在排列組合的題目中，我們僅僅利用兩個基本計數原理其實是不能完全解決問題的，在很多時候，題目都會設定一些額外的條件，為了保證所計算的種類數是不重不漏的，我們必須應用一些常用的解題方法。今天要給大家分享排列組合中一種常用的解題方法——插空法。
一、方法介紹
在排列組合的解題過程中，我們通常會遇到題目中有特殊的要求，比如說某些元素不能相鄰、不能挨在一起，這使得我們經常會有一些困惑，到底怎樣才能在做到不重不漏的情況下讓這些特殊元素不相鄰呢?其實，題目要求這些特殊元素不相鄰，那我們先將其他元素優先進行排列，再將這些特殊元素按空隙插進去進行排列就能滿足要求。
解題步驟：
1.將沒有特殊要求的其他元素按照題幹要求進行全排列;
2.將有特殊要求的不相鄰元素按照要求進行插空排列，此時還要注意這些特殊元素之間進行排列時是否也有順序要求。
我們一定要注意的是：在進行特殊元素插空時，第一是要注意特殊元素之間是否有順序要求，第二是要注意形成的「空隙」個數。
二、舉例說明
例1.我國將在10月1日晚上舉行新中國成立70周年文藝晚會活動，呈報的節目主要包括「紅色」歌舞2個，英雄事跡展現1個，軍人本色小品3個，軍體操1個。按照領導要求：軍人本色小品類節目不能連續表演，有多少種不同的方法?( )
A.1200 B.1440 C.1760 D.2880
解析：B。因為軍人本色小品類節目不能連續表演，所以需要插空安排。其他節目無要求，全排列總共有
種不同的方法，再插空安排軍人本色小品類節目共有
種不同方法，分步完成用乘法原理，故所求為24×60=1440種不同的方法。
例2.有10種不同的書：其中文學類4本，雜誌類3本，教參類3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓文學類的書不放在一起的排法共有多少種?( )
A37620 B.44880 C.53660 D.60480
解析：D。由於所有的文學類的書不能相鄰放，所以考慮用插空法進行解決。將其他類書籍進行全排列，有
種不同的排法，再將文學類的書籍插空排列，有
種不同的排法，故所求為720×840=60480種不同的排法。
綜上所述，題目要求有元素必須相鄰時，我們必須進行插空處理，只要我們掌握應用方法和應用環境，按照解題步驟，多加練習和總結就可以應對這類題目。