實數是中學數學代數分支的關鍵基礎知識，實數的認識和應用將貫穿於整個數學學習進程中，同樣實數也是中考重要的基礎考查要點之一。學生通過實數的學習建立起數軸和數軸上數的集合的概念，為代數、代數式以及其他數學分支的學習打下基礎。因此，對備戰中考，實數的專題梳理和複習策略討論具有幫助學生打牢數學基礎的重要意義。
實數的複習總體策略應抓住實數的認識和實數的運算兩大類主要考點。
一． 實數的認識
1.1 實數的分類
實數分為有理數和無理數；
有理數包括整數和分數。其中整數包含正整數、0、負整數；分數包含正分數和負分數，分數的特徵為有限小數或無限循環小數；
無理數包含正無理數和負無理數，物理數的特徵為無限不循環小數。
實數的分類中，無理數和有理數的辨別、循環小數的規律尋找題型等是考試的關鍵點和難點：
1）分數都能化為有限小數或無限循環小數；2） 分數的無限循環小數的性質可以推斷出小數點後某具體位數的值；3） 無理數是無限不循環小數，沒有規律可循，
1.2 實數的重要性質
實數性質的重要考點體現為一個軸和三類特徵數。
1）數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸。實數和數軸上的點一一對應。注意思考「作圖法確定一些特殊的無理數在數軸上的位置」的題目，比如√2，可以採用單位長度1的正方形的對角線為半徑，與數軸的交點。
2）相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數。在數軸上表示相反數的兩個點到原點的距離相等。若a與b互為相反數，則a+b=0。
注意思考特殊的數0的相反數的性質，0的相反數是0，這個性質通常結合更加靈活的出題方式。
3）倒數：兩個數的乘積為1，則這兩個數互為倒數。若a與b互為倒數，則ab=1。
同樣要注意特殊的數0，0沒有倒數。
4）絕對值：數軸上表示數a的點到原點的距離叫數a的絕對值。因為絕對值的數學意義是距離，距離總是大於等於0的，所以任何數的絕對值總是非負數。要注意：
特殊的數0，0的絕對值為0；絕對值的非負特性可能得到題目給定的隱含已知條件；對於一個字母表示的負數，如a， 其絕對值等於-a，注意-a是一個正數。
1.3 實數大小的比較
1）在數軸上，右邊的數總比左邊的數大；
2）正數大於零，負數小於0；正數大於一切負數；兩個正數比較，絕對值大的越大；兩個負數比較，絕對值大的反而小。
3）比較大小的常見方法：
作差法：a、b兩個數相減a-b，差為正，a大；差為0，a、b相等；差為負，b大；作除法：符號相同的兩個數相除a/b，商大於1，a的絕對值大；商為1，a、b相等；商小於1，b的絕對值大；的到絕對值的大小，在根據符號規律獲取大小比較結果。平方法：若a大於b，且b大於0，則a的根式大於b的根式。
二． 實數的運算
實數的運算法則：先算括號、冪，再算乘除，最後算加減，同級運算從左到右依次進行，右括號的先算括號裡面的。
初中數學，冪運算、開方、二次根式是實數運算的重點和難點。
2.1 冪運算
1）同底冪的乘積： 同底冪乘積，底數不變，指數相加；2）冪的乘方運算： 冪的乘方，底數不變，指數相乘；3）同指數冪的乘積：底數相乘，指數不變；3）負指數冪等於其絕對值相同的正指數冪的倒數。冪運算中要特別關注零次冪和符號的冪。
1） a的零次冪等於1，其中a不等於0。重點要注意校驗條件a不能等於0；2） 符號的冪其實質是-1的冪，若指數為奇數，則結果仍為-1，冪運算結果非正；若指數為偶數，則結果為1，冪運算結果非負。
2.2 數的開方
初中數學數的開方的關鍵概念：數的算數平方根，平方根，立方根。其中數的算數平方根是概率較高的考點。
正數a的平方根為正負根號a，其中正的二次根式為算數平方根；0的平方根為0。
2.3 二次根式
1）定義：形如√a（a≥0）叫作二次根式。二次根式有意義的條件是：被開方數a為非負數。
2）最簡二次根式：被開方數不含分母；分母中不含二次根式；被開方數中不含可以開方的因數。
3）同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以後，若被開放式相同，則這些二次根式叫做同類二次根式。
4）二次根式的性質：
被開方數大於等於0；二次根式的平方等於被開方數；平方數的二次根式等於平方數底數的絕對值；
5）二次根式運算：
加減運算：同類二次根式才能相加減； 乘除運算：兩個二次根式的乘積，等於各自被開方數乘積的二次根式；兩個二次根式相除，等於被開方數相除的二次根式。注意分母不為零。 混合運算：二次根式混合運算的順序與實數中的運算順序一樣，實數中的運算律及乘法公式在二次根式中同樣適用。
實數的認識極其運算是整個初中數學代數分支的重要基礎，希望通過對實數基本知識點的梳理，為中考考生全面掌握實數知識要點提供幫助。