諧振電路中的串聯諧振現象

2020-12-24 串聯諧振赫茲電力

串聯諧振赫茲電力為您導讀:諧振電路中的串聯諧振現象,考慮一個串聯諧振裝置電路,該串聯電路由一個歐姆電阻,一個線圈和一個與交流電壓源相連的電容器組成(LCR電路)。

理論

交流正弦電流在力的作用

下在該電路中流動,其中W 是諧振的循環頻率。根據歐姆定律,電阻兩端的電壓降為

從上式可以看出,電流I和電壓U之間不存在相移。

串聯諧振裝置赫茲電力

電容為C的電容器兩端的電壓為

並且其板上的電荷與電源線中的電流相關:

然後從上式可以得出電容器兩端的電壓:

因此,存在對電容的相移:電壓U滯後於電流我在相位∏/2。

電流和電壓的幅度與比率有關:

其中物理量

具有電阻的大小,稱為電容。

我們將根據歐姆定律找到包含電流源的電路部分的線圈兩端的電壓,因為 自我感應的EMF在此站點上起作用。如果線圈的歐姆電阻為零,則電容器兩端的電壓等於自感應的負電動勢:

從這裡我們得到:

電感也具有相移:電壓U領先於電流。

電流和電壓的幅度與比率有關:

該量XL=WL稱為感應電抗。

當交流電流流經電阻時,會在其上產生熱量。根據焦耳-倫茨定律,釋放的熱量等於

電阻器R的電阻稱為有源。當交流電流過線圈L和電容器C時不產生熱量。這些電阻稱為電抗。

讓我們構造一個LCR電路中電流和電壓的矢量圖。

該圖的構造如下。由於流經電路所有元件的電流相同,因此我們選擇電流軸-水平軸。我們沿電流軸以向量的形式放置電流,該向量的長度等於其幅度L0。沿著同一軸,我們推遲了電阻兩端的電壓。它將由一個向量表示,該向量的長度也等于振幅I0R。代表電阻器兩端電流和電壓的矢量方向一致,因為 這些值在同一階段波動。

描繪線圈和電容器上的電壓的向量的長度也等於其幅度,但是它們∏/2 相對於電流軸旋轉了一個角度:一個順時針方向,另一個逆時針方向。這是由於以下事實:構建矢量圖時,逆時針旋轉對應於相位超前,而順時針旋轉則對應於滯後。

圖根據畢達哥拉斯定理,利用公式,我們發現電路端子處的電壓幅度等於:

該量

稱為環路電抗,LCR環路阻抗稱為阻抗:

迴路端子上的電壓U為:

電流I和電壓U之間的相移,如下圖所示。表達式確定:

從公式可以看出,當電抗消失時,即,電路的總電阻為最小值。電感電抗等於電容性電抗。在這種情況下

從這裡開始,電流的循環頻率相等

即等於諧振電路的固有頻率。在這種情況下,電流幅度達到最大值。當電流的頻率與電路諧振的自然頻率(串行RLC鏈)重合時,電流振幅增加的現象稱為串聯諧振

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