教會學生學習已成為學校教育的重要目標,掌握學習策略和方法是學生學會學習的重要標誌。在教學中,教師應把培養學生的數學學習方法放在一個重要的地位,因為方法是秘訣,方法是鑰匙,得到了秘訣,得到了鑰匙,學生就可以任意去開啟知識的寶藏了。
現代認知心理學家皮亞傑認為:「教育的宗旨不在於把儘可能多的東西教給學生,取得儘可能大的結果,而首先在於教會學生怎樣學習,學習怎樣發展自己,以及離校後繼續發展。」這句話啟迪我們,在引導學生學習知識的同時,必須重視讓學生掌握獲取知識的方法。
教即學,教為了學,教的核心是學生的學,這就是「教學」的本義和真義,是教學成功的真諦。那麼,在小學數學教學中,如何進行學法指導呢?
01教師示範,授予學法
第斯多惠曾經說過:「一個合格的教師不單單要教會學生怎樣建造長期才能竣工的建築物,同時也要教會學生怎樣製造磚瓦,並要和學生一起動手施工,教會學生建好房屋的本領。」
方法不是獨立存在的,它是存在於知識之中。因此,教師應將學習方法寓於教學方法之中,教師教學既要教知識,又要教方法,使二者同步進行。
學習方法的形成是一個由簡單到複雜、由淺顯到深刻的漸進過程。每個具體的學習方法的掌握也是如此,不但呈現連續性,而且也顯示階段性。其遞進的層次是分明的,大致經歷感知——模仿——內化——應用四個階段。
教學實踐證明,學生學習方法的形成,一個主要渠道是受教師的影響。教師的教法往往會成為學習學習的模式。這就要求教師在設計教法的同時,要充分考慮交給學生學習數學的方法。例如,根據高年級學生的年齡特點,我交給他們自學看書的方法,要求學生在自己看書時,做到認真讀,動腦想,動筆畫,動手做,及時問。認真讀就是讀課本上的說明、例題或結語;動腦想就是想書中的知識是否明白了,多問幾個為什麼;動筆畫就是在不理解的地方或重點、難點處畫上記號,最後自己攻破或上課認真聽;及時問就是對不懂的地方及時向老師質疑或請教同學。長期這樣訓練下去,學生就會學會看書自學的方法。學生有了讀書的方法,便能在課外閱讀中獲取更多的知識。
當然,在小學數學教學中,教師需要交給學生的學習方法還有很多。如課前預習的方法,上課聽講的方法,完成作業的方法,課後複習的方法,課外自學的方法等等。教師只有根據學生的不同情況相機進行,才能真正起到指導學法的作用。
02依據教材,設計學法
傳統的教學模式一般有:組織教學、檢查複習、講授新課、鞏固新知識、布置作業五個環節,沿用前蘇聯教育家凱洛夫的五步教學法,雖然不斷有所變化,但仍離不開這一框框。這種教學模式,學生處於被動接受的地位,老師講,學生聽;老師提問,學生答,當學生的答案不是教案中預想的,教師就會不厭其煩地提問其它學生,直到滿意為止。這種「劇本式」的教學,學生不可能成為學習的主人,就培養不出有實踐能力和創新意識的現代社會所需要的人才。
《標準》指出:數學教學是數學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學,要緊密聯繫學生的生活實際,從學生的經驗和已有知識出發,創設有助於學生自主學習,合作交流的情境,使學生通過觀察、操作歸納、類比、猜測、交流、反思等活動,獲得基本的知識和技能,進一步發展思維能力,激發學生的學習興趣,增強學生學好數學的信心。
要使學法指導富有成效,教師事先必須做好準備。備課時,要圍繞學法來設計教法,要根據不同的教學內容,合理安排以學生的「學」為軸心的教學活動。
1、學生自己能學會的,教師引而不發——引導學生學。
小學數學教材的編排特點是由淺入深,由易到難,螺旋上升,循序漸進。對於一些比較容易或淺顯的教學內容,可以引導學生自己去學。例如,教學百分數應用題時,因其解題思路、解題方法和已學過的分數應用題基本相同,教學時,教師只需要稍加點撥、引導,便可放手讓學生在已有知識的基礎上類推,教師不用花過多的時間去講解。
2、新舊知識有直接聯繫的,運用遷移規律——誘導學生學。
我們把教學分為兩個層次:針對最近發展區的教學是高層次的教學;針對現有發展區的教學是低層次的教學。
數學是一門系統性很強的學科,它的前一個知識點往往是後一個知識點的基礎,而後一個知識點又是前一個知識點的延伸和發展。因此,我們可以利用知識的遷移規律,找準新舊知識的連接點和新知識的生長點,誘導學生利用舊知識去學習新知識。
蘇霍姆林斯基指出:「引導學生能藉助已有的知識去獲取知識,這是最高的教學技巧之所在。」要做到這一點,必須有教師的正確引導,必須把學生現有的發展水平引入最近發展區。只有在新舊知識的銜接處,在承上啟下的過渡處,在思考問題的轉折處等等,沿著學生思路啟發引導,才能較為順利地引入最近發展區。例如,教學人教版義務教育教材第七冊乘數是三位數的乘法例3時,我是這樣進行的:
在複習了乘數是整十、整百數的口算乘法和乘數是兩位數的筆算乘法之後,為了突出知識「新」的部分,教師在複習題「314×35」的乘數的百位上添上一個「2」,便成了例3「314×235」。因課本在例3的編排上已經出現了前兩部分積,所以我便把教學的重心放在了如何處理百位上的「2」與314相乘的結果上。啟發學生根據前面兩位數乘的計算過程想一想:用乘數百位上的「2」去乘,表示什麼意思?乘得的積的末位應寫在哪裡?讓學生從前兩部分積的寫法和算理中,類推出第三部分積的寫法和算理。這樣,學生順利地實現了知識的遷移,既學到了新知識,又領悟到了學習數學的方法。
