我們是什麼時候開始獲得用科學計算預報日月食這種"通天"的能力？答案竟然是兩千年前！
出品：科普中國
製作：中國科學院國家天文臺 劉博洋
監製：中國科學院計算機網絡信息中心
2018年7月28日凌晨2時24分27秒（北京時間），今年的第二場月全食將會如期而至。
生活在現代社會，我們早已習慣精確到分秒的日月食預報。我們可以用雷射測距精確地丈量地月之間的距離；可以用從光學到射電不同波段的觀測，精確地測量出太陽系主要行星的位置與速度。在這些觀測的基礎上，我們有大型計算機，可以仔細計算各個行星之間的複雜攝動、近乎嚴格的推算出它們的軌道，進而以極小的誤差，確定出一定時期之內太陽系各個天體之間的掩食現象。
我們對此已經習以為常。
可我們是什麼時候開始獲得用科學計算預報日月食這種"通天"的能力的呢？
三百年前？五百年前？
以天文學備受重視、高度發達著稱的古代中華文明，在預報月食這件事上的紀錄是1500年前：敦煌出土的文獻《北魏太平真君十一年曆日至十二年曆日》，記錄了公元451年的兩次月食。
但這並不是最早的。
今天我想給大家介紹的，是這樣一個極大顛覆認知的考古發現：一個2000年前的月食計算器——或者說，人類的第一臺模擬計算機。
Antikythera Mechanism. Credit: Marsyas
它的名字，叫做安提基瑟拉機構（Antikythera Mechanism）。
安提基瑟拉島是希臘本土與克裡特島之間的一個小島。1900年左右，一隊在此採集海綿的希臘潛水員意外發現一艘古代沉船，經鑑定大約是公元前100年左右沉沒的。這裡地處希臘與羅馬的海上貿易航路附近，在這裡發現一艘不幸的沉船並不是特別意外。
但從船上打撈出來的眾多遺物中，包含幾個已經嚴重鏽蝕的銅質碎片，像是某種特殊的機械結構，這就有點神奇了。此前乃至此後，人們都從未見過這麼複雜的古代機械設計作品。
在反覆幾次搜查之後，人們一共找到了大大小小的82塊殘片。
在最大的幾塊殘片上，人們發現大量的齒輪以及精心刻畫的溝槽，此外表面上還密密麻麻地刻著古代希臘文，像是這個機器的說明書。對這些殘存銘文的解讀，顯示它的功能與天文有關。
在過去的一個世紀中，對殘片結構的研究與復原逐步印證著人們的猜測。尤其是在2006年，考古學家使用X射線斷層掃描技術對殘片內部結構進行了完整的測繪，揭示出大量細節，為搞清它的結構和功能打下了基礎。
對這些殘片的分析表明，它包含兩個大的組件。每一個上面都刻畫著一個標記著刻度的螺旋線。
而仔細數這些齒輪和刻度，幾個神奇的數字出現在考古學家的手中：223、235、365……熟悉曆法的人立刻可以看出，這些數字與太陽、月球運行的周期有著密切的關係。
為了理解這是什麼意思，我們首先需要複習一下關於天文曆法的一些基本知識：
我們知道一年的長度是大約365又四分之一天，這又被稱為"埃及曆"。由於年的日數必須是整數以方便使用，一般取365天，但每4年就會多積攢出來一天，我們採用每4年一閏日的方法進行調整。
而如果想把月球圓缺變化的周期，也即"朔望月"的長度也考慮進來，跟太陽在天空中變化的周期配合，共同組成"陰陽曆"，事情就要複雜一些。古人很早就發現，19個太陽回歸年的長度，差不多正好是235個朔望月的長度，所以如果每年只設置12個月，19年下來會多出來235-12x19=7個月。因此陰陽曆的解決方案就是把這7個月按照一定的約定插入到19年中，這就是所謂的閏月。這樣的19年我們叫做"默冬章"或者"默冬周期"。
如果我們認為每年都有365.25天，那19年會一共有365.25x19=6939.75天。仍然考慮到曆法必須用整數，我們需要約定這樣一個19年的周期一共有6940天。這樣每19年會多出來1/4天，也即每76年就會多出來一天。76年這個周期，我們叫做"卡利匹克周期"；在每個周期中，我們需要減掉一天。
