今天給同學們分享一份小升初2020年小升初數學專題複習—空間與圖形周長、面積與體積同步測試參考答案與試題解析，供同學們在家進行複習練練手，掌握解題思路與方法技巧，查漏補缺，鞏固提高。
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】首先要明確：等腰梯形的兩條腰的長度相等，然後根據梯形的周長＝上底+下底+兩條腰的長度，據此即可解答．
【解答】解：6+11+8×2
＝6+11+16
＝33（釐米）
答：這個梯形的周長是33釐米．
故選：B．
【點評】本題考查了梯形周長公式的靈活應用．
2．【分析】1000米＝1千米，根據長方形的面積公式求解即可．
【解答】解：1000米＝1千米
1×1＝1（平方千米）
答：邊長是1000米的正方形菜地的面積是1平方千米．
【點評】解決本題關鍵是熟練掌握長度單位的換算和正方形的面積公式．
3．【分析】一隻螞蟻沿著一個長12分米，寬8分米的長方形的邊爬行，它爬回到起點的長度與長方形的周長相等，根據長方形的周長公式計算即可．
【解答】解：2×（8+12）
＝2×20
＝40（分米）
答：它要爬40分米才能回到起點．
【點評】此題考查了長方形的周長計算，長方形的周長公式：C＝2（a+b）．
4．【分析】根據題意可知：長方形的寬等於圓的半徑，根據圓的周長公式：C＝2πr，那麼r＝C÷2π，再根據圓的面積公式：S＝πr2，求出圓的面積，已知圓的面積和長方形的面積相等，用長方形的面積除以寬求出長，然後根據長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，把數據代入公式解答．
【解答】解：314÷3.14÷2＝50（m）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（m2）
7850÷50＝157（m）
（157+50）×2
＝207×2
＝414（m）
答：長方形的周長是414m．
故選：C．
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式、長方形的面積公式、周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．
5．【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr，那麼r＝C÷2π，把數據代入公式解答．
【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（釐米）
答：圓規兩腳間的距離為6釐米．
【點評】此題主要考查圓周長搜狗的靈活運用，關鍵是熟記公式．
6．【分析】根據積的變化規律和正方形的周長進行解答，正方形的周長：C＝4a，根據積的變化規律知：一個因數不變，另一個因擴大或縮小几倍，積也擴大或縮小几倍，據此解答．
【解答】解：正方形的周長：C＝4a，邊長擴大4倍，另一個因數不變，積也擴大4倍，所以它的周長擴大到4倍．
故選：A．
【點評】本題主要考查了學生根據積的變化規律和正方形的周長公式解答問題的能力．
7．【分析】把長看作單位「1」，寬是，長與寬的和是長的（1+），所以用長乘（1+）求出長與寬的和，再根據長方形的周長C＝（a+b）×2，用長與寬的和乘，即可求解．
【解答】解：20×（1+）×2
＝20××2
＝35×2
＝70（米）
答：它的周長是70米．
故選：D．
【點評】此題主要考查長方形的周長公式的靈活應用，關鍵是先計算出長方形的寬．
8．【分析】根據題意可知，梯形的上底和下底都擴大3倍，也就是說（上底+下底）的和擴大了3倍，高不變，它的面積一定也擴大了3倍．
【解答】解：設上底為a，下底為b，高為h，
原來的面積是：S＝（a+b）×h÷2；
擴大後的面積是：（a×3+b×3）×h÷2
＝（a+b）×3×h÷2
＝[（a+b）×h÷2]×3；
所以一個梯形的上底擴大到原來的3倍，下底也擴大到原來的3倍，高不變，則面積擴大到原來的3倍．
【點評】本題用到的知識點是：S＝（a+b）×h÷2；兩個加數都擴大幾倍，它們的和也擴大幾倍．
二．填空題（共8小題）
9．【分析】觀察圖形，長方形的長等於3個圓的半徑，長方形的寬等於圓的直徑，求出長和寬，根據長方形的周長公式C＝（a+b）×2．
【解答】解：（4.2×3+4.2×2）×2
＝（12.6+8.4）×2
＝21×2
＝42（釐米）
答：長方形的周長是42釐米．
故答案為：42．
【點評】本題主要是利用長方形的周長公式、圓與長方形的關係解答．
10．【分析】用正六邊形的邊長×6，列式計算即可求解．
【解答】解：4×6＝24（米）
答：走了24米．
故答案為：24．
【點評】本題關鍵是熟悉正六邊形的特徵，正六邊形的6條邊長度都相等．
11．【分析】畫圓時，圓規兩腳之間叉開得大小，就是這個圓的半徑，半徑越大，畫出的圓會越大，根據畫圓的方法可知這個圓的半徑是2.5釐米，利用圓的直徑與圓的半徑的關係，圓的周長公式即可計算．
【解答】解：根據題幹分析可得：
畫圓時，圓規兩腳之間叉開得越大，畫出的圓會 越大；
2.5×2＝5（釐米）
3.14×5＝15.7（釐米）
