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1.直接插入排序
經常碰到這樣一類排序問題：把新的數據插入到已經排好的數據列中。
將第一個數和第二個數排序，然後構成一個有序序列將第三個數插入進去，構成一個新的有序序列。對第四個數、第五個數……直到最後一個數，重複第二步。
如何寫成代碼：
首先設定插入次數，即循環次數，for(int i=1;i<length;i++)，1個數的那次不用插入。< span>設定插入數和得到已經排好序列的最後一個數的位數。insertNum和j=i-1。從最後一個數開始向前循環，如果插入數小於當前數，就將當前數向後移動一位。將當前數放置到空著的位置，即j+1。代碼實現如下：
public void insertSort(int[] a){int length=a.length;//數組長度，將這個提取出來是為了提高速度。 int insertNum;//要插入的數 for(int i=1;i<length;i++){//插入的次數 insertNum=a[i];//要插入的數 int j=i-1;//已經排序好的序列元素個數 while(j>=0&&a[j]>insertNum){//序列從後到前循環，將大於insertNum的數向後移動一格 a[j+1]=a[j];//元素移動一格 j--; } a[j+1]=insertNum;//將需要插入的數放在要插入的位置。 } }
2.希爾排序
對於直接插入排序問題，數據量巨大時。
將數的個數設為n，取奇數k=n/2，將下標差值為k的數分為一組，構成有序序列。再取k=k/2 ，將下標差值為k的書分為一組，構成有序序列。重複第二步，直到k=1執行簡單插入排序。
如何寫成代碼：
首先確定分的組數。然後對組中元素進行插入排序。然後將length/2，重複1,2步，直到length=0為止。代碼實現如下：
public void sheelSort(int[] a){int d = a.length; while (d!=0) { d=d/2; for (int x = 0; x < d; x++) {//分的組數 for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//組中的元素，從第二個數開始 int j = i - d;//j為有序序列最後一位的位數 int temp = a[i];//要插入的元素 for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//從後往前遍歷。 a[j + d] = a[j];//向後移動d位 } a[j + d] = temp; } } } }
3.簡單選擇排序
常用於取序列中最大最小的幾個數時。
(如果每次比較都交換，那麼就是交換排序；如果每次比較完一個循環再交換，就是簡單選擇排序。)
遍歷整個序列，將最小的數放在最前面。遍歷剩下的序列，將最小的數放在最前面。重複第二步，直到只剩下一個數。
如何寫成代碼：
首先確定循環次數，並且記住當前數字和當前位置。將當前位置後面所有的數與當前數字進行對比，小數賦值給key，並記住小數的位置。比對完成後，將最小的值與第一個數的值交換。重複2、3步。代碼實現如下：
public void selectSort(int[] a) { int length = a.length; for (int i = 0; i < length; i++) {//循環次數 int key = a[i]; int position=i; for (int j = i + 1; j < length; j++) {//選出最小的值和位置 if (a[j] < key) { key = a[j]; position = j; } } a[position]=a[i];//交換位置 a[i]=key; } }
4.堆排序
對簡單選擇排序的優化。
將序列構建成大頂堆。將根節點與最後一個節點交換，然後斷開最後一個節點。重複第一、二步，直到所有節點斷開。
代碼實現如下：
public void heapSort(int[] a){System.out.println("開始排序"); int arrayLength=a.length; //循環建堆 for(int i=0;i<arraylength-1;i++){ //建堆 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); //交換堆頂和最後一個元素 swap(a,0,arrayLength-1-i); System.out.println(Arrays.toString(a)); } } private void swap(int[] data, int i, int j) { // TODO Auto-generated method stub int tmp=data[i]; data[i]=data[j]; data[j]=tmp; } //對data數組從0到lastIndex建大頂堆 private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { // TODO Auto-generated method stub //從lastIndex處節點（最後一個節點）的父節點開始 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ //k保存正在判斷的節點 int k=i; //如果當前k節點的子節點存在 while(k*2+1<=lastIndex){ //k節點的左子節點的索引 int biggerIndex=2*k+1; //如果biggerIndex小於lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節點的右子節點存在 if(biggerIndex<lastindex){ //若果右子節點的值較大 if(data[biggerIndex]<data[biggerindex+1]){ //biggerIndex總是記錄較大子節點的索引 biggerIndex++; } } //如果k節點的值小於其較大的子節點的值 if(data[k]<data[biggerindex]){ //交換他們 swap(data,k,biggerIndex); //將biggerIndex賦予k，開始while循環的下一次循環，重新保證k節點的值大於其左右子節點的值 k=biggerIndex; }else{ break; } } } }