還有一個和日月食非常相關的周期，叫做沙羅周期。
我們知道由於月球軌道平面和地球公轉軌道平面並不重合，並不是每次新月時都會發生日食、每次滿月時都會發生月食。月亮會經常從太陽或地球本影的上方、下方滑過，而"錯過"一場日月食。
月球在什麼地方出現才可能發生日月食呢——在月球軌道平面（白道面）與地球公轉軌道面（黃道面）有條交線，這條交線在月球軌道上有兩個交點，只有月球在新月、滿月的時候恰好出現在交點上，才能發生日月食。
而當日月食發生的時候，月球離地球有多遠，決定了月球看起來有多大，進而決定了這場日月食的時間長度。
月球經過同一個"交點"的周期叫做"交點月"，在軌道上經過近地點的周期叫做"近點月"。由於月球軌道的進動，這兩個周期是不同的。
但巧就巧在，每223個朔望月、242個交點月、239個近點月，所需的時間幾乎是一樣的，大約是18年11又1/3天，這就是沙羅周期。
所以每一場日月食之前或者之後這麼多天，在地球上都會發生一場極其相似的日月食。而沙羅周期的3倍，也即54年33天，則是同一個地點發生兩次非常相似日月食的周期。
有了這些背景知識，那兩個螺線的意思就顯而易見了：
在安提基瑟拉機構中找到這些相關數字，明確的意味著這個機器是用來推算曆法、計算日月食的。因此它可以稱作已知最早的月食計算器。
研究人員發現，安提基瑟拉機構不僅可以計算月相、指導曆法、推算日月食，還能模擬整個太陽系天體的運動，可謂功能十分強大了。
遺憾的是由於出土時它已經嚴重鏽蝕並且分裂為大量殘片，這個精巧的機構中一部分子系統已經散佚。這讓研究人員著實費了一番腦筋，以下展示一些試圖重建整個機構的原貌的研究成果：
例如 Edmund and Morgan 復原的結構設計：
再如Evans等人復原的該機構對太陽系當時所知5顆行星的模擬運行系統：
希臘亞里斯多德大學 教授所做、希臘國家博物館收藏的復原設計：
我國臺灣成功大學的兩名研究人員林建良、顏洪森也對此進行了研究。這是他們對月相演示子系統的復原：
在2016年出版的一本專著中，他們更系統性地窮舉了所有可能的48種設計方案，例如：
可以說在現有信息的基礎上，這基本解決了安提基瑟拉機構留給我們的疑團。
我們以往印象中只會出現在近現代的精巧的機械設計，竟然在古希臘時代就已經存在，這不得不讓我們思考，在人類歷史的大多數時期，發展並不總是線性向前的。偉大的文明可能毀於戰火，文明的奇蹟並不總能得以倖存。不過科學家可以通過對比前後不同時期、不同文明的設計傑作，推測出當時的工程設計思想，可以利用現代工程學知識窮舉可能的設計方案，從古人留下的殘磚碎瓦中，還原歷史的真相。
更多關於安提基瑟拉機構的研究詳情，請參考下列文獻資料：
Lin & Hong 2016, Decoding the Mechanisms of Antikythera Astronomical Device
林建良、顏鴻森 2011，安提基瑟拉機構之系統化復原設計研究成果報告
M. Edmunds, P. Morgan 2000, The Antikythera mechanism: still a Mystery of Greek astronomy.
T. Freeth et al. 2006,
T. Freeth et al. 2008,
Evans J, Carman CC, Thorndike AS 2010, Solar Anomaly and planetary displays in the
Antikythera Mechanism.
（本文中標明來源的圖片均已獲得授權）