2021考研數學衝刺:易混淆知識點總結

當前已經進入11月份，同學們考研數學複習幾遍了？從10月、11月，基本就進入到衝刺階段了，本文中公考研小編整理的關於「2021考研數學衝刺：易混淆知識點總結」相關資訊文章，一起關注一下吧~

一、幾個易混概念：連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限，導函數連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。

二、羅爾定理：設函數f(x)在閉區間[a，b]上連續(其中a不等於b)，在開區間(a，b)上可導，且f(a)=f(b)，那麼至少存在一點&xi&isin(a、b)，使得f『(&xi)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線②f(x)在內(a，b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行於x軸羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a，b)內至少能找到一點&xi，使f』(&xi)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線AB，與x軸平行。

三、.泰勒公式展開的應用專題：相信很多同學看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點後，原來的症狀就沒有了。1.什麼情況下要進行泰勒展開2.以哪一點為中心進行展開3.把誰展開4.展開到幾階?

四、應用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養出來的。我會經常會去複習，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結定會事半功倍的。

五、對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用：這幾乎每年重要，要麼小題中考，要麼大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那麼容易就靠做3，4個題目就能了解這知識點的應用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現，因為你做出來了以為以後就一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時間。說這些其實就是說明，考場上的正常或超常發揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴要求的基礎上。

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