作者 | 吳永飛 王彥博 王秋實 施 巍
導語：習近平總書記在2020年10月16日主持中共中央政治局第24次集體學習時強調：「要充分認識推動量子科技發展的重要性和緊迫性，加強量子科技發展戰略謀劃和系統布局，把握大趨勢，下好先手棋。」有研究表明，量子科技具有巨大的應用價值和前景，並且在國家政策護航下，未來量子科技市場規模將突破千億元級別。FinTech時代，科技已成為商業銀行的核心能力，在眾多新興精尖技術中，量子計算由於其潛在的超越經典計算的強大算力，在商業銀行應用領域前景廣闊。
人工智慧時代，國有商業銀行、股份制商業銀行、城商行和網際網路銀行均開啟了數位化轉型的工作，經典的機器學習和數據挖掘技術被廣泛應用於銀行的營銷、授信、風控、運營和反洗錢等核心業務領域。近年來大量實踐表明，許多機器學習算法， 如決策樹、邏輯回歸、樸素貝葉斯、支持向量機、人工神經網絡等，在商業銀行實際問題的處理上表現出比傳統統計模型更好的性能，通過算法可以使銀行的產品創新更迅速、營銷目標更精準、客戶服務更貼心、業務運營更高效、風險管理更全面、財務報告更準確。
然而，銀行數位化轉型的核心資源是大數據，銀行金融服務的競爭力是響應速度。但是，隨著大數據近年來呈現爆炸式增長，經典計算的能力瓶頸會隨著數據體量的急劇增長而暴露，未來將可能對金融科技發展產生阻礙。量子計算具有遠超經典計算資源的算力優勢，能夠提升商業銀行智能金融服務的數位化水平和響應速度。利用量子算法處理經典問題，稱為「量子增強機器學習」。有研究表明，量子增強機器學習具有處理速度快、所需數據量更小、處理能力強等優點。
01
量子科技的發展歷程
許多研究者已經在量子算法上開展了相關研究。最早的是1994年，麻省理工學院貝爾實驗室彼得·舒爾（Peter Shor）面向大整數的質因數分解提出Shor算法，理論上可以在100秒之內破解一個2048比特強度的RSA密鑰，而使用經典計算機則可能需要10億年。兩年後的1996年，同在貝爾實驗室的格羅弗（Lov Grover）提出了Grover搜索算法，可以在大約2128次迭代內窮舉破解一個256比特的密鑰，這較經典計算機有了平方級別的加速。
關於量子神經網的研究可以追溯到1995年，卡克（Subhash C. Kak）提出了量子神經計算的概念；隨後，1996年，貝爾曼（E.C. Behrman）提出了一種基於量子點的神經網絡模型；同年，託特（Geza Toth）研究了量子細胞神經網絡；1998年， 文圖拉（Da n Ve n t u ra）研究了量子疊加態神經網絡；2000 年，松井（Nobuyuki Matsui）研究了量子門電路神經網絡；2006年，周日貴研究了量子感知機；2014年，舒爾德（Maria Schuld）研究了由量子隨機行走構建神經網絡。然而，大多數量子算法研究僅停留於理論方面，應用量子算法解決實際問題的案例屈指可數，在商業銀行領域應用量子神經網絡技術解決實際問題尚屬空白。
2020年，商業銀行ATM機具的使用率因受到行動支付的衝擊而出現了大量的撤機現象，全國範圍內ATM機具減少了4萬餘臺。在此背景下，商業銀行需要精準地篩選出效能差、使用率低的機具設備，並進行撤機，以縮減成本。本文以國內某股份制商業銀行ATM業務智能化決策問題為例，通過構建量子神經網絡算法模型對ATM機具進行有效識別，識別結果作為ATM機具裁撤的重要依據，為商業銀行金融服務和金融管理提供智能化、量子化的決策支持，同時為量子科技在商業銀行領域的應用實踐進行有益探索。
02
信息科技理論基礎
經典神經網絡原理
