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1( 單選題 )某校組建籃球隊,需要從甲乙丙丁戊己庚辛等8名候選者中選出5名球員,為求得球隊最佳組合,選拔需滿足以下條件:
(1)甲乙丙3人中必須選出來兩人;
(2)丁戊己3人中必須選出兩人;
(3)甲與丙不能都被選上;
(4)如果丁被選上,則乙不能選上。
如果添加前提「如果庚被選上,則辛也被選上」,則可以得出以下哪項?
A. 甲和乙能被選上
B. 丁和戊能被選上
C. 乙和庚能被選上
D. 己和辛能被選上
2( 單選題 )某市要建花園或修池塘,有下列4種假設:修了池塘就要架橋;架了橋就不能建花園;建花園必須植樹;植樹必須架橋。據此不可能推出的是:
A. 最後有池塘
B. 最後一定有橋
C. 最後可能有花園
D. 池塘和花園不能同時存在
3( 單選題 )甲乙丙丁四個數的和為43,甲數的2倍加8,乙數的3倍,丙數的4倍,丁數的5倍減去4,都相等。這四個數各是多少?()
A. 14,12,8,9
B. 16,12,9,6
C. 11,10,8,14
D. 14,12,9,8
4( 單選題 )甲乙兩個運輸隊向地震災區運送一批救災物資,甲隊每天運送100噸,甲隊比乙隊每天多運40%,如果甲乙兩隊同時運送,當甲隊運了全部救災物資的一半時,比乙隊多運了190噸。這些救災物資一共多少噸?()
A. 900噸
B. 950噸
C. 1000噸
D. 1330噸
5( 單選題 )甲、乙兩個工程隊,甲隊的人數是乙隊的70%。根據工程需要,現從乙隊抽出40人到甲隊,此時乙隊比甲隊多136人,則甲隊原有人數是()
A. 504人
B. 620人
C. 630人
D. 720人
答案解析
1、D,由(1)和(3)可知乙一定要選,由(4)丁→-乙,可知丁不選,由(2)可得出戊和己一定要選,而甲和丙裡還要選一個,總共已經有4個人,那麼庚和辛必定只能選一個,由「如果庚被選上,則辛也被選上」,只能選辛,所以一定有的是己和辛。
2、C,有題幹可知,修池塘→架橋→不能建花園,建花園→植樹→架橋,根據第一個假言命題的逆否命題可知,建花園→不架橋,而建花園→架橋,則如果真的建花園,我們即將推出矛盾的結果,所以不可能建花園,正確答案為C
3、D,由乙數的3倍等於丙數的4倍可排除A、C兩項,又由甲數的2倍加8等於乙數的3倍可排除B選項,所以只有D滿足題設中所有條件。
4、D,
解法一:假設全部物資為x,甲運了一半,因此運了x/2,比乙隊多運190,因此,乙隊運了x/2-190。
由題意知,甲隊比乙隊每天多運40%,因此,甲運的量=1.4×乙隊運的量。可得方程:x/2=1.4×(x/2-190)。解得x=1330。因此,本題答案為D選項。
解法二:假設全部物資為x,甲運了一半,因此運了x/2,比乙隊多運190,因此,乙隊運了x/2-190。
由題意知,甲隊比乙隊每天多運40%,因此,甲運的量=1.4×乙隊運的量。可得方程:x/2=1.4×(x/2-190)。分析方程,右邊含有因子7,因此x/2也應含有因子7,僅有D項符合題意。因此,本題答案為D選項。
解法三:根據題意,甲隊一天運100噸,比乙多運40%,因此,乙每天運100÷(1+40%)=500/7(噸);
甲比乙每天多運100-500/7=200/7(噸);
當甲隊運了全部救災物資的50%時,比乙多運了190噸,需要190÷(200/7)=133/20(天);
則甲在這段時間內共運了100×(133/20)=665(噸);
因此,這批救災物資一共有665÷50%=1330(噸)。
因此,本題答案為D選項。
5、A,
解法一:設乙隊為x人,則甲為0.7x人,x-40=0.7x+40+136,x=720人,甲為720×0.7=504人。所以本題答案為A選項。
解法二:甲隊的人數是乙隊的70%,則甲隊人數是7的倍數,先排除B、D選項。再把A選項帶入題幹驗證:504÷70%=720,720-40-136=504+40,所以本題答案為A選項。
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