為什麼賭博最後只會輸,因為你永遠無法戰勝「凱利公式」?

世間賭徒，十賭九輸，好賭的總覺得自己能做那十分之一，卻不知贏就贏粒糖，輸就輸間房。為什麼賭徒最終只有輸一個結果呢？

不因出千，不在運氣，而在於規則，賭博的背後不是隨機偶然，而存在著一些既定的、無可打破的數學規律，註定著沉迷其中的人永遠不可能常勝。

賭場是賭博裡唯一的贏家，因為賭場中都配備著先進的設備，通過程序對無數數字堆疊運算，如同構建一座宏大的數據城堡，通過解析、概率、建模等數學計算來實現自身利益最大化。賭徒孤身走進賭場，再聰明也註定無法跟賭場的大數據相提並論。

賭概率，輸循環

賭博輸贏中，我們將一個人賭贏的概率視為期望值。以統計概率來看，期望值是一種離散型隨機變量，即重複試驗中，單次結果與該結果出現概率乘積的和，代表著一種平均而來的可能性。當重複次數無限增長時，期望值就存在一種固定規律——大數規律。

依Bernouli大數定律，美式38字等距輪盤賭局中，每個數字壓中的期望值是1/38，賭場獎金設為1：35。帶入公式可算得期望值為-0.0526，即每壓100元，便失去5.26元。

通過大數規律，一場賭注中每種結果出現的概率都可以計算獲得。賭客賭其中的某一個小概率結果，憑運氣；賭場計算其中的最小賠率，憑數據。人來人往的賭場中看似有輸有贏，事實上只要人夠多，賭場永遠不輸，賭客很難贏錢。

無法戰勝的輸贏定律——凱利公式

通過概率計算，賭場會將自己的賠率設置在最低。那麼賭客們便沒有致勝之策了嗎？並不是！還有一條扭轉命運的黃金法則——凱利公式。通過凱利公式，可以將正期望值在重複中的增長率最大化，這無疑將增加下注者的勝算。凱利公式並不複雜：f = (bp-q) / b

其中，f為下注資本比，p為勝率，q為敗率，b為賠率。

以最簡單的拋硬幣為例，假設正面向上為贏，反面為輸，贏率1：2，賠率1：1，帶入凱利公式，即可得到每次投入佔本金多少可獲最大收益——25%。值得注意的是，凱利公式的分子代表的實際上就是期望值，只有期望值為正數才有贏錢的可能，若期望值為負是無法贏錢的。

神奇的凱利公式

這套公式是約翰·拉裡·凱利於1955年總結出來的。當時美國的一個答題電視節目非常熱門，觀眾可以通過答題過得獎金。節目被設成賭局，人們按照答題情況下注。

這種節目本應直播，但由於信號技術有限，無法在全國同時播放，導致遠離紐約的西海岸城市播放產生了延時。

這段延時裡，操作者通過電話提前洩露結果，暗箱操作，使得西海岸的賭客們成了任人宰割的對象。

凱利在美國的貝爾實驗室做電視信號傳輸研究，他意識到信號傳輸中，人們盡力降低噪音幹擾帶來的信號傳播錯誤，這一規律與賭博中為了降低坡長風險如出一轍。通過檢驗，他發現通訊噪聲幹擾方面的數學模型適用於風險-收益關係。

這一發現被凱利整理成論文發表在期刊上，以賽馬為模型闡釋了適用於風險資金管理的凱利公式。

這一發現被索普應用到21點賭注中，勝率被提升到50％以上，按照正常賠率，莊家大賠，索普大勝，索普因此被人們稱為「賭神」。華爾街對這種建模方式進行了驗證，發現公式同樣適用於資金管理，巴菲特、比爾格羅斯等人都依此獲益頗豐。

你不知道的賭場潛規則

賭博中，所有賭客都是弱勢，賭場才永遠是勝方，但這種常勝不像一般認為想像的那樣搞出千之類的貓膩，賭場的所有賭博項目都經得起查驗，完全透明。他們首先依靠的是數據運算，其次便是自己在服務中的優勢。

在服務方面，所有賭場都會從賭局中抽佣金，這部分是賭場的固定收入。另外作為賭局規則的制定者，賭場可以通過計算，為各種賭博遊戲設定對顧客有吸引力、實際上對莊家有利的賠付上下限和賠付比率，從規則上使自己的利益最大化，這一部分是浮動收益。

以澳門賭場為例，每張賭檯都配有為顧客發牌、計算贏賠的荷官。這些荷官都有著極高的業務能力，不僅注重服務態度，還必須有超強的心算能力。荷官經過賭場專門培訓，只負責本職工作，不走歪門邪道。

他們發牌時不能與顧客有任何的直接接觸，牌和籌碼都在桌上，離手再動，有監控隨時監視。但當有賭客一直贏時，賭場就會通過監控查看其是否有出千行為，若沒有，賭場為打斷他的運氣，便會更換荷官。這種方式會大幅度削弱顧客連贏的機會。

可怕的賭徒心理

好賭的人都存在著強烈的僥倖心理，瞬間十倍百倍的獲得感令他們沉迷，瞬間百倍的失去令他們不甘，逆反著想要絕地翻盤。贏了的想贏更多，輸了的想贏回來。

只要坐在賭桌邊，賭客永遠好奇且期待下一把牌，不知適可而止，抓心撓肝地要賭下去，其實是在一把把累積輸率，最終只有輸的結局。

澳門賭王何鴻燊與賭聖葉漢曾有一段經典對話。何鴻燊希望賭場生意長久繁榮，問葉漢：「賭客輸多贏少，長久下去不來了怎麼辦？」

葉漢安慰他說：「一次賭徒，一世賭徒，他們更擔心賭場沒了怎麼辦。」可見賭場早已抓住了賭客的心理，讓人越陷越深，只是賭客自己無知無覺。

想贏過莊家，要麼運氣飛天，要麼成為「科學賭神」，像索普等封神的人一樣，將賭博遊戲背後的種種數學規律研究透徹。

然而從主觀心理到種種客觀因素，無一不在證明尋常人無法在賭博中坐上常勝將軍的位置，但凡貪婪僥倖，沉迷賭博的人，必然要付出慘痛代價。

賭博是最刺激的人間遊戲，走進賭場的都是冒險家。但賭博不是隨機未知、輸贏對半的平衡遊戲，而是有人精心籌算好的泥潭沼澤，明晃晃插著大把贏錢的招牌，等著熱血莽撞、頭腦發熱的人們走進去。

能扇起運氣的翅膀輕盈越過、不留一片雲彩的賭徒寥寥無幾，陷入其中、無法自拔、剝皮蝕骨才是多數人的命運。將人推向深淵的從來不是陷阱，而是人自身的貪婪自負、心存僥倖，只有保持謹慎客觀，遠離誘惑，才能不落泥潭。