馬魯豪 張玉華
隨著國民經濟的發展，鋼管的產量與日俱增，2015年我國鋼管產量達到了9 827 萬t，2016 年首次突破1億t。鋼帶打捆裝置是鋼管生產過程中十分重要的設備，主要用於對鋼管的打捆包裝。傳統的鋼帶打捆設備只能採用標準成捆鋼帶，未能解決對由殘次鋼管回收製成的廢鋼帶的利用問題，無法滿足鋼管生產企業的加工需求。針對這一問題，本文以六角鋼管包為研究對象，研究並設計一種新型的適合鋼管生產企業使用同時又能採用廢鋼帶加工包裝的鋼帶打捆機械手裝置。其通過對殘次鋼管的再利用，降低了鋼管的生產成本，而且可與傳統鋼帶打捆設備相互補充，完成對鋼管的打捆包裝。
1 傳統鋼帶打捆裝置的結構組成及其局限性
傳統鋼帶打捆機如圖1 所示，其結構組成並不複雜，且穩定性好，工作效率高，在鋼管生產過程中發揮著重要作用。然而隨著國家對節能減排的大力提倡，傳統鋼帶打捆機逐漸顯示出其局限性。
圖1 傳統鋼帶打捆機
目前國內的鋼管生產企業對鋼管生產過程中產生的殘次鋼管有兩種處理方式：1）直接回爐；2）將殘次品回收利用，對其進行切剖、碾壓和切割製成廢鋼帶後對鋼管進行打捆包裝。實踐證明第二種方式比第一種成本低。傳統的鋼帶打捆機採用標準的成捆鋼帶，廢鋼帶並不適用於目前的鋼帶打捆機，需人工打捆。此外，成捆的標準鋼帶成本較高，一般用於包裝質量較好的鋼管，而對於質量一般的鋼管，如暖氣管、水管等，採用廢帶包裝可以降低成本。
2 新型鋼帶打捆機械手的設計依據
新型鋼帶打捆裝置是利用廢帶對鋼管進行打捆包裝的設備，廢帶非連續且成條狀，不同於標準的成捆鋼帶，故其鋼帶打捆的方式與傳統方式有所不同。此外，鋼帶打捆裝置的設計與鋼管包裝的形式相關。因此，在新型鋼帶打捆裝置的設計過程中，需以此作為設計依據。2.1 新型鋼帶打捆裝置的打捆方式目前，國內對廢帶的處理仍是採用人工打捆的方式，通過實地對人工打捆方式的調研和對人雙手環抱取放或綑紮物體方式的觀察及過程分析，並運用仿生學原理，提出一種將鋼帶打捆技術與機器人技術相結合的打捆方式，研究並設計了一種仿人雙臂三自由度新型鋼帶打捆機械手設備。該設備可實現廢帶打捆包裝的工作要求，並可取代人工打捆的方式，降低了工人勞動強度，提高了工作效率，節約了生產成本。
2.2 六角鋼管包關鍵參數計算 圖2 所示為六角鋼管包示意圖，其關鍵參數為周長和高度。
圖2 六角鋼管包示意圖
2.2.1 六角鋼管包的周長
在生產過程中，由於鋼管型號的不同，六角鋼管包的大小也有所不同，其大小可由鋼管包周長表示。另外，鋼管包的周長又決定著所用鋼帶的長度（鋼帶的長度一般大於或等於鋼管包的周長）。因此，六角鋼管包的周長為關鍵參數，對其進行計算十分必要。六角鋼管包的周長由鋼管直徑和單邊鋼管根數決定，且滿足S = 6(n 1)d + πd （1）式中：S 為六角鋼管包周長，n 為單邊鋼管根數，d為鋼管外徑。2.2.2 六角鋼管包的高度當六角鋼管包大小變化時，其高度H 也隨之變化，新設備的設計需要滿足此要求，因此，高度H 也成為關鍵參數之一。設正六邊形的邊長為l ，則
本文主要對外徑為21.3~114 mm 系列鋼管進行研究，由式（1）和式（4）可得到表1。
3 新型鋼帶打捆機械手的整體設計3.1 整體結構設計新型鋼帶打捆機械手在工作過程中需實現三項功能：1）對廢鋼帶兩端進行抓取，此項工作需要通過對抓取點進行位置識別；2）對六角鋼管包進行打捆，此項工作需使鋼帶受力變形為仿六邊形，滿足包裝條件；3）對變形後鋼帶進行拉緊對接，以便於後續焊接工作。根據以上三項功能，設計新型鋼帶打捆機械手的結構。圖3 為基於ADAMS 新型鋼帶打捆機械手的模型，圖4為結構簡圖。
（a）初位置 （b）末位置圖3 新型鋼帶打捆機械手模型
圖4 新型鋼帶打捆機械手結構簡圖
