內容提要
1. 偏振片簡介
2. 偏振片類型
3. 瓊斯矩陣算法
4. 偏振片應用舉例
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偏振片簡介
大部分偏振片都是線偏振片，用於透過某個方向的線偏振光，而正交方向的偏振光則被吸收或偏轉。非偏振光通過理想的線偏振片變成線偏振光，透過率是50%。
非偏振光通過線偏振片後變成線偏振光
線偏振光通過理想線偏振片的透過率使用馬呂斯定律計算。其中θ為光偏振方向和線偏振透射軸的夾角，θ等於0°時透過率為1，θ等於90°時透過率為0。
根據馬呂斯定律，兩個偏振片通過旋轉能夠組成可調偏振衰減器，如下圖所示。
可調偏振衰減器
某線偏振片對線偏振光的最大透過率是90%，現以非偏振光連續通過兩個這樣的偏振片。如果兩偏振片透射軸的夾角為θ，請確定θ為30°、45°和60°時非偏振光通過上述裝置的透過率。
解：非偏振光通過兩偏振片的透過率：
T1為非偏振光對第一偏振片的透過率
T2為偏振光對第二偏振片的最大透過率
T1等於0.45，T2等於0.9，所以：
代入θ值知透過率分別為30%、20%和10%。
實際偏振片不可能只透過一個方向的偏振並完全抑制另一個方向的偏振。透射光的偏振度可用消光比(ER)表徵：最高透過率和最低透過率的比值。經濟型薄膜偏振片的ER只有100到5000，而雙折射晶體的ER可達10萬甚至100萬。
偏振片的其它重要性能參數還有波長範圍、透過率、損傷閾值、接收角和通光孔徑等等。以下介紹偏振片的類型及其性能優勢和應用。
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偏振片的類型
經濟型薄膜偏振片分為吸收型和漫反射兩種，其價格便宜，尺寸可以很大，接收角可達30°，不過消光比較低，容易因為吸收過熱導致損傷，所以一般用於低功率應用。下圖是2英寸經濟型薄膜偏振片和1/4波片組成的橢圓偏振器，可將非偏振光變成橢圓偏振光。當線偏振片透射軸和1/4波片快軸成45度則為圓偏振器。
橢圓偏振器：線偏振片加1/4波片
納米粒子偏振片是一種高質量吸收型偏振片，其構造是在薄玻璃片中嵌入長橢球形納米粒子，為了保護偏振薄膜可夾在折射率匹配的兩片玻璃中間。納米粒子薄膜偏振片的消光比和雷射損傷閾值都遠高於經濟型塑料薄膜偏振片，當然價格更高。
雙折射晶體偏振器不僅消光比非常高，而且能承受高功率，因為它們不是通過吸收而是以不同角度分出不需要的偏振。常用的雙折射晶體包括偏硼酸鋇(BBO)、方解石(CaCO3)、氟化鎂(MgF2)、石英、金紅石和釩酸釔(YVO4)等等。
兩塊晶體以各種不同的光軸方向粘合(或者空氣隙設計)可以構造很多不同類型的偏振器，比如格蘭泰勒、格蘭雷射、格蘭湯普森、沃拉斯頓和Rochon等等。單塊晶體則可設計不同的光束位移器。
晶體偏振器的工作方式不同：
1. 對于格蘭泰勒、格蘭雷射(前者的高能量版本)和格蘭湯普森偏振器，S偏振光在界面發生全反射，而P偏振光直接出射，如下面的動態圖所示。格蘭泰勒使用空氣隙，格蘭湯普森使用膠粘，所以前者承受的功率更高。
格蘭泰勒偏振器工作動態圖
2. 對於沃拉斯頓和Rochon偏振器以及單晶體光束位移器，兩正交偏振光只通過雙折射分開較小的角度，它們相當於偏振分束器，而且分束角度和波長有關；此時不發生全反射。下表總結了雙折射晶體偏振分束器O光和E光的出射方向(相對入射光)。
