人教版高中數學必修1第一章《集合與函數的概念》複習思維導圖

相信很多同學在複習的時候不知道從何下手，看書不僅需要大量時間，而且關鍵的是看完後，什麼也記不住，根本就不知道這個學期學了什麼。本文我們就給大家提供一種新穎高效的複習方式，那就是採用思維導圖的方式進行期末複習。下面就以人教版A版高中數學必修1第一章《集合與函數的概念》為例進行說明。

人教版高中數學必修1第一章集合與函數

看到這個思維導圖的大綱，大家是不是頓時感覺神清氣爽，一目了然，心中底氣頓時足了幾分。如果是的，請記得及時收藏本文，以備將來複習是用。接下來，我們就將各章節重難點展開來一起回憶下。

一、 集合

人教版高中數學必修一集合思維導圖

由於思維導圖展開後，截圖字跡模糊，故將部分【集合運算定理】未展開的內容如下給大家歸納如下，需要原圖複習的請在文末留言獲取！

交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪=A；A∩U=A

求補律：A∪A'=U；A∩A'=

對合律：A''=A

等冪律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩=

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

反演律（德·摩根律）：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B'。文字表述：1.集合A與集合B的併集的補集等於集合A的補集與集合B的補集的交集; 2.集合A與集合B的交集的補集等於集合A的補集與集合B的補集的併集。

容斥原理（特殊情況）：

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)

二、 函數及其表示

人教版高中數學《函數及其表示》思維

細心的朋友會注意到，上圖截圖，滑鼠附上去部分地方會有備註，就是為了方便大家複習回憶用的，但是原圖x mind文件需要使用思維導圖打開才能夠展開摺疊，查看備註，以及根據自己掌握情況重點標註（例如設置紅旗，標註重點等）。找不到思維導圖軟體的朋友在文章末尾留言即可。

三、 函數的基本性質

函數的基本性質思維導圖複習

1. 單調性常用結論

①函數f(x)和f(x)+c單調性相同；

②k>0時，f(x)與kf(x)單調性相同，反之亦然；

③f(x)恆正或恆負，f(x)與1/f(x)具有相反的單調性；

④若f(x)，g(x)都是增（減）函數，則f(x)+g(x)是增（減）函數；

⑤若f(x)，g(x)都是增（減）函數，則f(x)·g(x)當兩者都恆大於0時，是增（減）函數；當兩者都恆小於0時，是減（增）函數。

2. 奇偶性常用結論

①二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）為偶函數b=0；

②若f(x)為偶函數，則f(x)=f(|x|);

③奇函數在關於原點對稱的區間上單調性相同； 偶函數在關於原點對稱的區間上單調性相反。

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