小數在計算機中如何存儲?

1.72為係數（或尾數）

10^-3為指數

10為指數的基數

-3位為指數的階數

科學計數法表示為1.72E-3，由於1<=1.72<10，因此稱係數是規格化的。單精度浮點數32位=1位符號位+8位指數位+23位有效數字雙精度浮點數64位=1位符號位+11位指數位+52位有效數字下面以單精度浮點數為例（雙精度同理），來看看計算機是如何存儲的。

符號位：1表示負值，0表示正值；

指數位：階數的二進位碼，是一個無符號的整數，但是階數既可以是正數也可以是負數，那麼就需要有一個偏移量（單精度偏移量為127，雙精度偏移量為1023），則真正的階數=階數移碼-偏移量。指數位的範圍為0~255，但不包括0和255，因為它倆有特殊含義(下面會說到)，因此單精度浮點數可表示的最大階數為127=254-127，最小階數為-126=1-127；

有效數字：任何一個二進位的科學計數法（規格化）的係數第一位都是1，因此這個1沒有必要存儲，有效數字存儲的都是小數點後23位，因此23位有效數字可表示的精度卻是24位；

符號位s指數位e有效數字m浮點數0、10000、10！=00.0f02550無窮大12550無窮小0、1255！=0NAN

注意：最小值不考慮符號，即係數+指數能表示的最小值；首先，用Java代碼列印出單精度的最大值和最小值。

// 3.4028235E38
System.out.println(Float.MAX_VALUE);
// 不受限制的最小值，1.4E-45
System.out.println(Float.MIN_VALUE);
// 規格化的最小值，1.17549435E-38
System.out.println(Float.MIN_NORMAL);

小數的二進位無法精確地表示，但是整數可以

單精度和雙精度類型混合使用

// 0.8999999999999999
System.out.println(2-1.1);

如上面代碼所示，用Java列印出2-1.1的結果，然後結果卻不是0.9，這是因為0.9的二進位計算機無法表示，下面來做一下演示。0.9 * 21(0.9*2=1.8,取整數部分1)0.8(0.9*2=1.8,取小數部分0.8繼續運算) * 21
0.6 * 2  10.2 * 2  0
0.4 * 2    0
0.8 * 2  1
0.6
計算到這裡大家就能看出來了，出現了循環，因此0.9的二進位是表示不出來的。

浮點數的意思是小數點可以變動，在計算機中是依賴指數實現的。比如56.78*10^0 = 5.678*10^1 = 567.8*10^-1，它們的大小相同，區別是小數點的位置不同，指數的大小也不同；

而定點數，顧名思義就是小數點不能變動，例如Mysql中的decimal類型。