#五年級數學下冊#各位五年級同學家長：
大家好！這個學期的學習基本上都是在線上度過的，五年級已經是小學的高年級了，課程越來越複雜，知識點也越來越多、越來越複雜，通過上網課，這麼小的孩子，能自覺地完成課業任務嗎？缺少老師面對面的指點，期末總複習時重點和考點孩子能複習到嗎？轉眼開學沒有多長時間就要面臨期末考試了，相信您一定擔心孩子的成績吧，別著急，我這裡就為您總結了一套超級全面、系統的數學期末複習資料。趕緊帶著孩子學起來吧，可千萬別因為這次的特殊情況，就把這個學期給荒廢了，讓來年的小升初考試埋下一個雷。
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五年級語文下冊期末總複習，字詞句式閱讀技巧大全，可列印快收藏
01因數、倍數相關考點匯總
第一部分：因數和倍數
一、整除、因數和倍數的定義
1、整除：被除數、除數和商都是自然數，並且沒有餘數。
2、在整數除法中，我們就說被除數是除數（或者商）的倍數，除數（或者商）是被除數的因數。
3、因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。
4、典型考題：在14÷2=7中，14是2（或者7）的倍數，2（或者7）是14的因數。
二、因數、倍數的特徵
1、一個數的因數和倍數的數量
（1）一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
（2）一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。
2、關於2、3、5這三個數的倍數特徵：
（1）2的倍數的特徵：個位上是0，2，4，6，8的數。
（2）3的倍數的特徵：一個數各位上的數的和是3的倍數。
（3）5的倍數的特徵：個位上是0或5的數。
（4）能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數）的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。
（5）同時滿足2、3、5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。
（6）如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。
（7）如果兩個數都是一個數的倍數，那麼這兩個數的和（差）也是這個數的倍數。
第二部分：奇數與偶數
一、定義：
1、奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。
2、偶數：能被2整除的數叫偶數（0也是偶數），也就是個位上是0、2、4、6、8的數。
3、考點：最小的奇數是1，最小的偶數是0.
二、奇數和偶數的關係：
奇數+、- 偶數=奇數
奇數+、- 奇數=偶數
偶數+、-偶數=偶數
第三部分：質數和合數
一、定義
1、質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那麼這樣的數叫做質數（或素數）。如2,3,5,7都是質數。
2、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那麼這樣的數叫做合數。如4,6,15,49都是合數。
3、1既不是質數，也不是合數。
二、質數和合數的重要考點
1、兩個質數的互質數是5和7，兩個合數的互質數是8和9
2、一質一合的互質數是7和8
3、兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質；
⑵相鄰兩個自然數互質；
⑶兩個質數一定互質；
⑷2和所有奇數互質；
⑸質數與比它小的合數互質；
三、100以內的質數有25個，要熟記
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第四部分：最大公因數和最小公倍數
一、最大公因數定義：幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。
二、最大公因數考點：
1、如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的最大公因數。
2、如果兩數互質時，那麼1就是它們的最大公因數。
3、幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。
三、公倍數、最小公倍數定義：幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
1、如果兩數是倍數關係時，那麼較大的數就是它們的最小公倍數。
2、如果兩數互質時，那麼它們的積就是它們的最小公倍數。
3、用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）
用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）
如果兩數是倍數關係時，那麼較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時，那麼它們的積就是它們的最小公倍數。
四、最小公倍數的求法：
1、分解質因數法：先把這幾個數分解質因數,再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。
2、公式法：由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積，即（a,b）×[a,b]=a×b.所以,求兩個數的最小公倍數,就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
02因數倍數版塊典型考題
一、判斷
1．24是倍數，6是因數。 （ ×）
解析：倍數和因數是相對的，只能說24是6的倍數，6是24的因數，不能籠統地說，24是倍數，6是因數。
2．所有的質數都是奇數。 （ ×）
解析：所有的質數不一定都是奇數，2是質數，可2卻是偶數。
3．把6分解質因數6=1×2×3 。 （ ×）
解析：6=1×2×3中，1既不是質數也不是合數，所以不正確，
把6分解質因數應該是6=2×3。
4．兩個質數的積一定是合數。 （ √）
解析：因為質數是只有1和它本身兩個因數的數.兩個質數的積至少會有3個因數：1和它本身；還有兩個質數的乘積.所以說兩個質數的積一定是合數.
二、填空
一堆蘋果，三個三個地數多2個，五個五個地數也多2個，總數在30~50，這堆蘋果有（ ）個？
分析：本題要求的是比3和5的公倍數多2，且範圍在30~50之間的數。因為公倍數是最小公倍數的倍數，所以先求最小公倍數，然後選取適當的倍數。
[3，5]＝15
15×2+2=32（個）
15×3+2＝47（個）
答：這堆蘋果有32個或47個
三、計算題，求出下列每組數的最大公因數和最小公倍數
1、求22和33的最大公因數和最小公倍數
解析：22=2×11，
33=3×11，
所以22和33的最小公倍數是11×2×3=66，最大公約數是11。
2、求12,18,20這組數的最大公因數和最小公倍數
解析：12=2×2×3
18=2×3×3
20=2×2×5
所以最小公倍數是2×2×3×3×5=180，最大公因數是2.
【方法總結】
求幾個自然數的最小公倍數,可以先求出其中兩個數的最小公倍數,再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數,依次求下去,直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數,就是所求的幾個數的最小公倍數。
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