航空迷:航空航天知識科普之—雙自由度陀螺也能用來模擬地垂線?

2020-12-12 航空航天迷

航空迷:航空航天知識科普之—雙自由度陀螺也能用來模擬地垂線?

通過前面的分享我們知道,可以利用液體擺來模擬地垂線,但是其只具有地垂性,而不具有穩定性,於是我們想到高速轉動的雙自由度陀螺的自轉軸具有保持慣性空間的穩定性,這次小航就和大家分享一下,如何運用雙自由度陀螺儀的自轉軸來模擬地垂線呢?

用雙自由度陀螺建立當地垂線

我們從雙自由度陀螺的基本特性可知,雙自由度陀螺儀的自轉軸具有很高的方位穩定性,就會想到利用陀螺儀進行方位穩定若在飛機上安裝一個雙自由度陀螺儀,並將其自轉軸調整到當地垂線方向,則當飛機存在加速度時,僅是造成與加速度有關的幹擾力矩作用在陀螺儀上,陀螺儀僅是出現緩慢的進動漂移,自轉軸不會像擺那樣偏離地垂線很大的角度。在加速度幹擾下陀螺自轉軸能夠相當精確地保持其原來的方位穩定,這就是說,陀螺儀具有抵抗幹擾的方位穩定性。

雙自由度陀螺儀的自轉軸是相對慣性空間保持方位穩定的因地球自轉,地垂線相對於慣性空間方位不斷改變,而陀螺自轉軸相對慣性空間方位卻仍不變,這就使原來與地垂線相重合的自轉軸逐漸偏離當地垂線,如圖所示。而且,飛機又總是相對於地球運動,從一個點飛到另一個點,地球上不同點的地垂線相對於慣性空間的方位是不同的,而陀螺自轉軸相對於慣性空間的方位卻仍然保持和原來相同,這也將引起自轉軸逐漸偏離當地垂線。

這些因素使陀螺自轉軸不能長時間地指示出當地垂線,所以陀螺儀不具有敏感當地垂線的地垂性。因此,在飛機上如果單獨使用陀螺儀指示當地垂線,測量飛機的俯仰角和傾斜角,也將產生很大的誤差。

將擺和陀螺儀作對比:擺具有敏感當地垂線的方向選擇性但沒有抵抗幹擾的方向穩定性陀螺儀具有抵抗幹擾的方向穩定性但卻沒有敏感地垂線的地垂性很顯然,要精確測量飛機的俯仰角和傾斜角,對儀表的要求應當是這兩種特性皆有才行。解決這個矛盾的途徑有以下兩種。

一種途徑是使具有方向選擇性的擺獲得方向穩定性從擺的運動特性可知,這需要增大擺的自由振蕩周期,使它對加速度幹擾不敏感。舒拉於1923年提出,當擺的自由振蕩周期等於84.4分鐘時,便可完全消除加速度對擺的幹擾。然而對於一般的單擺來說,要實現這個振蕩周期,其擺長需要達到地球半徑的長度,顯然這在技術上是無法辦到的。即使是對於一般的復擺來說,要實現這個振蕩周期,也是難以辦到的。

另一種途徑則是使具有方向穩定性的陀螺儀獲得方向選擇性為此,我們可以採用取長補短的辦法,利用陀螺儀抵抗抗幹擾的方向穩定性,儀陀螺儀作為儀表的工作基礎,並利用擺敏感地垂線的方向對陀螺儀進行修正,使它獲得敏感地垂線的性質。垂直陀螺儀和地平儀就是通過這種途徑在飛機上建立一個精確而穩定的地垂線基準,從而測得飛機的俯仰角和傾斜角。

從上面的分享我們了解到,液體擺具有地垂性,雙自由度陀螺的自轉軸具有穩定性,我們如何建立一種機構讓其既具有地垂性又具有穩定性呢?我們下次再來分享,如何在地平儀中建立人工地垂線。

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