5.冒泡排序
一般不用。
將序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最後面。將剩餘序列中所有元素兩兩比較，將最大的放在最後面。重複第二步，直到只剩下一個數。
如何寫成代碼：
設置循環次數。設置開始比較的位數，和結束的位數。兩兩比較，將最小的放到前面去。重複2、3步，直到循環次數完畢。代碼實現如下：
public void bubbleSort(int[] a){int length=a.length; int temp; for(int i=0;i<a.length;i++){ for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){ if(a[j]>a[j+1]){ temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp; } } } }
6.快速排序
要求時間最快時。
選擇第一個數為p，小於p的數放在左邊，大於p的數放在右邊。遞歸的將p左邊和右邊的數都按照第一步進行，直到不能遞歸。
代碼實現如下：
public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) { if (start < end) { int base = numbers[start]; // 選定的基準值（第一個數值作為基準值） int temp; // 記錄臨時中間值 int i = start, j = end; do { while ((numbers[i] < base) && (i < end)) i++; while ((numbers[j] > base) && (j > start)) j--; if (i <= j) { temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; i++; j--; } } while (i <= j); if (start < j) quickSort(numbers, start, j); if (end > i) quickSort(numbers, i, end); } }
7.歸併排序
速度僅次於快排，內存少的時候使用，可以進行並行計算的時候使用。
選擇相鄰兩個數組成一個有序序列。選擇相鄰的兩個有序序列組成一個有序序列。重複第二步，直到全部組成一個有序序列。
代碼實現如下：
public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) { int t = 1;// 每組元素個數 int size = right - left + 1; while (t < size) { int s = t;// 本次循環每組元素個數 t = 2 * s; int i = left; while (i + (t - 1) < size) { merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1)); i += t; } if (i + (s - 1) < right) merge(numbers, i, i + (s - 1), right); } } private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) { int[] B = new int[data.length]; int s = p; int t = q + 1; int k = p; while (s <= q && t <= r) { if (data[s] <= data[t]) { B[k] = data[s]; s++; } else { B[k] = data[t]; t++; } k++; } if (s == q + 1) B[k++] = data[t++]; else B[k++] = data[s++]; for (int i = p; i <= r; i++) data[i] = B[i]; }
8.基數排序
用於大量數，很長的數進行排序時。
將所有的數的個位數取出，按照個位數進行排序，構成一個序列。將新構成的所有的數的十位數取出，按照十位數進行排序，構成一個序列。
代碼實現如下：
public void sort(int[] array) {//首先確定排序的趟數; int max = array[0]; for (int i = 1; i < array.length; i++) { if (array[i] > max) { max = array[i]; } } int time = 0; //判斷位數; while (max > 0) { max /= 10; time++; } //建立10個隊列; List queue = new ArrayList(); for (int i = 0; i < 10; i++) { ArrayList queue1 = new ArrayList(); queue.add(queue1); } //進行time次分配和收集; for (int i = 0; i < time; i++) { //分配數組元素; for (int j = 0; j < array.length; j++) { //得到數字的第time+1位數; int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i); ArrayList queue2 = queue.get(x); queue2.add(array[j]); queue.set(x, queue2); } int count = 0;//元素計數器; //收集隊列元素; for (int k = 0; k < 10; k++) { while (queue.get(k).size() > 0) { ArrayList queue3 = queue.get(k); array[count] = queue3.get(0); queue3.remove(0); count++; } } } }