初中數學圓的定理

2020-12-18 中考網

  1圓的基本性質

  11圓的定義

  在平面內,和某一定點的距離等於定長的點的集合叫做圓周,簡稱為圓;其中定點叫做圓的圓心,廉結圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑

  同圓的半徑都相等

  連結圓上任意兩點的線段叫做這個圓的弦,通過圓心的弦叫做直徑

  圓上任意兩點間的部分叫做弧

  圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓,大於半圓的弧叫做優弧,小於半圓的弧叫做劣弧

  由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形

  兩個圓全等的充要條件是兩個圓的半徑相等

  半徑相等的圓叫做等圓,同圓或等圓的半徑相等

  12不共線的三點確定一個圓

  經過一點可以作無數個圓

  經過兩點也可以作無數個圓,且圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上

  定理過不共線的三個點,可以作且只可以作一個圓

  推論三角形的三邊垂直平分線相交於一點,這個點就是三角形的外心

  三角形的三條高線的交點叫三角形的垂心

  13垂徑定理

  圓是中心對稱圖形;圓心是它的對稱中心

  圓是周對稱圖形,任一條通過圓心的直線都是它的對稱軸

  定理垂直於弦的直徑平分這條弦,並且評分弦所對的兩條弧

  推論1平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦並且平分弦所對的兩條弧

  推論2弦的垂直平分弦經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧

  推論3平分弦所對的一條弧的直徑,垂直評分弦,並且平分弦所對的另一條弧

  1.4弧、弦和弦心距

  定理在同圓或等圓中,相等的弧所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

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