周希漢
軍銜：中將
任職時間：1949年到1952年
周希漢1913年8月27日出生於湖北省麻城市順河鎮周家坳村。土地革命戰爭時期，周希漢任麻城縣獨立營通信班長，獨立團通信排排長，連政治指導員，紅十三師三十八團共青團委書記等職務。抗日戰爭時期，周希漢任八路軍一二九師三八六旅作戰股股長，補充團參謀長等職務。
解放戰爭時期，任晉冀魯豫軍區第四縱隊十旅旅長，第二野戰軍十三軍軍長等職務。新中國成立後，周希漢任海軍副司令員兼海軍參謀長等職務。周希漢1955年被授予被授予海軍中將軍銜。
陳 康
軍銜：中將
任職時間：1952年到1956年
陳康，1910年4月出生，湖北省武穴市人，1930年參加中國工農紅軍，歷任紅軍排長、連指導員、營長、團長，新四軍補充營營長，八路軍129師386旅772團團長，太嶽軍區第4分區副司令員、代司令員，晉冀魯豫野戰軍第4縱隊13旅旅長，第2野戰軍13軍副軍長、第13軍軍長等職務。陳康1955年被授予中將軍銜。
徐其孝
軍銜：少將
任職時間：1956年到1965年
徐其孝1914年出生，湖北省麻城市乘馬崗鎮大河鋪村人，1930年參加中國工農紅軍。土地革命戰爭時期，徐其孝任紅四方面軍第四軍第十師第二十八團戰士，紅二十五軍第七十三師班長、通信員等職務。抗日戰爭時期，徐其孝任山西青年抗敵決死隊第一縱隊第三總隊中隊長、大隊長等職務。
解放戰爭時期，徐其孝任晉冀魯豫野戰軍第四縱隊十一旅團長，中原野戰軍第四縱隊十一旅副旅長、旅長，第二野戰軍第十三軍第三十八師師長兼蒙自軍分區司令員等職務。新中國成立後，徐其孝任第二步兵學校校長，第十三軍軍長，昆明軍區副司令員等職務。徐其孝1955年被授予少將軍銜。
吳效閔
軍銜：少將
任職時間：1965年到1968年
吳效閔1921年出生，山西省太谷縣人。抗日戰爭時期，吳效閔任山西戰地總動員委員會第三支隊政治主任、山西青年抗敵決死隊遊擊第一團連政治指導員等職務。解放戰爭時期，吳效閔歷任晉冀魯豫軍區第四縱隊十旅二十九團政治委員、團長，第二野戰軍十三軍三十七師副師長等職務。
新中國成立後，吳效閔任中國人民解放軍師長，副軍長兼參謀長，成都軍區十三軍軍長等職務。吳效閔1964年晉升為少將軍銜。
顧永武
軍銜：大校
任職時間：1968年到1978年
顧永武，安徽省六安市人，1920年9月出生，1931年2月參加紅軍遊擊隊，歷任排長、連長、營長、團長、師長、軍副參謀長、副軍長、13軍軍長等職。顧永武1955年被授予上校軍銜，1962年晉升為大校軍銜。
閻守慶
軍銜：大校
任職時間：1978年到1980年
閻守慶，1920年出生，山西平遙南常村人。抗日戰爭時期，閻守慶曆任八路軍一一五師部遊擊二大隊戰士，延安抗大學員，山西潞城八路軍抗大一分校學員等職務。解放戰爭時期，閻守慶曆任太嶽軍區決死一縱隊五十七團三營副政治指導員、政治指導員等職務。新中國成立後，閻守慶曾任十三軍副軍長、軍長，成都軍區副司令員等職。閻守慶1964年晉升為大校軍銜。
安玉峰
軍銜：大校
任職時間：1980年到1983年
楊安忠
軍銜：少將
任職時間：1983年到1985年
楊安忠，1929年5月出生於河南省淇縣高村鎮楊吳村，新中國成立後，歷任營參謀長、營長、團副參謀長、副團長、炮兵司令部參謀長、團長、師參謀長、副師長、師長、副軍長、13軍軍長、成都軍區副參謀長等職。楊安忠1988年被授予少將軍銜。
以上就是1949年到1985年解放軍第十三軍歷任軍長的軍銜和任期情況，其中，顧永武任職十年，他的任職時間是最長的。