如何計算運算放大器帶寬?這幾個方法交給你

互阻抗放大器是一款通用運算放大器，其輸出電壓取決於輸入電流和反饋電阻器：

我經常見到圖 1 所示的這款用來放大光電二極體輸出電流的電路。幾乎所有互阻抗放大器電路都需要一個與反饋電阻器並聯的反饋電容器 (CF)，用以補償放大器反相節點的寄生電容，進而保持穩定性。

有大量文章都介紹了在使用某種運算放大器時應如何選擇反饋電容器，但我認為這根本就是錯誤的方法。

不管我們半導體製造商相信什麼，工程師都不會先選擇運算放大器，然後再通過它構建電路！大部分工程師都是先羅列一系列性能要求，再尋找能滿足這些要求的部件。

鑑於這種考慮，最好先確定電路中允許的最大反饋電容器，然後選擇一個具有足夠增益帶寬積 (GBW) 的運算放大器，以便能與該反饋電容器穩定工作。

下面是為互阻抗放大器確定所需運算放大器帶寬的簡易方法的步驟。

步驟 1：確定允許的最大反饋電容。

反饋電容器連同反饋電阻器構成放大器頻率響應中的一個極點：

高於這個極點頻率時，電路的放大性就會降低。最大反饋電容器值可由反饋電阻器和所需的帶寬確定：

我們可通過讓反饋電容器等於或小於公式 3 計算得到的值，來確保電路滿足帶寬要求。

步驟 2：確定放大器反相輸入端電容。

以顯示光電二極體的接點電容 (CJ) 以及放大器的差分 (CD) 及共模（CCM1、CCM2）輸入電容。這些值通常在運算放大器和光電二極體的產品說明書中提供。

從本圖中可以很明顯看到 CJ、CD 和 CCM2 是並聯的，因此反相輸入端電容是：

由於非反相端接地，因此 CCM1 不會增加輸入電容。這時候 CD 和 CCM2 可能還不知道，因為我們還沒有選擇特定的運算放大器。

我經常將 10pF 作為其相加過後的合理估計值。隨後可用確切值來替代，以確定特定運算放大器是否合適。

既然我們已經確定了 CF 和 CIN 的值，那現在就能計算出所需的運算放大器帶寬。我將在第二部分介紹該計算，並在設計實例中應用以上過程。

Part2

在Part1中，我介紹了互阻抗放大器所需運算放大器帶寬的三步計算過程中的前兩步。在本文中，我不僅將介紹最後一個步驟，而且還將介紹使用本計算過程的設計實例。

步驟 3：計算所需運算放大器增益帶寬積

進行基本穩定性分析，我們將獲得本步驟背後的邏輯，如果您只想進行計算，可以直接跳到公式 5。圖 1 是用於分析的 TINA-TI™ 電路。反饋環路使用大電感器 (L1) 中斷，而電壓源則可通過大電容器 (C1) AC 耦合至該環路。

該環路在運算放大器輸出端中斷，以便輸入電容的效果包含在分析中。我們可執行 AC 傳輸特性，並使用後處理器生成開環增益 (AOL) 和噪聲增益 (1/β) 曲線。

1/β 曲線上有 3 個關注點。首先，在以下頻率位置有一個零點：

在該頻率以上，1/β 曲線以每十倍頻程 20dB 的速率增加。接下來，在公式 2 頻率位置有一個極點：

這會導致 1/β 曲線「變平」。最後，1/β 曲線將在以下頻率位置與 AOL 曲線相交：

在公式 5 中，fGBW 是運算放大器的單位增益帶寬。為保持穩定性，AOL 曲線必須在 1/β 曲線變平時與 1/β 曲線相交（假設是一個單位增益穩定的運算放大器）。如果 AOL 曲線在 1/β 曲線上升時與 1/β 曲線相交（如圖 4 中虛線所示），電路可能會震蕩。這可為我們帶來以下規則：

將 fI 和 fp 的公式帶入該規則，並求解單位增益帶寬，我們可得到以下實用公式：

公式 5 消除了為互阻抗放大器設計選擇運算放大器時的一道難題。選擇具有足夠帶寬的運算放大器，不但可確保獲得足夠的信號帶寬，而且還有助於避免潛在的穩定性問題！

設計實例

現在，我把這個過程運用在設計實例中，並對比採用兩個運算放大器時的電路性能。一個運算放大器符合我們所計算的增益帶寬要求，另一個不符合。

首先，我們計算可使電路穩定並達到帶寬目標的最大反饋電容：

下一步，我們將確定放大器反相輸入端電容。由於我們還沒有為電路選擇運算放大器，因此我們不知道 CD 和 CCM2 的值。記住，我在第 1 部分中建議將 10pF 作為該電容的合理電容估計值。

最後，我們可計算運算放大器的增益帶寬要求：

相位裕度對比

相位裕度是一個穩定性指標，可在環路增益等於 0dB 的位置將放大器環路增益 (AOL * β) 相位與 180 度相比。0 度相位裕度表明負反饋已經變成正反饋，說明系統不穩定。

相位裕度可使用第 2 部分（圖 1）的電路進行測量，其可中斷反饋環路。在 AOL * β 電壓幅值等於 0dB 的頻率位置可測量 AOL * β 電壓的相位（Vout 探針）。

重複 OPA313 的這一分析可得到 31.65 度的相位裕度。從技術上講，該部分在這一相位裕度下是穩定的，但它不會被視為穩定的設計。如果生產了大量這樣的電路，有一些可能會因運算放大器技術參數的容差問題而不穩定。

階躍響應對比

降低的相位裕度還會產生其它影響。例如，它可導致電路階躍響應中的過衝和振鈴問題。為說明這種影響，我使用瞬態仿真在電路輸入端應用了 1uA 電流階躍 (IG1)，並測量了趨穩到 0.1% 理想值所需的時間。