02-04-06_不規則圓柱平衡摩擦力
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一個需要分情況討論的題目，題目中由於同學們生活的常識問題，容易忽略分情況討論的問題，導致題目解出來的答案因為少了很重要的一部分，最終導致答案錯誤。其實需要分情況討論的題目在物理競賽題中還是很多的，涉及到的物理學領域也不少，從運動學到電磁學都有涉及，並且只要到了需要分情況討論的題目時，同學們的畏難情緒就比較強，片面的認為需要分情況討論的題目都屬於難題，其實從題目的難易程度上來說，需要分情況討論的題目總體難度並不算大，大體上都在物理競賽題的中下遊水平上，因為分情況討論本身就是題目過程中的一個難點或考點，因此在設計題目時，在其它位置增加難度的可能性並不大，雖說是這樣，但分情況討論的方法仍舊是物理解題過程中的一個非常重要的難點，通過這個點的考查，可以明確的區分出同學們的物理學功底，因此還是很有必要將這類題目認真領會一下的。
本期題目就是一個非常好的具體情況具體分析的例子，雖說此題目中的物理場景都是相同的，但是由於物體具體的運動情況不同，仍舊需要具體情況具體分析，從不同的運動狀態中求解出答案，再最終通過各種類型的總和分析分析出最終答案的過程，具體場景小編在這裡不再細說了，同學們先看看題目吧。
高中物理競賽典型例題與解題步驟
有一半徑為R的均勻圓柱，現在其內部平行於軸鑿通一個半徑為R/2的孔，孔中心O』與圓柱中心O相距為R/2，然後將此圓柱放在一塊長木板上，慢慢抬高木板的一端，要使圓柱在木板上還能保持穩定平衡狀態，求木板的最大傾角0，已知圓柱與木板之間的靜摩擦因數為u=1/6。
高中物理競賽典型例題解題方法與思路
通過題目與上面的分析，同學們應該都明確知道了本題的考查重點了吧，這就是分情況討論的原則，即具體情況具體分析的物理學解題原則，對於這個題目而言，就是需要搞明白，在題目中斜面上的圓柱體是發生滑動還是發生滾動的問題，由於題目中並沒有非常明確的說明先滾動還是先滑動的問題，因此對於上述這兩種情況都需要通過進一步的受力分析，來確定滑動位置和滾動位置的臨界點，綜合分析來確定最終圓柱體保持穩定的最大傾角，但是由於同學們的生活常識，即同學們由於在生活中很少見到沿斜面下滑的圓柱，因此對於這個題目的解答，很多同學會因為並沒有考慮到大圓柱會沿斜面下滑，最終答案由於缺少一部分而導致答案錯誤，對於這個題目，一旦最終答案錯誤，並且解題過程中沒有分情況討論的步驟，這個題目想得到分就非常困難了。
下面具體分析一下這兩種情況，首先是沿斜面下滑的情況，其實這個情況將比沿斜面滾動的情況簡單的多，同學們在分析這個問題時產生的困難的原因根本所在，就是在思維上一直認為這個圓柱體需要沿斜面滾動，因此分析受力時會覺得非常不適應，如果真出現了這樣的問題，那非常好辦，將這個圓柱形物體換成長方形的箱子即可，相信同學們替換完成後，對於解決這個沿斜面下滑的箱子問題，都應該會了吧，沿斜面方向和垂直於斜面方向建立直角坐標系，然後受力分析即可。
而對於沿斜面滾動的圓柱體，其實處理起來稍微複雜一點兒了，一般只要涉及到滾動的情況，都需要利用力矩平衡方程，這就需要明確每個力的作用點，對於這個不規則圓柱體的重力的作用點，其實還是比較費勁的，當然通過負質量的方法也能找到，這就不如直接將這個不規則的圓柱體看成兩個圓柱體的組合了，這樣即省下了計算過程，又找到了每個力的作用點，然後根據受力分析，由於滾動摩擦即靜摩擦，因此對於滾動時的摩擦力大小並不清楚，故方程組3不能將角度的關係解出來，後面通過結合力矩平衡，就能將角度的關係解出來了。
在兩種情況的結果都得到的情況下，通過就算得到的最小角度，就應該是這個題目的最終答案。