圖4 中，實線部分為初位置狀態，虛線部分為末位置狀態；L 1、L 2、L 3 分別為杆1、杆2、杆3 的長度，其中杆1 與地面、杆1 與杆2、杆2 與杆3 分別通過轉動副連接，並由伺服電機控制；E 1、E 2 分別為初位置狀態下機械手對廢鋼帶兩端的抓取點，S 表示六角鋼管包的周長，H 表示鋼管包的高度，S 2 表示末位置狀態下機械手對鋼帶的抓取點與鋼管包對稱線之間的距離，其大小需要考慮機械手鋼帶抓取機構的結構及大小，範圍在50~100 mm 之間，且不同型號的鋼管包有其特定的取值。
3.2 初、末位置狀態下關鍵參數的設計計算新型鋼帶打捆機械手的整個工作過程由各關節處的伺服電機驅動各杆件轉動而形成，故各個杆件從開始位置到最終位置所轉過的角度為關鍵參數。而新型鋼帶打捆機械手本質上是一種平面三自由度串聯式關節機械臂設備，設杆1、杆2、杆3 分別轉過的角度為φ 1、φ 2、φ 3，則對φ 1、φ 2、φ 3 的計算可通過在各關節處建立基坐標系、杆件坐標系、手部坐標系和D-H 參數矩陣分析法求出，見圖5。
圖5 新型鋼帶打捆機械手連杆坐標系
由圖3 可知，設備左右結構對稱，故可只對一側（右側）進行設計計算。圖5 中，x 0o 0y 0 為基坐標系，x 1o 1y 1、x 2o 2 y 2 分別為相鄰連杆之間的杆件坐標系，x 3o 3 y 3為手部坐標系；α 1、α 2 分別為初、末位置下手部坐標系x 軸正方向與基坐標系x 軸正方向的夾角，其為兩定值，大小由杆3 的初、末狀態位姿決定；θ 1、θ 2、θ 3 分別為初位置狀態下各杆件與相應坐標系x 軸的夾角，θ 1、θ 2、θ 3 分別為末位置狀態下各杆件與相應坐標系x 軸的夾角。由表1 及其對實際工作狀況的分析，可確定各參數的取值範圍，如表2 所示。
3.2.1 初、末位置的手部位姿矩陣設手部姿態矩陣和位置矩陣分別為
初、末位置的位姿矩陣分別由相對應的α 1、α 2 及S 1、S 2、H、H1 的大小決定，則由式（5）可得初位置的手部姿態矩陣和位置矩陣分別為
末位置的手部姿態矩陣和位置矩陣分別為
式中：sα 1=sinα 1，cα 1=cosα 1；sα 2=sinα 2，cα 2=cosα 2。3.2.2 求解φ 1、φ 2、φ 3根據對θ 1、θ 2、θ 3 和θ 1、θ 2、θ 3 的定義，得各連杆初、末位置相對轉角φi = │θi-θi │ (i =1,2,3) （8）利用D-H 參數法求解θ 1、θ 2、θ 3。D-H 參數法可求解設備在任意狀態下的關節變量qi（i =1,2,3），本設備所需要求出的關節變量qi（i =1,2,3）即為θi（i =1,2,3）。由圖6 可得該設備的D-H 參數，見表3。
該設備手部坐標系相對於基坐標系的齊次坐標變換下的位姿矩陣為
相鄰杆件之間的位姿矩陣為
將式（6)、式（7）分別代入式（13) ~ 式（16），可求出與初、末位置狀態相對應的θ 1、θ 2、θ 3 和θ 1、θ 2、θ 3，進而通過式（8）求出各連杆的相對轉角φ 1、φ 2、φ 3。
4 新型鋼帶打捆機械手關鍵部件的設計
新型鋼帶打捆裝置手部對廢帶的抓取是較為關鍵的技術。通過實踐得出，單純對鋼帶靠抓取、壓緊而產生的摩擦力無法保證對鋼帶的仿形綑紮及其拉緊對接等功能的實現；而通過對鋼帶進行咬切破壞，從而使抓取機構與鋼帶之間產生「咬合結構」，可以完成這一過程。因此廢帶抓取機構（此處又可稱為「咬爪機構」）是新型鋼帶打捆機械手的的核心部件，其設計十分重要。4.1 咬爪機構的結構設計咬爪機構需要對鋼帶進行咬合，使機械手對鋼帶獲取較大的抓取力，並配合後續各杆件角位移的完成；實現對廢帶的綑紮、拉緊對接及其焊接過程後，咬爪機構復位鬆開對鋼帶的咬合，對鋼管的打捆包裝過程完成。通過對新型鋼帶打捆機械手打捆過程的分析，咬爪機構需要完成四個動作，即夾緊、咬切、咬合和復位，因此，初步設計其結構如圖6 所示。
