0.25*0.25*0.25*0.75*0.75*0.75*20= 0.1318359375 約等於13.18%

四個動爻得不用排列有15種,概率為:

0.25*0.25*0.25*0.25*0.75*0.75*15=0.032958984375 約等於3.30%

五個動爻的排列方式有6種,概率為:

0.25*0.25*0.25*0.25*0.25*0.75*6=0.00439453125 約等於0.44%

六爻全動:

0.25*0.25*0.25*0.25*0.25*0.25= 0.000244140625 約等於0.024%

可見六爻全動的卦,一萬卦裡面只有2卦會碰到。

那麼這個分析到底對不對呢,我們用電腦模擬起10000000卦來看看分布情況。

總計模擬的起卦次數為10,000,000次(一千萬次)

從電腦模擬的結果上看,與概率計算的結果一致。

呼呼,起個卦看看,碰到一爻動的卦確實概率挺高吧

一個爻動的卦示例

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