下面是我在Reddit的子論壇 r/learnprogramming 看到的幾個帖子：
數學和編程有一種容易讓人誤解的聯繫。許多人認為在開始學習編程之前必須對數學很在行或者數學分數很高。但一個人為了編程的話，需要學習多少數學呢？
（【伯樂在線編注】：本文僅為 Al Sweigart 一家之言，再推薦 Alan Skorkin 的這篇文章《數學是成就卓越開發人員的必備技能》。點擊「閱讀原文」可閱讀全文）
實際上不需要很多。這篇文章中我會深入探討編程中所需要的數學知識。你可能已經都知道了。
對於基本的編程，你需要知道下面的：
加減乘除 — 實際上，電腦會幫你作加減乘除運算。你僅需要知道什麼時候運用它們。
模運算 — 模運算是用來計算餘數，它的符號通常用%百分號來表示。所以23除以7等於3，餘數是2。23 mod 7 = 2。
判斷是奇數還是偶數的模運算 — 如果你想知道一個數是奇數還是偶數，用它mod 2來作模運算。如果結果是0，它就是偶數。如果結果是1，就是奇數。23 mod 2等於1，所以23是奇數，24 mod 2等於0，24是偶數。
對一個數作百分數運算，就是用這個數來乘以一個百分數。譬如你要得到279的54%，就是用0。54*279。這就意味著為什麼1.0等於100%，0.0等於0%。
知道負數是什麼。負數乘以負數等於正數。負數乘以正數等於負數。就這麼簡單。
知道笛卡爾坐標系統。在編程中，（0,0）代表屏幕左上角，Y坐標的正軸往下。
知道勾股定律，因為它是用來計算笛卡爾坐標中兩點之間的距離的。勾股定律a^2 + b^2 = c^2。(x1, y1)和(x2, y2)兩點之間的距離等於( (x1 – x2)^2 + (y1 – y2)^2 )。
知道十進位、二進位、十六進位。十進位就是我們通常用的十個數：0-9。通常認為這個十進位系統是人類發明的，因為我們有十個手指。
電腦採用二進位數據，只有兩個數字：0和1。這是因為我們用電子元件來構建的電腦，讓電腦只識別兩種狀態更便宜些（一種代表0，另一種代表1）。
數是一樣的，但是在不同的進位系統裡的表現形式不同，因為不同進位包含的數的個數不同。十六進位比十進位多六個數字，所以我們用A-F表示超過9的數。能夠表現這些進位系統的最簡單方法就是用一個計數器(odometer)。下面三種不同的計數器顯示的是同一個數，但在不同的進位系統中的形式不同：
在新窗口中查看計數器頁面
你甚至不需要知道怎麼從一個進位系統轉換成另一個系統。每種程式語言都有幫你轉換的函數。
（提示一下，十六進位的使用是因為一個十六進位的數可以表示四個二進位的數。因為十六進位中的3和二進位中的0011對應，十六進位的A和二進位的1010對應，所以十六進位中的3A（十進位的58）可以寫成二進位的00111010。十六進位在編程中的使用是因為它是對二進位的簡化。沒人喜歡寫出的數全是0和1。）
就是這麼多了。除了進位系統以外，你可以已經知道編程所需的數學知識了。雖然普遍認為編程需要學習許多數學，但實際上並不需要那麼多。你可能為了編寫一個程序，譬如說地震模擬器，而需要學習數學。其實你更需要學習地震的數學，而不是因為要編寫地震模擬器而學習數學。
某些編程領域中更為高級的數學
有一些領域中需要更多的數學知識（但95%的軟體中，你都不需要知道它們。）
如果你要寫你自己的加密算法（通常不需要你做，因為已經有許多很好的工具了，並且如果你不是加密學的專家的話，你的程序也許會很容易被破解。）如果你僅僅想加密一些數據的話，已經有許多加密和解密的軟體庫了。
所以就算是以上的情況，你也不需要真正的知道3D圖像，物理或者加密的數學。你只需要學習運用軟體庫就行了。
編程需要學習什麼？
你需要學習的是如何建模和設計算法。這意味著，如何將真實世界的運算或者數據處理抽象出來，寫出代碼，讓計算機來幫你運算。例如，在遊戲「龍與地下城」（Dungeons and Dragons）中，角色和怪獸都有許多不同的戰鬥統計值：
要看攻擊者打防禦者，讓攻擊者搖動一個20面骰。如果這個數字大於或等於攻擊者的THAC0減去防禦者的防禦能力，那麼這個攻擊就成功，防禦者將受到傷害。不然，防禦者就阻擊了這個攻擊，並且不費血。
我們假設兩個人物，Alice和Bob，她們具有以下值：
所以Alice有更多的生命值和防禦力（記住，AC越低越好）。但是Bob更可能成功擊中對方（記住，THAC0越低越好），並造成更多的傷害。我們說Bob的攻擊力更強是因為2d4可以造成2-8點傷害，而Alice的1d6隻能造成1-6點傷害。（如果你懂統計學，你可以計算出Bob的期望傷害值是5，比Alice的3。5要高。）
你會打賭Alice或者Bob會贏得比賽對嗎？很難講誰會贏，他們看起來勢均力敵。儘管可能你的統計學學得很好，但做這個計算將會十分頭疼。編寫「龍與地下城」的程序（模擬戰鬥過程），你甚至不需要知道統計學。僅僅需要運行幾百次或者幾千次戰鬥，看看誰贏得更多。