晶體偏振分束器
O光角度
E光角度
光束位移器(單塊晶體)
平行
平行
Rochon偏振器
平行
偏轉
沃拉斯頓偏振器
偏轉
偏轉
雙折射晶體偏振器的設計區別：
1. 沃拉斯頓等類型屬於真正的偏振分束器，輸出完全偏振的兩束正交偏振光。但是格蘭泰勒和格蘭湯普森的反射光中包含所有S光和部分P光，並非完全偏振光。因為很多應用只使用高純度P光，所以反射光部分偏振沒有關係。
2. 晶體偏振器類型不同，其光束輸出方向也不同，這在上面的圖示中很清楚。
3. 有些偏振器只能在較窄的入射角範圍內使用，有些則更寬。格蘭湯普森接收角可達40°，遠遠大于格蘭泰勒。不過小角度對於低發散雷射不是問題。
4. 膠粘設計比空氣隙設計的雷射損傷閾值更低。格蘭泰勒使用空氣隙設計，格蘭湯普森使用膠粘設計，所以前者承受的功率更高。
5. 很多偏振器可能鍍增透膜，波長範圍因此變窄。
6. BBO可工作在特別短的紫外波長。
線柵偏振片：偏振方向和線柵平行的光被反射，偏振方向和線柵垂直的光被透射。線柵偏振片工作範圍很寬。對於封裝在EAGLE XG玻璃中的金屬線柵，工作波長範圍從400到700 nm，而封裝在融石英中的波長範圍從250 nm到4 m。
全息金屬線柵的工作範圍從2到30 m，具體取決於使用的紅外透射基底，包括氟化鋇、氟化鈣、KRS-5或硒化鋅，其消光比在150到300之間。Thorlabs也提供矽基底中紅外線柵偏振片，波長範圍是3~5或7~15 m，消光比高於全息金屬線柵。
除了以上介紹的類型，介質膜偏振分束器、布儒斯特窗片、偏振帶通濾光片和消偏振片也可歸於偏振片範疇。
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瓊斯矩陣算法
瓊斯矩陣很方便確定光學元件對偏振光的影響，光偏振態用1×2瓊斯矢量表示，光學元件用2×2瓊斯矩陣表示。下面以線偏振為例說明。
偏振方向與x軸成θ角的線偏振光的瓊斯矢量：
θ等於arctan(B/A)。
透射軸與x軸成θ角的線偏振片的瓊斯矩陣：
偏振光通過光學元件M的矩陣變換：
J1是入射前的瓊斯矢量，J2是透過後的瓊斯矢量。
假設沿x軸偏振的光通過兩個線偏振片，第一片的透射軸與x軸成45度，第二片的透射軸與x軸垂直。試用瓊斯矩陣證明輸出光的偏振方向垂直於x軸，並且強度變為原來的四分之一。
參考答案
第一片透射軸與x軸成45度，瓊斯矩陣為：
第二片透射軸與x軸垂直，瓊斯矩陣為：
入射光的瓊斯矢量為：
透射光的瓊斯矢量為：
從中可知透射光的偏振方向垂直於x軸，並且電場振幅變為原來的1/2，因此強度變為原來的1/4。
簡單的線偏振通過瓊斯矩陣計算看似冗餘，此處只是說明瓊斯矩陣的基本用法，其在複雜偏振計算中的優勢更為明顯。
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偏振片應用舉例
共振腔內使用偏振片使雷射發射線偏振光，一般加一個布儒斯特窗片就行。如果需要提高雷射偏振度，可以將雷射通過高消光比偏振片。半波片加偏振片搭建可調光衰減器，因為旋轉波片可以改變光偏振方向，因此改變透過率(馬呂斯定律)。兩偏振片加法拉第旋轉器構造偏振光隔離器。兩束偏振雷射通過偏振片合束；相干偏振合成是一種倍增雷射功率的常用技術。轉載自：長春光機所 Light學術出版中心江蘇雷射聯盟轉載