當我們看到像1、25、356……這些耳熟能詳的數字，大家都知道這是學習數學的基礎，代表全世界通用的十進位，即滿十進一，滿二十進二，以此類推。
世界通用的十進位，對於現代文明的我們看來是那麼地熟悉自然。在人類文明進程過程中，算法並不是就只有十進位一種，在很多文明體系中出現各種各樣的算法，如二進位、二十進位等等。對於十進位我們已經很熟悉了，但對於像二十進位，滿二十進一等算數很多人並不一定了解。
雖然其他進位算法我們已經很少用到，但這些代表人類文明各種各樣的進位曾經通行於這個世界，有的或已經完全消失在歷史書裡，而有些繼續人類文明發展中得到應用，如二進位在計算機發展中的應用。
因此，我們今天就一起來簡單了解其他進位的算數。
1、二進位算法
這個最簡單，兩個數字便可表示所有數字，雖然在數學中已經失去地位，但卻在計算機領域大放光彩，這正是二進位的簡單所成。
二進位是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進位系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進位則是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。
20世紀被稱作第三次科技革命的重要標誌之一的計算機的發明與應用，因為數字計算機只能識別和處理由『0』.『1』符號串組成的代碼。其運算模式正是二進位。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號"0''.''1''的某種代數演算，二進位是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字符號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。
二進位最適合懶人的算法，如乘法口訣表就四個：0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1。
2、三進位算法
三進位是以3為底數的進位制，三進位數有0、1、2三個數碼，逢三進一。在計算機發展的早期，採用了一種偏置了的三進位（對稱三進位），有-1<一般用T表示>、0、1三個數碼，這種三進位逢+/-2進一。
三進位用得極少，但實際上曾經被看做二進位計算系統的最好替代品，至少在俄羅斯曾經如此，俄羅斯曾經研發過三進位計算機，因為二進位雖然簡單，但實際上並不能代表人類的真實想法，我們對一個問題的認知，除了「對與錯」，還有「不知道」，這種中間狀態就是三進位最大的優勢，但最終，三進位計算機的研究因為種種原因被無限擱置，留下一個悽涼的背影。
3、四進位算法
四進位是以4為底數的進位制，以0、1、2和3四個數字表示任何實數。
四進位與所有固定底數的記數系統有著很多共同的屬性，比如以標準的形式表示任何實數的能力（近乎獨特），以及表示有理數與無理數的特性。有關屬性的討論可參考十進位和二進位。
四進位由於同二進位的緊密聯繫，同八進位、十六進位被廣泛應用於電腦技術和程式設計（來自維基百科）。由於DNA裡的核苷酸有四種，其搭配方式也有四種，所以四進位也用於遺傳學。另外，四進位也用於數據傳輸。
4、五進位算法
五進位是以5為底的進位制，主因乃人類的一隻手有五隻手指。
在五進位中，有五個數字，各是0、1、2、3、4，用來代表各種實數，依此規則，十進位的5，在五進位中為10。
中國古代的五行學說也是採用的五進位，0代表土，1代表水，2代表火，3代表木，4代表金，以此類推，5又屬土，6屬水，減去5即得。
五進位大概是由於其來源於「一雙手的手指數」，同十進位雷同，所以至今仍通行於肯亞和尼日尼亞的約魯巴人民族，不過，已經在慢慢消失。
5、六進位算法
六進位對於研究素數[1]是很有用的，因為所有的素數，除了2和3以外，在六進位下的個位都是1或5。在六進位中，最初的幾個素數為：
(2)6, (3)6, (5)6, (11)6, (15)6, (21)6, (25)6, (31)6, (35)6, (45)6, (51)6, (101)6, (105)6, (111)6, (115)6, (125)6, (135)6, (141)6……也就是說，對於所有除了2和3以外的素數p都有pmod 6=1或pmod 6=5.