下面是用Python寫的程序：
import random, copy
NUM_FIGHTS = 1
VERBOSE = True
# Lower thac0 and lower ac values are better. Higher damage & hp values are better.
aliceTemplate = {'name': 'Alice', 'hp': 14, 'ac': 5, 'thac0': 18, 'dmgnum': 1, 'dmgsize':6, 'dmgmod': 0}
bobTemplate = {'name': 'Bob', 'hp': 12, 'ac': 7, 'thac0': 16, 'dmgnum': 2, 'dmgsize':4, 'dmgmod': 0}
def display(s):
if VERBOSE:
print(s)
def attack(attacker, defender):
if random.randint(1, 20) >= attacker['thac0'] - defender['ac']:
damage = 0
for i in range(attacker['dmgnum']):
damage += random.randint(1, attacker['dmgsize'])
damage += attacker['dmgmod']
display('%s (%s hp) hits %s (%s hp) for %s points of damage. %s is reduced to %s hp.' % (attacker['name'], attacker['hp'], defender['name'], defender['hp'], damage, defender['name'], defender['hp'] - damage))
defender['hp'] -= damage
else:
display('%s misses %s.' % (attacker['name'], defender['name']))
aliceWins = 0
bobWins = 0
for i in range(NUM_FIGHTS):
display('======================')
display('Start of combat #%s' % (i+1))
alice = copy.deepcopy(aliceTemplate)
bob = copy.deepcopy(bobTemplate)
while True:
attack(alice, bob)
if bob['hp'] <= 0:
break
attack(bob, alice)
if alice['hp'] <= 0:
break
if alice['hp'] <= 0:
display('Alice has died.')
bobWins += 1
if bob['hp'] <= 0:
display('Bob has died.')
aliceWins += 1
print()
print('Alice won %s (%s%%) fights. Bob won %s (%s%%) fights.' % (aliceWins, round(aliceWins / NUM_FIGHTS * 100, 2), bobWins, round(bobWins / NUM_FIGHTS * 100, 2)))
當運行這個程序時，你會看到：
Start of combat #1
Alice misses Bob.
Bob (12 hp) hits Alice (14 hp) for 6 points of damage. Alice is reduced to 8 hp.
Alice misses Bob.
Bob misses Alice.
Alice misses Bob.
Bob misses Alice.
Alice misses Bob.
Bob misses Alice.
Alice (8 hp) hits Bob (12 hp) for 5 points of damage. Bob is reduced to 7 hp.
Bob misses Alice.
Alice misses Bob.
Bob misses Alice.
Alice misses Bob.
Bob (7 hp) hits Alice (8 hp) for 2 points of damage. Alice is reduced to 6 hp.
Alice (6 hp) hits Bob (7 hp) for 6 points of damage. Bob is reduced to 1 hp.
Bob misses Alice.
Alice (6 hp) hits Bob (1 hp) for 1 points of damage. Bob is reduced to 0 hp.
Bob has died.
Alice won 1 (100.0%) fights. Bob won 0 (0.0%) fights.
但是可能Alice正好在某一次戰鬥中很幸運。讓我們關掉輸出再重新運行程序（在屏幕輸出比運行程序更耗時間），當戰鬥次數達到30，000次時（將NUM_FIGHTS改成30000，VERBOSE變量變成False）：
Alice 贏得12909 (43.03%)次戰鬥. Bob贏得17091 (56.97%)戰鬥。
所以我們看到使用上面的數值，Bob稍稍佔先。電腦進行了30，000次戰鬥模擬。如果我們用筆和紙還有骰來進行30000次戰鬥模擬的話，可能需要幾個月來算出結果，而我的筆記本僅用了8秒。
那麼如果Alice的生命值從14增加到20呢。誰會贏呢？
Alice贏得19438 (64.79%)次戰鬥. Bob贏得10562 (35.21%)次戰鬥.
我們看到給Alice增加6點生命值，結果倒過來了，Alice佔先了。那麼如果Alice的生命值只是增加到16呢？
Alice贏得15176 (50.59%)次戰鬥啊. Bob贏得14824 (49.41%)次戰鬥.
所以僅僅增加2個生命值，就已經足夠扳回Bob更強攻擊力的勝算。
來看這個程序，它只用了加減乘除來計算一個百分比。甚至在更複雜的程序中，需要表示magic spells，治癒部位，多次攻擊，在戰鬥中切換武器等不同效果時，我們也不需要知道更多的數學了。
當然，去學更多的數學吧。可以讓你成為更出色的程式設計師。但是為了學習編程需要多少數學？真的非常少。
更新：我想我應該在基本知識點中增加基本代數，但僅僅需要知道的如 如果X * 3 = 12，知道X等於4。
原文：http://inventwithpython.com/blog/2012/03/18/how-much-math-do-i-need-to-know-to-program-not-that-much-actually/
翻譯：伯樂在線 – 唐小娟
回復「1」，獲取Android酷炫實用的開源框架（UI框架）
回復「2」，獲取Google將不再支持Android Eclipse Tools
回復「3」，獲取小處顯逼格！APP界面如何在細節上提升氣質？
回復「4」，獲取Android終於官方支持按百分比來設置空間的寬高了
回復「5」，獲取最全最強解析：支付寶錢包系統架構內部剖析（架構圖）
回復「6」，獲取【源碼】jiandan煎蛋—高仿也如此的專業
回復「7」，獲取【乾貨】源碼《在路上》and《高仿淘寶客戶端》
回復「8」，獲取2015中國程式設計師生存報告，你苦你先看
回復「9」，獲取如何給你的Android安裝文件（APK）瘦身
回復「0」，獲取Google技術開發指南，給大學生自學的建議