滬版七年級上冊課本第一章有理數這章，通過引入負數概念，解決負數提出的真實含義，負數是什麼？至於後面一堆問題也是把數擴大到負數範圍的運算規則的制定。通篇看不到有理數標題中有理在什麼地方？感覺好像就是說：反正我們叫這些是有理數！至於為什麼隻字未提，只管用就是了。給你吃的，你還問給你吃的是什麼從哪兒來的？我看你的皮又癢了是吧！？
數學確實是科學明珠裡的皇冠，高貴典雅冷豔讓你只可遠觀不可近瞧，嚇都被它嚇死了，你還動手觸摸，都弄上你的髒手印了！
孩子問我在咋呼什麼東東？沒聽懂？最好別聽懂，就當我放了一個臭屁，很臭臭！
孩子又說了：只聽小學老師常說，數學是最講邏輯思維的，至於到底是什麼我也不清楚什麼是邏輯思維，我只知道不懂就問，老師也讓我們要常常多問個為什麼？
這個有理數有理在哪兒呢？
課本好像在那兒小聲嘀咕說：七年級下學期第六章實數這章才有說。
說書的都有個習慣，留個懸念由頭好勾搭聽書的下回繼續聽，也許課本也是這個想法吧，可萬一都是乖乖孩子想不起來提問，沒有這個想法，這個梗不就浪費了嗎！
從上冊第一章通篇看起來，這個有理確實提出的很突兀，按來龍去脈便於孩子理解角度來看，確有些值得商榷的地方。
都說數學課本枯燥乏味，而有點歷史趣味的故事卻被弄到可有可無的「閱讀與思考」篇目上了，這些數學史實際上也是精彩紛呈的。
我想如果把這些精彩的故事作為數學課本的主軸線，在提到某一知識點時，再做專項編排和引申，增加課本的趣味性和可讀性，我個人覺得這樣應該是既好吃又好看的一盤菜，你說呢？
比如通過畢達哥拉斯「萬物皆數」，這個皆數即是可由自然數的比數形式表達所有的數，例如：
2就是2/1
2.4就是12/5
5/7自然還是5/7
……簡潔而統一。
可不久由畢達哥拉斯的學派希帕索斯發現邊長為1的正方形的對角線的長度這個數竟然無法表達出來！畢達哥拉斯的「萬物皆數」一下有了個堵都堵不上的漏洞，希帕索斯也因為這個發現而丟了性命，沒想到這樣的白領職業也是一個高危行業啊！這問題直到19世紀才解決，有理數由於可以由比數表達顯得很合理被翻譯成有理數，無理數這個非比數無法用比數表達被翻譯成無理數。
這中間的時間間隔中可以讓魏晉劉徽提出正負數運算法則出場，進而再引入負數概念，而歐洲就是進入文藝復興時，依然因為負數概念存在的合理性一直迴避負數，負數概念的存在合理性解決也是19世紀整數理論出現才解決的。整數理論的確立實際上是解決0這個概念的存在合理性問題，也就是解決0的「無」與0的位，牽涉到哲學問題了，這也是西方思維的特點，存在的意義不解決，就無法繼續深究下去。
由歷史趣味故事作為主軸不斷導引數學教學邏輯思維由淺入深，既符合歷史發展脈搏又符合人類智力發展進程，目的都是一樣的，讓孩子喜愛並有興趣學習數學常識。
下面我來簡單梳理滬版七年級上冊第1章與七年級下冊第6章都介紹哪些數的常識。
實數從表示方式可以分為有理數（整數、分數）、無理數（無限不循環小數）
實數還可以以0為參照點，分為正實數、0、負實數。
0與1，這兩個數都是數學思維的基礎數，都是被事先約定最多的數，也是理解數學重要的門徑。
分母為1的整數比數就是整數本身。
1乘以任意數結果依然是任意數的本身。
以1為底、指數為任意數的冪依然是1。
1的倒數依然是1。
0既不是正數也不是負數。
0的絕對值、相反數、乘方、方根依然是0。
0加任意數結果依然為任意數。
0乘以任意數結果依然為0。
0除以一個不為0的數，結果依然為0。
0作除數或分母結果沒有意義。
數軸的引入讓數的抽象性與數軸的直觀性合二為一。
通過參照原點0、單位長度和方向的確立，負數就由直觀性確立了，負數的符號就是反方向的含義，負數的乘法規則也因方向不斷變換的最後結果而自然呈現並確立起來。
可正數大於0，0大於負數，這個比較大小的規定不是由方向性含義確立的，而是由現實解決盈虧、出入、增減這些實際問題所確立並規定的。因為方向性在解釋這個比較大小方面有些牽強和不適性。
根號的直到17世紀由法國數學家笛卡爾第一次表達為「√」符合。而第六章實數這章，介紹根號是為了方便理解並表達希帕索斯當年那個無法表達的數√2。從而引入無理數的概念。順便介紹平方根與立方根的規定（從略）。
實數運算的法則：
因一個數與它的相反數相加結果為0這個規定，而有減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。從而只需要知道加法法則。
加法法則、加法的交換律和結合律（從略）。
因倒數概念的規定，從而使除法轉化為乘法：除以一個不為0的數，等於乘以這個數的倒數。
乘法法則、乘法的交換律和結合律以及分配律（從略）。
乘方的底、指數、冪的規定及運算法則（從略）。
遇到巨大的數，為便於記數統一和方便，一律按科學記數法規定記數（從略）。
由於在現實測量數據時常常會出現避免不了的誤差，引入近似數的概念，為實際實驗研究問題提供現實的解決之道。