「讀」數學即數學閱讀,是學生個體根據已有的知識和經驗,通過閱讀數學材料建構數學認知、獲取解題方法的學習活動。是學生獲取數學信息、學習數學語言、積累數學知識、發展數學思維的重要途徑。「讀」數學主要是讀數學教科書,也包括各種數學科普讀物和數學學習指導讀物。教學中尤其要注重小學生讀題能力的培養。
一、「讀」數學,數學學習的前提
許多數學課堂上老師們過多採用教師講解的方式,而不重視讓學生讀,有些學生甚至一節課內容學完之後還沒翻開教科書。《全日制義務教育數學課程標準》中明確指出:讓學生成為數學學習的主人,教師只是學生學習的組織者、引導者、合作者。對於學生在學習過程中通過閱讀能理解、掌握的知識,教師完全可以不再代替,而應放手讓學生通過閱讀教材或數學科普讀物、數學學習指導讀物來獲取。只有培養了學生「讀」數學的能力才能提高學生的解題的能力。因此,在小學數學教學中必須訓練學生嚴謹認真地讀,在閱讀中讓學生理解數學知識的意義和內在聯繫。訓練學生在思考中讀,在讀中思考。當然對於生活中的數學,學生也應該留心。新課標指出:要讓學生學習生活中的數學。只有將數學知識最終與生活聯繫起來才是有用的數學。
現在有許多學生在做數學練習、作業時,讀題一目十行,不仔細觀察題目、用心理解題意,造成少看文字、看錯數字、看錯符號等等現象。還有一些學生對於一些數學應用題讀了一遍後,只重視條件或問題的某個方面,如果是難度小的問題就解答出來了,而對於稍有難度的,學生卻不知道再讀幾遍題,也就無從下手了。在平時的考試中丟了條件、看錯題意的現象更是層出不窮。許多學生為了爭取時間匆匆落筆,為求速度,不求質量。結果試捲髮下來後,發現許多不該錯的題目都丟了分,造成了嚴重的丟分現象。
通過「讀」數學,這富於嚴謹的、認真的、挖取學生看到的全部內容意思內核的讀,是在思考中的讀。可以幫助學生理解題意,理清條件與問題,明確條件與問題的種種關係,使要解決的問題在頭腦中有一個清晰的印象,為解題作良好的鋪墊。因此,要培養學生良好的「讀」數學的方法和習慣,做到讀思結合。
二、「讀」數學,數學解題的保障
1、要培養學生認真、嚴謹、科學的「讀」
學生的學習過程中一般是通過閱讀收集、處理各種信息資料,形成初步認知。如果獲取的信息不準確,那麼結果可想而知。因此這種認真、嚴謹、科學的「讀」很重要。在教學中,首先讓學生將內容全部讀出來。不要求快,但求準確無誤。尤其是對概念、公式、習題、算式。例如,對於算式[1/2+(5/6-1/3)]=1,要求學生這樣閱讀:中括號,二分之一加上,小括號,六分之五減去三分之一,小括號,中括號,等於一。這樣讀,強調把眼睛看到的信息通過讀,用嘴巴準確完整地反映出來。經過一段時間的訓練後,再讓學生按照上述要求,進行默讀。默讀後再把所看到的內容準確無誤地表述出來。如果一遍不行,就再進行第二遍……如此往復。直到默讀後,能夠準確無誤地表述所看到的內容為止。在默讀時還可運用一定的手段幫助理解,如在關鍵的字、詞句或數字下面做上標記。
2、讓學生學會通過「讀」來獲得全部內容的深層含義
想要加深學生對所看到的內容的理解,可以通過讓學生默讀或大聲朗讀, 標出關鍵的字、詞、句子和數字,重點理解。然後讓學生講解這些關鍵字、詞、句子和數字的含義,甚至可以讓學生換種說法強化訓練。例如,對於「平行四邊形」這個概念,小學數學教科書中是這樣對其進行定義的:「兩組對邊分別平行且相等的四邊形」。對於這一概念的教學,可以讓學生先說一說通過閱讀你了解到什麼信息,怎樣去理解等。
