傳輸線理論基礎

2021-01-19 單片機與嵌入式

一、什麼是傳輸線

我們經常會用到傳輸線這一術語，可是講到其具體定義時，很多工程師都是欲言又止，似懂非懂……


我們知道，傳輸線用於將信號從一端傳輸到另一端，下圖說明了所有傳輸線的一般特徵




所以，可以這樣理解：傳輸線由兩條一定長度導線組成，一條是信號傳播路徑，另一條是信號返迴路徑。


1. 分析傳輸線，一定要聯繫返迴路徑，單根的導體並不能成為傳輸線。

2.和電阻，電容，電感一樣，傳輸線也是一種理想的電路元件，但是其特性卻大不相同，用於仿真效果較好，但電路概念卻比較複雜。

3.傳輸線有兩個非常重要的特徵：特性阻抗和時延。


二、傳輸線分類

經常用到的雙絞線，同軸電纜都是傳輸線






對於PCB來說，常有微帶線和帶狀線兩種


微帶線通常指PCB外層的走線，並且只有一個參考平面


帶狀線是指介於兩個參考平面之間的內層走線


下圖為微帶線和帶狀線示意圖及其阻抗計算公式，可以從這個公式中看出，阻抗和那些因素有關，但是實際工程應用中，都是用一些專業軟體進行阻抗計算，比如Polar



三、傳輸線阻抗


先來澄清幾個概念，經常會看到阻抗，特性阻抗，瞬時阻抗，嚴格來講，他們是有區別的，但是萬變不離其宗，它們仍然是阻抗的基本定義。


將傳輸線始端的輸入阻抗簡稱為阻抗。


將信號隨時遇到的及時阻抗稱為瞬時阻抗。


如果傳輸線具有恆定不變的瞬時阻抗，就稱之為傳輸線的特性阻抗。


特性阻抗描述了信號沿傳輸線傳播時所受到的瞬態阻抗，這是影響傳輸線電路中信號完整性的一個主要因素。


如果沒有特殊說明，一般用特性阻抗來統稱傳輸線阻抗。


簡單的來說，傳輸線阻抗可以用上面的公式來說明，但如果往深裡說，我們就要分析信號在傳輸線中的行為，Eric Bogatin 博士在他的著作《Signal Integrity :Simplified》裡面有很詳細的說明，讀者可以找原著來進行細究，這裡只做一個簡述：


當信號沿著一條具有同樣橫截面的傳輸線移動時，假定把1V的階梯波(step function)加到這條傳輸線中(如把1V的電池連接到傳輸線的發送端，電壓跨在發送線和迴路之間)，一旦連接，這個電壓階梯波沿著該線以光速傳播，它的速度通常約為6英寸/ns。這個信號是發送線路和迴路之間的電壓差，它可以從發送線路的任何一點和迴路的相臨點來衡量。




訊號能量在第一個0.01ns前進了0.06英寸，這時發送線路有多餘的正電荷(由電池提供)，而迴路有多餘的負電荷，正是這兩種電荷差維持著這兩個導體之間的1V電壓差，且這兩個導體間也形成了一個電容器。在下一個0.01ns中，又要將下一段0.06英寸傳輸線的電壓從0調整到1V，這必須再加一些正電荷到發送線路，與加一些負電荷到接收線路。每移動0.06英寸，必須把更多的正電荷加到發送線路，而把更多的負電荷加到迴路。每隔0.01ns，必須對傳輸線路的另外一段進行充電，然後信號開始沿著這一段傳播。電荷來自傳輸線前端的電池，當訊號沿著這條線移動時，就給傳輸線的連續部份充電，因而在發送線路和迴路之間形成了1V的電壓差。每前進0.01ns,就從電池中獲得一些電荷(±Q)，恆定的時間間隔(±t)內從電池中流出的恆定電量(±Q)就是一種恆定電流。流入迴路的負電流實際上與流出的正電流相等，而且正好在信號波的前端，交流電流藉由上、下線路組成的電容，結束整個循環過程。




信號傳遞時，會在傳輸線內建立一個電場，而這信號傳遞的速度取決於在信號與迴路周圍金屬材質的電荷充放電與磁場生成速度。


對電池來說，當信號沿著傳輸線傳播，並且每隔0.01ns對連續0.06英寸傳輸線段進行充電。從電源獲得恆定的電流時，傳輸線看起來像一個阻抗器，並且它的阻抗值恆定，這可稱為傳輸線路的浪湧阻抗(surge impedance)。同樣地，當信號沿著線路傳播時，在下一步之前(0.01ns之內)，把這一步的電壓提高到1V所需供應的能量(電流)，這就涉及到瞬時阻抗的概念。


如果信號以穩定的速度沿著傳輸線傳播，並且傳輸線具有相同的橫截面，那麼在0.01ns中每前進一步需要相同的電荷量，以產生相同的信號電壓。此時，信號著這條線前進時，會遭遇同樣的瞬時阻抗，這被視為傳輸線的一種特性，被稱為特性阻抗。如果信號在傳遞過程的每一步的特性阻抗相同，那麼該傳輸線可認為是可控阻抗(controlled impedance)傳輸線。


瞬時阻抗或特性阻抗，對信號傳遞質量而言非常重要。在傳遞過程中，如果下一步的阻抗和上一步的阻抗相等，工作可順利進行，但若阻抗發生變化(阻抗不匹配)，那會出現一些問題。為了達到最佳信號質量，設計目標是在信號傳遞過程中儘量保持阻抗穩定，首先必須保持傳輸線特性阻抗的穩定，因此，可控阻抗板的生產變得越來越重要。另外，其它的方法，如餘線(stub)長度最短化、末端去除和整線使用，也用來保持信號傳遞中瞬時阻抗的穩定。




四、傳輸線阻抗的計算


設計一個預定的特性阻抗，需要不斷調整線寬、介質厚度和介電常數。如果知道傳輸線長度和材料的介電常數，就可以計算出特性阻抗以及其它參數


求解特性阻抗的途徑有三種：

1. 經驗法則；




對於50ohm 微帶線：w=2h, 對於50Ohm 帶狀線： b=2w


經驗法則：FR4上50Ω微帶線的線寬w等於介質厚度h的兩倍。50Ω帶狀線，兩平面間總介質厚度b等於線寬w的兩倍


2. 解析近似；


3. 採用數值仿真的場求解器。

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