另外，除了6以外，所有的偶完全數在六進位中都以44結尾。
六進位相對於其他算法被人用得更少，不過在數論中有其用處，除了2和3以外，所有的素數在六進位中要麼是1結尾，要麼以5結尾，你只需注意到只有6n+1和6n+5形式的數才可能是素數就可以了。另外，所有的完全數在六進位中全部以44結尾。
6、八進位算法
Octal，縮寫OCT或O，一種以8為基數的計數法，採用0，1，2，3，4，5，6，7八個數字，逢八進1。一些程式語言中常常以數字0開始表明該數字是八進位。八進位的數和二進位數可以按位對應（八進位一位對應二進位三位），因此常應用在計算機語言中。
八進位（基數為8）表示法在計算機系統中很常見，因此，我們有時能看到人們使用八進位表示法。由於十六進位一位可以對應4位二進位數字，用十六進位來表示二進位較為方便。因此，八進位的應用不如十六進位。有一些程序設計語言提供了使用八進位符號來表示數字的能力，而且還是有一些比較古老的Unix應用在使用八進位。
計算機需要數制轉換，計算機內部使用二進位，二進位八進位十進位之間的數制轉換，FORTRAN77編制,圍繞二進位與小數，完成二進位八進位十進位之間的數制轉換。
7、十一進位算法
十一進位是以11為底數的記數系統。他需要11個記號表示，通常使用數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9及字母A(或X)。其中，A（或X）即數字10。十一進位中的10代表十進位的11；而十一進位的0.1則代表十進位的1/11。
十一進位在圖書ISBN國際標準書號裡得到應用，其校驗碼就是把書號的加權和同11相除取其餘數，並取11同該餘數的差而得。
8、十二進位算法
十二進位是數學中一種以12為底數的記數系統，通常使用數字0~9以及字母A、B（或X、E）來表示。其中，A（或X）即數字10，B（或E）即數字11。美國速記發明人艾薩克·皮特曼還曾創造過一種標記法，使用翻轉的2和3來表示10和11。十二進位中的10代表十進位的12，也稱為一打。同樣的，十二進位的100代表十進位的144（=12^2），也稱為一羅；十二進位的1000代表十進位的1728（=12^3），也稱為一大羅；而十二進位的0.1則代表十進位的1/12。
十二進位是古埃及人最喜歡算法，這大概同月球一年繞地球12圈有關，他們還把夜晚的天空分成12部分。什麼黃道十二宮，12個星座，中國的12生肖、一天12個時辰、天幹地支都顯示著十二進位的影響力。
還有英制單位裡的「一英尺=十二英寸；一金衡磅=12金衡盎司；一先令=12便士；一打=12個；12打=1羅」等等體現十二進位的算法。
9、十六進位算法
十六進位（英文名稱：Hexadecimal），是計算機中數據的一種表示方法。同我們日常生活中的表示法不一樣。它由0-9，A-F組成，字母不區分大小寫。與10進位的對應關係是：0-9對應0-9；A-F對應10-15；N進位的數可以用0~(N-1)的數表示，超過9的用字母A-F。
秦始皇頒布的計量制度，一斤=十六兩，所以才會有後來的「半斤八兩」這個成語。
十六進位因同二進位的關係被廣泛應用於計算機，當你用瀏覽網站看到中文地址時，其實就是瀏覽器把十六進位的地址編碼編譯成了實際字符。
10、二十進位算法
二十進位又稱「二進位編碼的十進位」，簡稱bcd碼。將十進位數採用二進位的編碼形式來表示的計數方法。一位十進位數用四位二進位數來表示。有多種表示方法，常用的是8421碼，8、4、2、1分別表示四位二進位數中從左到右各位的位權值。如十進位數97可表示為：10010111。
在古代，瑪雅人和墨西哥的阿茲特克族非常喜歡二十進位，他們創造了非常完整的二十進位系統。
11、六十進位算法
六十進位是以60為基數的進位制，源於公元前3世紀的古閃族，後傳至巴比倫，流傳至今仍用作紀錄時間、角度和地理坐標。其他文明也有使用六十進位，如西紐幾內亞的Ekagi族。
數字60有12個因子，即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，其中2、3和5是質數。由於擁有較多因子，六十進位的數可被較多數整除；換言之，可以分拆成多種不同的時間長度，例如一小時可以被看作2個30分鐘、3個20分鐘、4個15分鐘等。60也是可同時被1至6整除的最小的數字。
無論哪種進位算法有沒有被延續下來繼續使用，但它們都為人類發展作出重要貢獻。雖然有些已經被歷史淹沒，成為記憶，但有些進位算法我們還是可以當作業餘愛好，來鍛鍊我們的思維能力、邏輯能力還是不錯的。