模擬電路設計系列講座五:二階系統響應之極點與品質因素

2021-01-15 OFweek維科網

這一節繼續討論RLC二階振蕩系統的其他特性，極點分布與品質因素。

一：極點分布

對於R大於特徵阻抗Zo的系統， 阻尼因子會大於1，相對應於過阻尼系統。此情況傳含H（s）的極點如下：

當阻尼因子變化時，復坐標系上極點的位置也會隨之變化。

ζ＝0，系統處於欠阻尼狀態（a），兩個極點僅僅位於虛軸上，系統會以恆定頻率ωn進行振蕩；

ζ＝1，系統處於臨界阻尼狀態（b），兩個極點僅僅位於實軸上並且重合，系統無振蕩；

ζ＞1，系統處於過阻尼狀態（c），兩個極點僅僅位於實軸上，其中一個極點的位置比ωn小，另一個極點的位置比ωn大，系統無振蕩；

二：品質因數Q

品質因素或者Q是用來評估二階系統的一個重要參數，定義為：

其中，Estored是系統中無功能量的峰值；Pdiss是系統中有功功率的平均值。

對於串聯二階RLC振蕩系統（a），諧振品質因素計算如下：

對於並聯二階RLC振蕩系統（b），諧振品質因素計算如下：

二階並聯振蕩系統中，一個小的電阻會提供更大的阻尼，與二階串聯振蕩系統恰恰相反。下一節將繼續介紹二階系統的瞬態響應。

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