摘要
直流電流傳感器（DCCT）和搭配的交/直流轉換器決定了 加速器操作中電源轉換器的精度。在LHC（大型強子對撞機） 中，精度可以接近10-6 (1 ppm)。在DCCT中，負載電阻起著 將電流轉化為輸出電壓的作用。該電阻的性能對DCCT的精度、 溫度特性、過渡時間和長期穩定性都有著至關重要的作用。該 論文是在對市面上已有的不同類型的電阻進行一個叫做「功率 係數」的新型參數測試後，根據測試結果作出的評估報告。
簡介
高精度是保證電子束位置和良好聚焦的關鍵。供應電流的電源轉換器在反饋迴路中使用了一個精密電流傳感器以實現對輸出電流的控制。對於高精度和大電流的應用，分立的精密傳感器是首選。零通量電流變壓器這一主導技術是指在積極反饋迴路中裝有一變壓器，其帶寬延伸至直流。結構【1】 以任意因子將總電流分為易管理的小電流（100mA-10A）, 比例誤差 <1 ppm （每一百萬分之一，10-6）。
變壓器的輸出端與一負載電阻相連，2腳或4腳取決於阻值大小和所需的精度。該元件的性能是決定傳感器整體精度的重要參數之一。
以前的加速器普遍被要求傳感器的復現性要接近10ppm, 而精度要接近100ppm。出於多種原因，LHC對撞機要求精度提高超過一個數量級，其中一個重要因素便是8個機械部件之間的跟蹤。因而將研究已知負載電阻設計的局限性和可能取得的提升作為LHC發展計劃的一部分是很有必要的。
早期經驗
DCCTs曾有少量被用於LHC原型中，大多數則被用於SPS加速器的翻修。DCCTs的接收測試常被用來提升測量用基本設備、技術和方法。影響整體特性的幾個關鍵因素包括溫度係數（TC），過渡行為，線性度，短時和長期漂移量所有這些由負載電阻性能所決定的特性。
以下性能適用於：
長期漂移量 < 5 ppm/年 非線性
溫度係數 (TC) < 1 ppm/K
對部分使用Zeranin箔電阻作為負載電阻的DCCTs進行逾一年的監測，其漂移量如圖1所描述。當工作條件發生變化時會引起漂移量的大幅波動。溼度影響帶來的問題也很明顯，但我們在這裡不作討論。正是由這些困難的觀察，引起了後續一系列的研究。
負載電阻結構
電阻的選型
LHC應用要求上述參數的性能在ppm數量級。Hitec的專利Zeranin導線設計可提供最高精度，但其價格限制了它在最好的DCCTs中的使用。當今市場上只有一款電阻可以提供所需的性能，它便是Bulk Metal Foil， 簡稱「箔電阻」。該項由Vishay首創的技術，將軋制的金屬箔與基底相連，以盡力抵消兩者的應力效應，將抵消後的結果作為電阻的整體性能之一。以下的描述中僅考慮這種技術。通常認為金屬具有防潮性。
僅考慮負載電阻的精密度是不夠的，還必須考慮它的功率耗散。作為部件，其性能可由TC和功率耗散（功率熱阻，後者稱為 a，單位為K/Watt）引起的溫度上升量計算出。實際應用中，任何電阻的性能均是由電阻元素（箔或導線）的穩定性、熱力、機械包裝和裝配組合 而成。
電阻的功率係數 (PC)
隨著電阻的耗散功率增大，電阻的溫度將上升，並且最終引起阻值的變化。隨後人們發現，即使是接近0溫飄的負載電阻，其阻值也會隨施加的電流呈非線性的變化。由此推導出，當熱「流」從箔向基底擴散時， 會在箔和基底間產生一個與室溫變化無關的溫差。換言之即該類電阻固有的應力平衡被打破，繼而令阻值受到TC和長期效應的影響。
圖. 2 Bulk Metal Foil電流檢測電阻的簡視剖面圖 設計旨在實現高穩定性的同時，利用了平面結構利於 散熱的優點。
箔/硬環氧樹脂/氧化鋁基底三層設計使電阻對環境溫度變化（例如對平均影響所有層的變化）實現了0TC。 金屬箔的TC通常為+10至+20ppm/K，因為它的熱膨脹係數比氧化鋁的熱膨脹係數大，所以當兩者均衡受熱時，氧化鋁層會通過粘結劑層抑制金屬箔的熱膨脹進而產生一個逆向的負TC量。如果箔被單獨加熱，它的機械擴張效應相對於氧化鋁的無擴張將會更劇烈， 產生一個過大的逆向TC。當電阻耗散功率時會出現上述現象：金屬箔的溫度上升多於基底的溫度上升因而被「過度抑制「，產生阻值減小的現象。如果箔相對基底的熱阻為 （K/W），阻值變化就可以被預測， 設耗散功率為P，有：
