交流電頻率和功率計算公式

交流電簡介

交流電（英文：AlternatingCurrent，簡寫AC）是指大小和方向都發生周期性變化的電流，因為周期電流在一個周期內的運行平均值為零，稱為交變電流或簡稱交流電。不同直流電，其方向都是一樣。通常波形為正弦曲線。交流電可以有效傳輸電力。但實際上還有應用其他的波形，例如三角形波、正方形波。生活中使用的市電就是具有正弦波形的交流電。

發明最早交流發電機的是法國工程師A.M.皮克西（1832年）

以正弦交流電應用最為廣泛，且其他非正弦交流電一般都可以經過數學處理後，化成為正弦交流電的疊加。正弦電流（又稱簡諧電流），是時間的簡諧函數。

閉合線圈在勻強磁場中繞垂直於磁場的軸勻速轉動時，線圈裡就產生大小和方向作周期性改變的正弦交流電。

現在使用的交流電，一般頻率是50Hz 。

我們常見的電燈、電動機等用的電都是交流電。在實用中，交流電用符號「~」表示。

電流隨時間的變化規律，由此看出：正弦交流電三個要素：最大值（有效值）、周期（頻率或角頻率）和相位（初相位）。交流電所要討論的基本問題是電路中的電流、電壓關係以及功率（或能量）的分配問題。由於交流電具有隨時間變化的特點，因此產生了一系列區別於直流電路的特性。在交流電路中使用的元件不僅有電阻，而且有電容元件和電感元件，使用的元件多了，現象和規律就複雜了。

交流電的頻率周期

頻率是表示交流電隨時間變化快慢的物理量。即交流電每秒鐘變化的次數叫頻率，用符號f表示。它的單位為周/秒，也稱赫茲常用「Hz」表示，簡稱周或赫。例如市電是50周的交流電，其頻率即為f=50周/秒。對較高的頻率還可用千周（kC）和兆周（MC）作為頻率的單位。1千周（kC）=10^3周/秒1兆周（MC）=10^3千周（kC）=10^6周/秒

例如，我國第一顆人造地球衛星發出的訊號頻率是20.009兆周，亦即它發出的是每秒鐘變化20.009×10^6次的交變訊號。交流電正弦電流的表示式中i=Asin（ωt+φ）中的ω稱為角頻率，它也是反映交流電隨時間變化的快慢的物理量。角頻率和頻率的關係為ω=2πf。

交流電隨時間變化的快慢還可以用周期這個物理量來描述。交流電變化一次所需要的時間叫周期，用符號T表示。周期的單位是秒。顯然，周期和頻率互為倒數，即T=1/f

由此可見，交流電隨時間變化越快，其頻率f越高，周期 T越短；反之，頻率f越低，周期T越長。

λ=c/f，T=1/f

交流電的峰值

簡諧函數（又稱簡諧量）是時間的周期函數。其簡諧電流i=Asin（ωt+φ）

中的A叫做電流的峰值，i為瞬時值。應該指出，峰值和位相是按上式中A為正值的要求定義的。如對下面形式的函數i=-5sin（ωt+α）

不應認為峰值為-5.初相為+α，而應把函數先寫成i=5sin（ωt+α+π）

從而看出其峰值為5，初位相為α+π。

交流電功率

在交流電中電流、電壓都隨時間而變化，因此電流和電壓的乘積所表示的功率也將隨時間而變化。交流電功率可分為：瞬時功率、有功功率、視在功率（又叫做總功率）以及無功功率。（1）瞬時功率（Pt）。由瞬時電流和電壓的乘積所表示的功率。Pt=i（t）·u（t），它隨時間而變。對任意電路， i與u之間存在著相位差i（t）=Imsinωt，u（t）=Umsin（ωt+φ）。

即在純電阻電路中，電流和電壓之間無相位差，即φ=0，瞬時功率Pt=IU

位時間內所用的能量，或在一個周期內所用能量和時間的比。在純電阻電路中，

純電阻電路中有功功率和直流電路中的功率計算方法表示完全一致，電壓和電流都用有效值計算。

以上說明電感電路和電容電路中能量只能在電路中互換，即電容與電源、電感與電源之間交換能量，對外無能量交換，所以它們的有功功率為零。對一般電路的平均功率為

（3）視在功率（S）。在交流電路中，電流和電壓有效值的乘積叫做視在功率，即S=IU。它可用來表示用電器本身所容許的最大功率（即容量）。（4）無功功率（Q）。在交流電路中，電流、電壓的有效值與它們的相位差φ的正弦的乘積叫做無功功率，即Q = IUsinφ。它和電路中實際消耗的功率無關，而只表示電容元件、電感元件和電源之間能量交換的規模。有功功率，無功功率和視在功率之間的關係，可由圖3－57所示的「功率三角形」來表示。

交流電的分類介紹

簡諧交流電

根據傅立葉級數的原理，周期函數都可以展開為以正弦函數、餘弦函數組成的無窮級數，任何非簡諧的交流電也可以分解為一系列簡諧正餘弦交流電的合成。

頻率

交流電的頻率是指它單位時間內周期性變化的次數，單位是赫茲（Hz），與周期成倒數關係。日常生活中的交流電的頻率一般為50赫茲，而無線電技術中涉及的交流電頻率一般較大，達到千赫茲（KHz）甚至兆赫茲（MHz）的度量。

摺疊峰值和有效值

正餘弦交流電的峰值與振幅相對應，而有效值大小則由相同時間內產生相當焦耳熱的直流電的大小來等效。正餘弦交流電峰值與有效值的關係為

：

例如，城市生活用電220伏特表示的是有效值，而其峰值約為311伏特。

摺疊交流電力傳輸

交流電被廣泛運用於電力的傳輸，因為在以往的技術條件下交流輸電比直流輸電更有效率。傳輸的電流在導線上的耗散功率可用P= I²R（功率=電流的平方×電阻）求得，顯然要降低能量損耗需要降低傳輸的電流或電線的電阻。由於成本和技術所限，很難降低目前使用的輸電線路（如銅線）的電阻，所以降低傳輸的電流是唯一而且有效的方法。根據P=IU（功率=電流×電壓，實際上有效功率P= IUcosφ），提高電網的電壓即可降低導線中的電流，以達到節約能源的目的。

而交流電升降壓容易的特點正好適合實現高壓輸電。使用結構簡單的升壓變壓器即可將交流電升至幾千至幾十萬伏特，從而使電線上的電力損失極少。在城市內一般使用降壓變壓器將電壓降至幾萬至幾千伏以保證安全，在進戶之前再次降低至市電電壓（中國、香港220V）或者適用的電壓供用電器使用。 一般使用的交流電為三相交流電，其電纜有三條火線和一條公共地線，三條火線上的正弦波各有120°之相位差。對於一般用戶只使用其中的一或兩條相線（一條時需要零線）。

近年來直流變壓及輸電技術取得了長足的發展，而高壓直流輸電的浪費會比較小；因此未來有望取代交流電以解決交流電的安全性和交直流轉換問題。

打開APP閱讀更多精彩內容

聲明：本文內容及配圖由入駐作者撰寫或者入駐合作網站授權轉載。文章觀點僅代表作者本人，不代表電子發燒友網立場。文章及其配圖僅供工程師學習之用，如有內容圖片侵權或者其他問題，請聯繫本站作侵刪。 侵權投訴