隨著人工智慧、大數據時代的到來，機器學習已經成為一種挖掘數據內在規律信息的有效工具。對於機器學習模型，根據特徵和標籤的已知性，主要分為有監督學習（Supe rvised-learning）和無監督學習（Unsupervised-learning）。其中，人工神經網絡是一類應用最為廣泛的有監督學習方法，它通過多層神經元，一步步提取數據之間的特徵，挖掘出數據內部的規律。現有的神經網絡算法在處理結構化數據、文本數據、圖像數據等方面有著很強的優勢；而對於數據挖掘分類問題，BP神經網絡是一種廣泛使用的人工神經網絡算法。
BP神經網絡是一種多層前饋網絡，通過誤差反向傳播算法進行訓練，最早由魯姆哈特（David Rumelhart）和麥克萊蘭（James McClelland）於1986年提出。BP神經網絡包括輸入層、隱藏層和輸出層三個部分，能夠學習大量的輸入-輸出模式映射關係，且這種映射關係的數學方程無需事前揭示。BP神經網絡主要是通過反向傳播算法來更新各結點之間的權重，使得網絡的預測結果逼近期望結果，其主要的學習過程大致可以分為正向傳播、反向傳播和學習收斂三個部分。
量子計算機
量子計算機的設計主要遵循量子力學規律，量子疊加態的存在使其具有天然的並行計算能力。2000年前後，IBM首席科學家迪文森佐（David Divincenzo）給出了製造量子計算機所需要的五大要素，即量子比特的初始化能力、可控能力、擴展能力、穩定能力和被測量能力。基於上述基本要素，針對量子計算機實現的物理系統湧現出了大量的研究方案，如超導電路方案、離子阱方案、光子實現方案、核磁共振方案等。
超導電路量子計算利用約瑟夫森結在超低溫下形成的分立能級作為量子比特，主要有相位量子比特、磁通量子比特和電荷量子比特三種形式，約瑟夫森結具有「超導體-絕緣體-超導體」 的三明治結構。離子阱技術的原理是利用電荷與磁場間的作用力來囚禁離子，並利用受限離子的兩個能級作為量子比特，通過雷射來實現量子門的操作。核磁共振量子計算機主要利用核自旋在強磁場下的劈裂能級作為量子比特，並通過電磁波操控核自旋實現量子門操作，該技術的優點之一在於它可以在常溫常壓下進行工作。
量子神經網絡
本文所使用的量子神經網絡本質上是一種參數化的量子線路，其訓練過程主要是利用量子線路不斷預測類別標籤並計算損失函數，而後使用梯度下降、反向傳播的方法得到最小化損失函數下的最優量子線路參數。量子線路主要是由量子門組成的，而量子門是以矩陣的形式表示的，可以對由經典數據轉換為量子態的輸入向量進行計算並輸出預測結果；同時，基於反向傳播可以對量子門的參數進行調節，這一點保證了量子線路能夠充分借鑑經典神經網絡的思想進行參數優化。量子神經網絡既可以用來運行量子變分算法，如用來尋找哈密頓量的基態；亦可以用來處理與經典神經網絡相同的目標問題。量子神經網絡在較大規模的量子計算機上相比經典神經網絡，可以處理更多的數據，並有更強的模型表達能力。
03
量子神經網絡實證分析
數據來源與特徵參數選擇
本文選取了國內某股份制商業銀行2243臺ATM機具作為數據樣本，範圍覆蓋全國31個省、直轄市、自治區，型號包括取款機、存取款一體機和循環機。數據來源為ATM機具原始監控報表數據和流水日誌，數據時間範圍跨度為兩年。
為構建智能預測模型，本文選定特徵參數，通過取均值、中位數、方差等統計學方法對報表數據進行計算加工，最終得出4 個特徵參數，包括故障次數、滿鈔時間、離櫃率趨勢和日均繁忙時間。同時，選定「撤機」與「不撤機」作為輸出標籤，該標籤為相關業務管理部門根據ATM機具所在地區綜合環境、成本、運行情況等要素，通過專家評分，最終給出的一套貼合業務實際的是否撤機標識。