3、新舊知識有間接聯繫的,組織比較——輔導學生學。
比較,是辨認事物異同的一種邏輯思維方法,它是認識事物的基礎。在小學數學教學中,適時地、恰當地運用「比較」的方法,可以幫助學生正確理解有關的數學知識。例如,在學習了稍複雜的分數應用題之後,我及時組織學生把此類應用題與以前學過的稍複雜的分數乘法應用題加以比較,通過比較,使學生清楚地看到,當題中作為單位「1」的數量已知時,就是求這個數量的幾分之幾是多少,要用乘法計算;當題中作為單位「1」的數量未知時,要求單位「1」的數量,也就是已知這個數量的幾分之幾是多少求這個數,可以設作為單位「1」的數量是X,列方程解答。也可以在列方程解答的基礎上,根據積與因數的關係,直接列除法算式解答。這樣,既使學生弄清了求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的除法應用題數量關係間的內在聯繫,又使學生看到了兩類應用題在解題思路上的區別,進一步發展了學生的分析推理能力。
4、學生難以理解或不易接受的,組織動手操作——指導學生學。
學習數學是一個「做數學」的過程,讓學生用自己的活動建立起對人類已有的數學知識的理解。我們的教學要促使學生參與到教學過程之中,促使學生在行為、情感、認知等多個方面投入到探究的始終,產生有效的數學學習。動手實踐是促進學習方式變革、產生有效學習的重要方面。
課堂上根據教學內容適當安排學生的動手操作活動,能順應兒童好奇愛動的特點,符合他們的思維特點和認知規律,使他們的注意力集中到教學活動中來。例如,在教學「長方體的體積」時,我組織了如下的操作:課前每個學生都用硬紙做6個稜長是1釐米的小正方體。上課時4個人一組進行操作。首先每四個擺成一排,接著又擺成三排,再用同樣的方法擺兩層。每操作一次,都引導學生觀察:小正方體的總個數是多少?所組成的長方體的體積是多少?它的長、寬、高各是多少釐米?然後進一步啟發學生思考:長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係?從而引導學生得出長方體體積的計算公式。這樣指導學生學習,不僅培養了學生的空間觀念,而且促進了學生學習能力的提高。
03總結評價,內化學法
有了評價,才能辨別方法的優劣,才能揚長避短,改善學法;有了總結,才能把零散的學法系統化,使學生掌握學法。可見,注重了評價總結,有助於學生實現方法的內化。
教學中發現學生好的學法,教師應予以提倡。遇到不當的學法,應及時指出,將其消滅在萌芽狀態。這就要求教師在每堂課結束時,不但要進行知識的梳理與總結,而且要對本節課的學習方法進行回顧與歸納。一方面,因為學生在獲取知識的過程中掌握的學法,開始都是點滴的、零散的,通過歸納,可以使之系統化。另一方面,因為學生掌握學法的過程也是一個實踐——認識——再實踐的過程,是一個從具體到一般,從感性到理性逐步深化的過程。教師只有幫助學生把具體的學習方法加以抽象概括,才能找出規律性的東西。
04創造條件,運用學法
學生接觸過的學習方法,要在知識的探究過程中反覆運用,才能真正地掌握。只有掌握了學法,才能有效地發展學生的學習能力。所以,我們在設計教學時,要注意給學生創造運用學法的條件。例如,學生學習了用「旋轉平移法「推導三角形的面積公式後,在教學梯形的面積公式推導時,教師要啟發學生用類似的方法自己推出梯形面積的計算公式。這樣,學生在學法的反覆應用過程中就會牢固掌握學習方法,使自己的探究能力得以提高,而這種能力的提高,又促使了學生新知識的學習與智力的發展。
總之,在課堂教學中,只有正確處理好教法與學法的辯證關係,選擇符合兒童心理特點和認知規律的方法來指導學生「學「,才能使教師教得輕鬆,學生學得愉快。從而真正實現在引導學生「學會」的同時也達到「會學」的目的。
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錢守旺 正高級教師, 北京市數學特級教師,北師大版小學數學課標教材分冊主編,教育部國培專家,全國優秀教師,國家級骨幹教師,「動感課堂」的倡導者和實踐者,全國自主教育聯盟副理事長,中國教育學會小學數學教學專業委員會理事,北京師範大學教育培訓中心專家組成員,首都師範大學特級教師工作中心兼職碩士生指導教師,中國教育學會「十一五」《名師教學思想與教法研究》總課題組核心專家,全國教育科學規劃「十二五」規劃教育部重點課題「學生自主能力培養研究」總課題組核心專家,全國反饋教學研究會理事,專家組成員,全國中小學名師工作室發展實踐研究專家委員會教材解讀與教法創新專業委員會主任,北京市教育學會小學數學教學研究會學術委員,北京市教育學會課程發展專業委員會副秘書長,馬雲鄉村教育校長委員會委員,原中國人民大學附屬小學副校長,現為北京市朝陽區教育研究中心課程室副主任,已經出版個人專著四本,主編與合編教學指導用書40多本,主編學生用書近百本,被老師們親切地稱為「有水平,沒架子的特級教師」。