1. 氣缸連接件 2、3. 副杆 4、5. 連杆 6、7. 副連杆8、9. 咬刀 10. 咬塊壓板 11. 支撐架 12. 咬塊
13. 咬塊螺絲 14. 壓塊圖6 咬爪機構示意圖
咬爪機構為左右對稱結構。當氣缸驅動時，其推動氣缸連接件向下運動，推力由鉸鏈I （J ）傳遞給連杆；在與副杆的共同作用下，經由鉸鏈G（H）又傳遞到副連杆上；經過鉸鏈E （F ），推力進入咬刀；咬刀繞著固定鉸鏈C （D）進行迴轉運動。當氣缸連接件下移到一定的位置時，咬刀上的咬刀面A（B ）與鋼帶接觸並將其託起，繼續下移時，則咬刀與咬塊完成對鋼帶夾緊動作；隨著氣缸的持續驅動，咬刀面A（B ）與咬塊共同作用對鋼帶進行咬切，直至將鋼帶咬斷，並與鋼帶咬合。咬合後的鋼帶如圖7 所示。
圖7 咬合後的鋼帶（右側抓取端）示意圖
4.2 咬爪機構的力學分析
咬刀與鋼帶接觸前，咬刀切面不受力，即為張開狀態；當咬刀與鋼帶接觸後，逐步完成鋼帶的夾緊、咬切及咬合過程中，咬刀切面受到來自鋼帶和咬塊的擠壓力，即為壓緊狀態。因此，對咬爪機構的力學分析是對其在壓緊狀態下的受力分析。圖8 所示為咬爪機構在壓緊狀態下的機構簡圖，其中α、β、γ、θ ∈ ［0，90］。4.2.1 關鍵鉸鏈的力學分析對鉸鏈的力學研究，可掌握力在機構中的傳遞特性。咬爪機構中，較重要的鉸鏈有E（F ）、G（H）和I（J ）。由於機構左右對稱，兩端受力情況相同，可只分析一側,這裡只分析左側機構。
圖8 壓緊狀態下咬爪機構簡圖
氣缸連接件及其鉸鏈I（J ）的受力分析如圖9 所示。圖中，FP 為氣缸施加給連接件1 的推力，FGI 和FHJ 分別是鉸鏈I、J 對氣缸連接件的作用力，則三者之間存在以下關係
圖9 鉸鏈I （J ）的受力示意圖鉸鏈G 的局部受力分析如圖10 所示。圖中，FIG、FEG 和FKG 分別為連杆、副連杆和副杆對鉸鏈G 的作用力。其中，FIG 與FGI 大小相等，方向相反，通過對力的分解，則有
圖10 鉸鏈G 的受力示意圖
副連杆6 與咬刀8 通過鉸鏈E 連接起來，而咬刀實質上是一個槓桿結構，因此對鉸鏈E 的研究無需分析咬圖10 鉸鏈G 的受力示意圖刀對鉸鏈的作用力，只需研究副連杆6 通過鉸鏈E 對咬刀8 的作用力，即FGE，如圖11 所示。FGE 與FEG 大小相等，方向相反。FnGE 是FGE 的一個分力，與咬刀8 垂直，故其實質上是槓桿（咬刀8）的動力。根據圖11，有
圖11 鉸鏈E 的受力示意圖
4.2.2 咬爪機構的增力比計算咬爪機構需要最終將鋼帶咬斷，這需要較大的咬切力。由於咬爪機構固定於打捆裝置的副杆上，對其大小有嚴格的要求，故本結構摒棄在動力源（氣缸）與咬爪機構之間加入增力機構的設計方案，將咬爪機構直接設計為增力機構，故咬爪機構的設計實際上就是增力機構的設計。為了獲得較大的增力比，本結構採用三次增力的方式，即單臂鉸杆（連杆）- 雙臂鉸杆（副連杆和副杆）- 槓桿（咬刀）串聯組合。以機構左側為例，通過連杆，驅動力由FP 增大至FGI，再經過副連杆和副杆又增大到FEG，最後通過咬刀輸出最終的咬切力FA。對咬刀的受力分析如圖12 所示。由圖12 可得
圖12 咬刀8 的受力示意圖
根據副杆3 的尺寸、鋼帶寬度（30~40 mm） 及厚度（2~4 mm），可以初步設定出L 1=45 mm、L 2=10mm。當咬刀面對鋼帶進行咬切時， 測得α =15、β =40、γ =41、θ =58，帶入式（23）得增力比
5 結論新型鋼帶打捆機械手是一種針對由殘次鋼管制成的廢鋼帶的打捆包裝設備。該設備可解決鋼管生產企業實際生產過程中對廢鋼帶的利用問題，以廢帶自動打捆包裝代替人工廢帶打捆，降低了工人勞動強度，提高了工作效率，節約了生產成本。同時，新型鋼帶打捆機械手與傳統鋼帶打捆設備分工不同，在生產實際中可相互補充、相互配合，完成對鋼管的打捆包裝。