李思睿 李光布
0 引言三電機共同驅動大型帶式輸送機是一種常見的驅動方式[1-3]，它可以減小單臺電機的功率和尺寸，限制起動電流。三電機起動通常是按順序進行的，技術規範規定電機起動間隔一般是3 s。
Otrebski M[4] 對多電機起動順序對不同長度輸送機起動性能的影響進行了研究，分析了頭尾驅動的輸送機，認為電機起動間隔對膠帶最大張力的影響沒有規律性，要針對不同情況選擇不同的時間間隔。指出電機起動間隔選擇不合適有可能使輸送機運行不可靠或不安全。Harrision A 對三電機驅動的輸送機也進行了研究[5]，但僅用一個電機起動間隔來分析輸送機特性，結果不夠全面和深入，因此對三電機起動間隔問題進行進一步研究十分必要。
AMESim 是世界著名的工程系統高級建模與仿真平臺，它提供了一個系統級工程設計的完整平臺，使用戶可以在單一的平臺上建立複雜的一維多學科領域的機電液一體化系統模型，並在此基礎上進行仿真計算和深入的分析。AMESim 能讓工程師迅速達到建模、仿真、分析和優化工程設計的目的，從而幫助用戶降低開發成本和縮短開發周期。
本文藉助AMESim 對三電機驅動的帶式輸送機進行建模，從帶張力、帶速及帶張力比等方面研究三電機起動間隔對輸送機動態特性的影響。
1 電機驅動裝置模型建立圖1 所示為單電機驅動模型，1 表示電機輸出力矩，2 表示電機軸的角速度，3 表示電機的特性曲線，可以是已知的曲線，橫坐標表示電機角速度，縱坐標表示電機力矩，也可以是ASC Ⅱ數據。圖2 所示為雙電機驅動模型，1 表示乘法器，可以對兩組數據進行乘法運算，2 表示分段線性信號源，它可以輸出一條折線，用這個功能鍵可以控制第二臺電機延遲起動，3 表示一套齒輪機構，它可以讓兩個輸入力矩相加後輸出。
圖1 單電機驅動一個滾筒模型
圖2 雙電機驅動一個滾筒模型
2 三電機驅動下帶式輸送機模型建立使用AMESim 進行建模仿真可分為構建方案的模型、選擇模型複雜程度、設定模型參數和仿真計算分析4 個步驟。圖3 所示為三電機雙滾筒驅動的帶式輸送機模型，其中頭部滾筒由雙電機驅動，後邊的滾筒由單電機驅動。根據有限單元法，膠帶被分割為若干單元塊，每個單元由一個彈簧、阻尼器和質量塊組成。系統採用頭部重錘拉緊裝置，重錘拉緊裝置由質量塊組成，它在上下運動時考慮了雙向的摩擦阻力。這樣作用在第i 個彈簧和阻尼器上的合力為
而作用在第i 個質量塊上的合力為
式中：Ki、Ci 為彈簧剛度係數和阻尼器阻尼係數，
、
為彈簧和阻尼器兩端的位移和速度，i i1 M、x 為質量塊的質量及其加速度，αi 為質量塊的傾斜角，F f 為質量塊運動阻力。
式中：f 1 為庫倫摩擦力，f 2 為靜態摩擦力，v 0 為質量塊速度初始值。
圖3 三電機雙滾筒驅動帶式輸送機AMESim 模型
3 實例仿真分析帶式輸送機長7 600 m，頭尾高差為–175 m，平均傾角–1.3，膠帶型號為ST-2000，帶寬1 400 mm，膠帶剛度1 300 kN/cm，物料單位長度質量為54 kg/m，輸送機運行速度為4 m/s，滿載物料運輸量為2 500 t/h，上託輥間距1.2 m，下託輥間距3 m，託輥直徑159 mm。三臺電動機加液力偶合器布置在頭部，其中兩臺電動機驅動一個滾筒，另一臺電動機驅動一個滾筒，總功率為800×3 kW，減速器速比19.25，驅動滾筒直徑1 m，採用重錘拉緊形式，布置在第二個驅動滾筒後面，重錘質量42 800 kg。