∆R/R = -TCfoil • θfs • P 或 PC • P (ppm)
對於0TC電阻，之所以有" -TCfoil"正是因為基底 的抑制效應。
因此這裡有三個主要因素: 環境溫度引起的阻值變化 (TC)，金屬箔的P • θa • TC 自熱效應和新的「真實」電阻功率係數（PC = -TCfoil • θfs）或晶片/載體梯度引起的變化，即0TC電阻的PC。實際中，當工廠沒有特殊說明PC類型時，默認包含了自熱：
WCR = (TC • θa) + (-TCfoil • θfs), (ppm/Watt)
需要注意的是，由於多種單獨因素的作用，上述等式可能為零。所以並不適用於我們的研究。
過渡時間和穩定性的影響
已證實，在穩定功率條件下，箔與基底之間的應力不同於無功耗時兩者間的應力，並且和由環境溫度變化引起的應力也大不相同。這也證明了在測量過程中，應力效應部分取決於時間，產生的「類似記憶」長期過渡拖尾和長期復現可假定為引入的應力在緩慢鬆弛。這可能要花費數分鐘至數天，對最高精度水平具有重大的意義。
測量設備
在CERN中主要使用兩種方法來測量阻值和阻值變化。 兩種方法均由電腦控制，實現了全自動化測量。
第一種方法是基於電橋, 帶有一個100A 6011擴展器 的MIL 6010B，它依賴於控制溫度用油浸中的校準標準電阻。其精度和解析度為亞ppm級別。
第二種方法是基於CERN DCCT加速器(CDC) [3]，它會產生一個高達10A的24-bit可編程直流電流，且精度 ＜1ppm。此外還帶有一個Agilent 3458 DVM。
LHC產品的結果
負載阻值10Ω, 100mW (120A LHC DCCT)
很快可以觀察到過渡行為和漂移問題，幾個電阻值也可測得，與此同時循環改變功率和溫度以證明人為老化是否可以提升性能。結果並不一致說明這是不可測行為， 見圖3。
廠商將原有電阻替換成了另一不同型號的電阻，新型電阻數天後的穩定性得到了認可，但30min穩定性標準 (<10 ppm) 的結果是>10% 的不合格，見圖4。起初的漂移量產生於功率係數，而5-10min的漂移量產生於自 熱效應。
因為若將差電阻更換到 PCB 板上，檢測將非常費時， 所以在安裝前，我們通過測量自熱和 PC引起的誤差對電阻進行篩選。圖5 展示了兩個參數間有趣的相關性。 根據具體應用，廠商可能實現兩者間不同的最優配置。 實驗結果基於 Alpha 和 Vishay 提供的超過 700個電阻。
負載阻值1Ω, 250 mW (600A LHC DCCT)
這款1Ω的負載電阻由Vishay專為 LHC研發，未上線樣品的實驗結果如圖6和圖7所示。
從這少量樣品（20）中我們看不到TC和PC間有明顯的相關性。長期漂移量約為10ppm/年並且有可能隨時間減少。因為對完整的 DCCTs 的測試結果令人滿意，所以我們不再對這些電阻作進一步的接收測試。
小結
電阻參數表中很少會給出各式各樣的功耗性能， 但功耗是實現高精確度必須考慮的因素之一。
當環境溫度變化時，電阻的 TC 會直接影響電阻的穩定性和精度，並且很容易測量， 現在的 晶片 電阻的TC 可以優於1ppm/K 。
由內部功耗引起的電阻的自熱效應會遵從 TC 值 產 生一阻值變化量，但我們可以通過降低每個電 阻的耗散量來任意減小這種變化。
自熱效應是隨 時間呈非線性變化的，可通過安裝方法、冷卻等 進行控制。
PC 效應則不同於自熱，幾乎是瞬時發生。它與 時間無關，例如它具有復現性、非線性。對大多數加速器而言，非線性是可接受的，這是由於 復現性比絕對精度更為重要。Vishay 現正定義一 類PC 參數，但它包含了自熱效應。
負載電阻根據不同的工作條件，在數天至數周后， 會有幾十ppm 的低漂移量。這種效應可能是由於 溫度波動引起樹脂塗層產生了少量的應力變化。
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