而在解答文字題、應用題等實際問題時讓學生先理解題目含義是最重要的。同時要讓學生將問題與現實情境相結合。例如有這樣一道題:「某書定價8元,如果購買10本以上,超過10本的部分打8折,試著分析並表達出購書數量與付款金額之間的關係。解答這一應用題時,理解應用題的準確意義內核更為重要。通過讀題,要讓學生將目的概念、名詞、術語進行解釋轉化。從豐富的情景中剝離出已知條件和所求問題,捨棄應用題提供的情景,提煉概括,把實際問題轉化為數學問題。這個讀的層次的設計,目的在於訓練學生通過「讀」的訓練,捕捉到內容的深層含義,讓學生明白內容的真正含義,才有可能理解所學內容,進行下一步的思考和進一步的學習。
3、訓練學生「以思促讀,以讀促思」
「指導學生熟讀和精思相結合」,是一條重要的教學法原理。所謂「熟讀與精思相結合」,就是指在教學中要遵循記憶與思維相結合的規律。古人云:「書讀百遍,其義自見」。在學生已抓住讀的內容的意義內核後,下一步就要思考去怎樣解答問題。這種在尋找解題思路時的讀,在應用題教學中,是必須經歷的過程。
現在教育理論認為,智力是由多方面構成的,包括記憶力和思維力。要使學生掌握知識和發展智力要求把二者結合起來。這是因為記憶力是思維的基礎,如果記不住必要的材料,就無法進行思考。因此,在學生掌握知識的同時也要發展學生的智力。相反,思維又是記憶的條件,只有理解了知識的記憶,才是真正的、持久的記憶。如果沒有思維與理解,記憶只能是死記硬背,必將阻礙智力的發展。在心理學中也明確提出了在複習過程中,應採取反覆閱讀與嘗試回憶相結合,從而大大提高複習的效果。還以上面那道應用題為例,在已經知道超出10本以上打8折後,接著就是求超出部分到底應付多少元?「 到底怎麼求呢?」學生會首先想到超出的數量。再求超出部分應付的金額。最後再乘0.8。
解答任何一道應用題,都必須將所求問題轉化成學生比較熟悉的並且已經熟練掌握的簡單應用題,也就是要建立一種新舊知識的聯繫。學生利用已有知識、經驗建立新舊聯繫,分析、處理題目的數量關係,找出解題思路、提出假設、從而最終解決問題。這幾種「讀」的方法,有一個共同的特點,這就是它們都是在閱讀的基礎上通過閱讀來幫助思考、理解信息的。
三、「讀」數學,教學策略的探討
在日常數學教學過程中,「讀」的訓練應該受到老師和學生的高度重視。學生才能正確理解題意。正確理解題意後,才能在此基礎上正確進行解答。因此「讀」是基礎,是前提條件。而有些學生恰恰不重視「讀」,認為那是語文教學中的任務,在數學教學中談「讀」簡直是浪費時間,浪費精力。對待學習缺乏認真的精神和科學嚴謹的態度。還有一些學生雖然「讀」了,卻也是一目十行,應付而已,無法理解所讀內容的深層含義,只能理解其字面意思。因此在日常數學教學過程中,我們一定要根據不同的情況採取不同的措施。
首先,要為每一個孩子提供「讀」的機會。比如說在條件允許的情況下,在做題之前留給孩子一定的時間,讓學生有充分的時間閱讀。在日常數學教學的每一節課中面向全體學生,讓每一個學生都能得到一定的訓練。
其次,要對學生「讀」的內容進行精心的選擇。不能只讀一些重要的信息,一些輔助信息也不可忘記,尤其在做應用題時,決不能只「讀」關鍵的字、句,對一些輔助條件也切不可丟。
第三,對學生的要求切不可一步到位,要遵循循序漸進的原則。先對學生進行概念、命題等文字的閱讀,在學生具有一定的能力之後,再訓練學生閱讀試題、幾何圖形等抽象內容。在訓練初期,只要求理解淺層含義就可以了。隨著訓練的不斷進行再去理解深層含義,進行不同的訓練。
由於小學生的年齡特徵和心理特點,他們在閱讀時往往粗心大意、心浮氣躁,只關注結果,根本不管知識獲得的過程。所以,教師在日常數學教學過程中一定要注意正確指導學生閱讀,培養理解問題、解決問題的能力。要讓孩子通篇閱讀,而不是斷章取義;要有始有終地閱讀而不能半途而廢;做作業之前要養成閱讀教材的習慣;預習、複習也不能離開教材。