為何一斤鹽溶於一斤水,難以得到兩斤總重?愛因斯坦:質量即能量

2020-12-16 科學美少男

本文參加百家號#科學了不起#系列徵文賽。

一斤鹽放入一斤水中,最後結果是不是兩斤?答案很有可能不是兩斤,如此簡單的問題,藏有什麼玄機呢?當你深究它會發現宇宙最底層的奧秘。

想要得到兩斤並不容易

在高中化學與物理教材中,總會出現這樣的字眼「恆溫」,「絕熱條件下」,「密閉容器中」,如果兩種物質混合,無論是化學反應,還是物理反應,想要達到質量守恆,絕熱(恆溫)與密閉兩個條件缺一不可,絕熱意味著沒有能量損耗,密閉意味著沒有氣體溢出,或者與外界物質發生反應。

一斤鹽放入一斤水中,想要得到準確的兩斤,同樣需要以上苛刻的條件。首先,我們可以讓室溫保持不變,例如恆定為20℃。水與鹽的溫度也保持在20℃。第二,要說清楚是什麼鹽,如果食用鹽(有些鹽溶於水會吸熱或放熱)就沒問題。第三,在密閉的容器中進行實驗。即使是這樣還要加上一條,空氣品質需要忽略不計。如果不滿足這些情況,即使是一斤水倒入一斤水中,你也得不到兩斤水。

一斤水加一斤水等於兩斤水嗎?

講這個問題之前,先說一下這裡的「斤」指代的是物質的質量,並非重量。我們對比一下兩個等式:

(1)1斤水+1斤水=2斤水

(2)1斤水+1斤水=n斤水+△E(△E代表能量的變化)

其中(1)在絕熱、密閉的狀態下,得到兩斤水。(2)為非絕熱狀態下,例如:兩個密閉容器中的80℃水混合後,放置一段時間會變涼,因為與環境存在溫度差,混合後的水會丟失部分能量。愛因斯坦說丟失了能量,意味著丟失了質量,因此水混合後等於兩斤。

1905年,愛因斯坦發表了《論動體的電動力學》(狹義相對論)提出了質增效應:物體速度越快,相對質量越大。

在分子層面,分子運動越劇烈,意味著平均動能越高,相對質量越大,表現為溫度越高。

基於質增效應,愛因斯坦對質量與能量的關係進一步升級,推導出質能方程。換句話說:質量、能量本質是一樣的,它倆的比值,E/m=c^2,c是光速為定值。

狹義相對論只基於的兩條公理:光速不變與慣性坐標系等價,並不局限於某一尺度。

一般來說,在宏觀低速的情況下,牛頓力學完全夠用,因為誤差很小。但不可否認,狹義相對論更加準確,哪怕準確到小數點16位開外。

除此之外,狹義相對論也適用於微觀與高速狀態。總之狹義相對論可以計算飛船在太空遨遊(雙生子效應),也可以計算微觀粒子間的相互作用(原子彈爆炸),具有普適性。

質量本質是什麼?為什麼質量就成了能量?

想要理解質量即能量,需要深入到量子力學領域,從物質的本質還原質量的真相。

簡單來說,一切物質都由比原子、原子核更小的粒子構成,物理上把這種「切」到最後,再也無法分割的粒子稱之為基礎粒子。例如出電子,光子、夸克、膠子等等。這些微觀粒子的行為,牛頓力學(經典物理)已經解釋不了了,需要用一套全新的理論來解釋也就是量子力學。

基礎粒子本身都是零維的粒子,一個點,意味著它們沒有體積,更談不上質量。當它們發生運動就具備了(動)質量,例如光子。(關於量子核心波粒二象性,這裡不贅述了,暫且把基礎粒子都視為點粒子。)

圖:宇宙中四大基本相互作用

相對靜止的物質具有質量是源於粒子間的相互作用,例如:帶電粒子(複合粒子)間的同性排斥異性相吸所代表的電磁力,還有強力,弱力,引力。粒子間相互作用越強,受到約束越大,意味勢能越大,外在表現形式就是質量越大。

舉個例子:有些粒子就像是明星,當它們通過廣場時,大家紛紛圍上去,明星受到很多人的束縛,質量較大。而你從廣場上走過去,沒人理你,因此你像一道光一樣通過,不具備任何靜態質量,這就是光子沒有靜態質量,還跑得很快的原因。

因此,相互作用的能量表現為質量。從相互作用的角度解釋,當水溫度升高,分子運動越劇烈,分子間斥力(電磁力)越大,因此質量越大。

綜上所述:鹽溶於水的過程,大概率不等於兩斤。實驗過程只要出一點差錯,比如鹽剛從超市買回來,外面的溫度比室溫低0.01度,或者實驗過程,室溫變化了0.01度,那麼實驗前後質量必然不相等,因為發生了能量變化。當然,從微小的誤差可以忽略不計的角度來說,質量守恆,如果精確到能量的損耗,則質能守恆。

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