3.1 對膠帶速度的影響 圖4 是起動過程中膠帶速度變化情況，該點膠帶靠近驅動滾筒處，以下除特別說明外，分析的膠帶位置都是該點。三個電動機同時起動的情況如圖中曲線1，開始時膠帶速度為0，經過約67.9 s 後，達到最大值4 m/s，期間經過4 個波峰。三個電動機起動間隔為3 s 的情況如圖中曲線2，經過約83.8 s 後，膠帶速度由0 增加到4 m/s。三個電動機起動間隔為5 s 情況如圖中曲線3，經過91.7 s 後，膠帶速度由0 增加到4 m/s。由此可見，三種起動方式下以起動間隔為5 s 的方式最好，它使輸送機起動時間儘量延長，從而使膠帶所受衝擊儘量小。
圖4 膠帶速度變化情況
3.2 對膠帶加速度的影響圖5 是起動過程中膠帶加速度變化情況。三個電動機同時起動的情況如圖中曲線1，由於起動過猛造成膠帶加速度變化劇烈，其最大值為0.73 m/s2，大大超過0.3 m/s2 的設計規定值。三個電動機起動間隔為3 s 的情況如圖中曲線2，膠帶加速度變化最大值0.4 m/s2 左右，也超過0.3m/s2 的設計規定值。三個電動機起動間隔為5 s 的情況如圖中曲線3，膠帶加速度變化最大值為0.25 m/s2 左右，小於0.3 m/s2 的設計規定值。故不能採用三個電動機同時起動方案，最好採用間隔為5 s 的起動方案。
3.3 對膠帶最大張力的影響圖6 是起動過程中膠帶張力變化情況。三個電動機同時起動的情況如圖中曲線1，由於起動力矩較大造成膠帶張力很快就由初始值210 kN 達到最大值818 kN，此時，膠帶的安全係數為3.42。三個電動機起動間隔為3 s 的情況如圖中曲線2，膠帶最大張力值是799 kN，只不過到達最大值的時刻延遲時間超過了40 s。三個電動機起動間隔為5 s 情況如圖中曲線3，膠帶最大張力值要略小於796 kN，而且到達最大值的時刻也延遲了約50 s。由此可見，不同起動方式對膠帶最大張力的影響不大，膠帶最大張力主要取決於驅動裝置輸出力的大小。
圖5 膠帶加速度變化情況
3.4 對膠帶張力比的影響膠帶張力比是指驅動滾筒上膠帶最大張力與最小張力的比，對於三電機雙滾筒驅動來說是指雙滾筒上膠帶最大張力與最小張力的比。該值通常是衡量膠帶在驅動滾筒上是否打滑的重要指標。如圖7 中曲線1、2、3，膠帶張力比的最大值在三種起動方式下基本上一致，都在4.1 ～ 4.18 之間。考慮雙滾筒上膠帶的圍包角都是180，並取膠帶與驅動滾筒之間的摩擦因數為0.3，則e μα =6.6，該值大於膠帶張力比4.1 ～ 4.18，所以，膠帶在輸送機起動情況下不會出現在驅動滾筒上打滑的現象。
3.5 對張緊重錘的影響圖8 是張緊重錘加速度變化情況。三個電動機同時起動的情況如圖中曲線1，由於起動過猛造成張緊重錘加速度變化劇烈，最大值為0.94 m/s2。三個電動機起動間隔為3 s 和5 s 的情況如圖中曲線2、3，張緊重錘加速度最大值均約0.34 m/s2，振動劇烈程度要小於第一種情況。由於張緊重錘加速度在輸送機起動過程中與重力加速度相比較小，所以重錘能給輸送機提供足夠的張緊力。
圖6 膠帶張力變化情況
圖7 膠帶張力比變化情況
圖8 張緊重錘加速度變化情況
4 結束語本文基於AMESim 軟體建立了三電機雙滾筒驅動裝置及帶式輸送機有限單元模型，通過對一條大型輸送機的仿真計算，研究了三電機在同時起動、3 s 間隔起動和5 s 間隔起動情況下帶式輸送機起動特性，得出以下結論：電動機起動間隔時間越長對減小膠帶和重錘加速度、降低膠帶張力衝擊、優化速度曲線越有利，但起動間隔長短對膠帶最大張力、張力比的影響不是很大。儘管本文所選的驅動力比較大，使起動中的膠帶最大張力較大，但輸送機仍能按設計規範要求在5 s 間隔起動情況下可靠運行。