本文大寫字母為矢量。
最近有人捐助我，希望我做變化電磁場產生引力場的實驗。
這幾天在做變化電磁場產生引力場的實驗，這個實驗與麥克斯韋方程有關。所以，又把麥克斯韋方程重新梳理一下。
有很多人對麥克斯韋方程的理解出現了錯誤和困惑。
有人認為麥克斯韋方程中位移電流假設和法拉第電磁感應原理是相對稱的，理由是：
位移電流假設認為：
一個點電荷o以速度V沿某一個方向勻速直線運動時候，可以引起V垂直方向上的電場E發生變化。
當E穿過一個面積有限的矢量曲面S的時候，把E· S叫電通量，當E · S隨時間t變化的時候，在周圍空間產生了沿S邊界線r【R是r上一小段矢量線段】上分布的線性、環繞磁場B，並且:
(1/c) ∮s t（E · S）= ∮r B · R
上式c是光速。∮s環繞一周的面積分，∮r是環繞一周的線積分，二者的積分範圍都是從角度0到2π。注意，∮s的積分範圍不是0到4π，不同於高斯包圍點電荷的面積分，但可以看成是高斯面積分其中的一部分。
而法拉第電磁感應原理認為：
磁場B穿過某一個有限面積的矢量曲面S時候，把B·S叫磁通量，當B· S隨時間t變化時候，產生了沿S邊界線r【R是r上一小段矢量線段】上分布的線性環繞電場E，並且：
∮s t（B · S） = - ∮r E· R
以上兩個公式都屬於場論中的斯託克斯定理，當我們只是考慮三維空間中三個相互垂直的平面其中一個平面的時候，就可以用場倫中的格林公式來描述。
從這個字面上來看，的確兩個定理是相對稱的。
但是，我們仔細的分析，似乎又出現了一些問題。
最讓人疑惑的問題是：
磁場B是電荷o點以速度V勻速直線運動時候，引起電場E垂直方向發生變化，產生了磁場B：
B = V×E/c
當磁場發生變化的時候，就意味著電荷可能是在加速運動，因為勻速直線運動產生了恆定的磁場，那變化的磁場一定是電荷加速運動形成的。
反過來，加速運動電荷產生的磁場肯定不是恆定的-----這句話有錯嗎？答案是沒有錯！
那麼，問題到底出在哪兒？
實際上法拉第電磁感應方程
中，不是磁場B在隨時間t在變化，而是磁通量（B · S）中S隨時間t在變化。
我們在語言上習慣的把法拉第電磁感應原理叫變化的磁場產生電場，這個就是語言描述無法達到數學公式的精確度。
準確的說是磁通量（B · S）中曲面S在變化，產生了沿曲面周圍邊界線分布的環繞線性電場。
當然，磁通量（B · S）中S不變，磁場B的變化，同樣可以產生沿曲面周圍邊界線分布的環繞線性電場。但這個不是法拉第電磁感應原理大家熟悉的那種描述。
下面，我們通過一張圖來解釋法拉第電磁感應到底描述的是什麼？
上圖中一個良導體線圈，裡面有大量可以自由移動的電荷，面積為S，處於均勻磁場B中。當線圈向右邊勻速直線運動，也就是沿線圈S其中的一邊在運動變化。
按照法拉第電磁感應原理，線圈裡產生了電動勢，激發了電流。
對法拉第電磁感應原理的理解，總結一句話：
從N極發出流向S極的磁場B，可以使沿B垂直方向以速度V勻速直線運動的電荷，產生了電場E【這個是線圈內部形成電動勢的原因】，並且E與與B和V相互垂直。
反過來，
從N極發出流向S極的磁場B，可以使沿B垂直方向的、具有電場E的線圈，以速度V勻速直線直線運動，並且V與B和E相互垂直。
把麥克斯韋兩個方程總結在一起描述，是這樣的：
一個點電荷沿某一個方向勻速直線運動，可以使運動速度垂直方向的電場發生變化，產生了與變化電場、運動速度垂直方向的磁場。
一個點電荷以速度V勻速直線運動方式垂直穿過一個磁場B，可以產生一個和B、V相互垂直的另外一個運動速度。
簡單的說，就是磁場不改變電荷運動速度數量的大小，但是改變運動電荷速度的方向。