數據的量子化轉換
在使用量子計算機處理經典數據時，首先需要將經典數據編碼為希爾伯特空間中的量子狀態，這個過程通常被稱為量子嵌入或量子編碼。目前有三種常用的量子嵌入方法：一是基礎嵌入方法，即先將經典數據轉化為整數，再將轉化後的整數表示為二進位字符串，最後將二進位字符串依次表示為量子子系統的狀態。這種方法的優點是量子線路短，缺點則是需要大量的量子比特。二是振幅嵌入方法，即將歸一化後的經典數據作為量子狀態的振幅。由於N個量子比特有2N個振幅，因此振幅嵌入可以編碼指數級的經典信息；然而該方法需要很深的量子線路，在當前的量子設備上不能很好地實現。三是變分嵌入方法，即將經典數據作為量子線路的參數，使用固定的變分線路編碼數據。該方法在現有的量子計算機上可以較為有效地使用。
本文採用了變分嵌入方法，先將數據歸一化處理到[0,π/2] 區間，再作為量子線路的部分參數進行量子寫入，接下來則可以結合所設計的量子線路對線路上的其他參數進行機器學習。
量子神經網絡計算過程與結果
本文使用了2量子比特的核磁共振量子計算機。用於實驗的機器單比特門保真度高於99%，雙比特門保真度高於98%，可支持任意角度門操作，也可以實現任意2比特的量子算法，適用於量子分類算法應用。
想要將4個特徵參數下的經典數據嵌入到2個量子比特，先要將每一個特徵下的經典數據線性歸一化到[0,1]區間，再使用arcsin函數將經典數據映射到[0，π/2]區間，結合中心量子線路，優化參數並建立一個0～1的分類模型，數據嵌入的量子線路和中心量子線路設計如圖1、圖2所示。
圖1 數據嵌入的量子線路
圖2 中心量子線路
在全部數據樣本中，選擇三分之二的數據樣本（1496）作為訓練集，另外三分之一的數據樣本（747）作為測試集；訓練的損失函數為鉸鏈損失，訓練的時期（epoch）為4，批大小為180。量子比特通過量子門的操作後，測量了中心量子線路最後的量子位在Z軸上的投影，由於核磁共振量子計算機針對一個數據樣本進行觀測的原子數量是萬億以上的，所以一次測量的結果就是萬億次對樣本預測結果的平均值，最終根據平均值得到標籤預測結果。
通過數據實驗， 觀測第二個量子比特的最終狀態， 可以得出結果：準確率A c c u r a c y = ( T P + T N ) / (TP+TN+FP+FN)=75.57%。利用量子神經網絡對商業銀行ATM機具的是否撤機進行判斷，本文設計的2比特量子神經網絡模型達到了預期效果。
04
結語
量子金融科技時代，量子算法獨有的優勢會在一定程度上彌補經典算法的缺陷，並為商業銀行帶來巨大價值。本文將量子神經網絡技術應用於商業銀行ATM機具管理的智能決策問題上， 準確地識別了效能較差的ATM機具設備，對銀行的智能決策提供了依據。未來，隨著量子計算機量子比特數目的不斷增加，量子算法將進一步與經典人工智慧算法相結合，並在大數據的支持下，為商業銀行的金融科技發展和數位化轉型帶來更大價值。
王彥博(wangyanbo@lyzdfintech.com)、王秋實(qwangcr@connect. ust.hk)為本文共同通訊作者。龍盈智達（北京）科技有限公司大數據中心楊璇、史傑、徐奇、宮雅菲，深圳量旋科技有限公司項金根、鄒均庭對本文亦有貢獻。感謝香港科技大學曾蓓教授，曹晨風的有益討論。
作者單位：華夏銀行股份有限公司、龍盈智達（北京）科技 有限公司、香港科技大學物理系、深圳量旋科技有限公司
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（責任編輯：冉笑宇 ）