生活中我們經常遇到分數和小數，但往往將兩者等同於一個概念，但事實上分數與小數各有乾坤，今天我們一起來了解分數與小數的聯繫與區別？
當古人測量物體時，得到的數往往不是整數的數，於是發明了小數來補充。小數是由整數部分、小數部分和小數點組成。小數分為有限小數和無限小數，而無限小數又分為無限循環小數和無限不循環小數。.循環小數的定義是一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重複出現，其中依次不斷重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。純循環小數是循環節從小數部分第一位開始的。混循環小數是循環節不是從小數部分第一位開始的小數。
分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，在分數裡，表示把單位「1」平均分成多少份的叫做分母，表示有這樣多少分的叫做分子；其中的一份叫做分數單位。
並不是所有的分數和小數都可以相互轉化。雖然所有分數來都可以表示成小數，但是小數中除無限不循環小數外才可以表示成分數。分母的質因數中只含有2和5的分數就能化成有限小數，如果分母只含有除了2或5的質因數分數就能化成純循環無限小數；如果同時含有質因數2或5和其它質因數的分數，就能化成無限混循環小數。
如何將循環小數化成分數呢？
⑴純循環小數化成分數，分子是一個循環節的數字組成的數，分母是由數字９組成的，９的個數和一個循環節的數字的個數相同。
⑵混循環小數化成分數，分子是小數點後面第一個數字到第一個循環節的末位數字所組成的數，減去小數部分不循環數字組成的數所得的差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數同循環節的位數相同，0的個數同不循環部分的位數相同。