答：畫圓時，圓規兩腳之間叉開得越大，畫出的圓會 越大；如果圓規兩腳之間的距離是2.5釐米，畫出的圓的直徑是 5釐米．它的周長是 15.7釐米．
故答案為：越大；5；15.7．
【點評】此題考查了圓的畫法以及圓的周長＝2πr的計算應用．
12．【分析】根據題幹，先求出這個長方形菜地的寬是15×＝12米，再根據長方形的面積＝長×寬，代入數據計算即可解答問題．
【解答】解：15×＝12（米）
15×12＝180（平方米）
答：該菜地的面積是 180平方米．
故答案為：180平方米．
【點評】此題主要考查了長方形的面積公式的計算應用，熟記公式即可解答問題．
13．【分析】因為正方形的4條邊的長度都相等，正方形每條邊增加3釐米，那么正方形的周長就增加4個3釐米，根據正方形的周長公式：C＝4a，把數據代入公式解答．
【解答】解：3×4＝12（釐米）
答：它的周長增加12釐米．
故答案為：12．
【點評】此題主要考查正方形周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．
14．【分析】此題是求出直徑為8釐米的半圓的周長與面積，利用半圓的周長＝所在圓的周長÷2+直徑；半圓的面積＝所在圓的面積÷2，即可解答．
【解答】解：3.14×8÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（釐米）
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方釐米）
答：周長是20.56釐米，面積是25.12平方釐米．
故答案為：20.56；25.12．
【點評】此題考查半圓的周長與面積計算方法；注意半圓的周長＝所在圓的周長÷2+直徑，容易漏掉直徑．
15．【分析】根據「一個直角梯形的高是6釐米，如果把它的上底向一端延長2釐米就成為一個正方形」，可知這個梯形的上底是6﹣2＝4釐米，下底是6釐米．然後再根據梯形的面積公式進行計算．
【解答】解：（6﹣2+6）×6÷2
＝10×6÷2
＝30（平方釐米）
答：這個梯形的面積是 30平方釐米．
故答案為：30．
【點評】此題考查了梯形面積的計算方法．
16．【分析】根據圖示可知，圓的半徑與正方形的邊長相等設圓的半徑為r，則r2＝10，利用圓的面積公式：S＝πr2，則圓的面積為：3.14×10＝31.4（平方米）．
【解答】解：3.14×10＝31.4（平方米）
答：圓的面積是 31.4m2．
故答案為：31.4．
【點評】本題主要考查圓與圓環的面積，關鍵利用圓與正方形的關係做題．
三．判斷題（共5小題）
17．【分析】缺少關鍵條件，梯形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半．
【解答】解：因為梯形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半．
故答案為：×．
【點評】此題主要考查梯形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半．
18．【分析】根據長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式求出花壇的面積與10公頃進行比較．
【解答】解：400×250÷10000
＝100000÷100000
＝10（公頃）
答：這個花壇的佔地面積是10公頃．
因此，一個長400米，寬250米的長方形花壇，佔地面積是10公頃．這種說法是正確的．
故答案為：√．
【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，注意：面積單位相鄰單位之間的進率及換算．
19．【分析】圓的周長計算公式是C＝πd，假設原來的直徑是a釐米，如果直徑增加了2釐米，則直徑增加2釐米後的直徑是（a+2）釐米，由此可得原來的周長是aπ（釐米），而現在的周長是（a+2）π＝（aπ+2π）（釐米）所以周長增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（釐米），據此即可判斷．
【解答】解：假設原來的直徑是a釐米，則直徑增加2釐米後的直徑是（a+2）釐米
原來的周長是aπ（釐米）
現在的周長是（a+2）π＝（aπ+2π）（釐米）
所以周長增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（釐米）
所以一個圓的直徑增加2釐米，它的周長將增加2π釐米，原題說法正確．
【點評】本題考查圓的周長的計算，在圓中，如果是圓的直徑增加n，則其周長增加nπ，周長增加的值與原來圓的直徑大小無關．
20．【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據分別代入公式求出它們的面積後進行比較即可．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方釐米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方釐米）
6.28平方釐米≠12.56平方釐米．
因此，兩個直徑是2cm的圓的面積之和，與一個直徑是4cm的圓面積相等．這種說法是錯誤的．
【點評】此題主要考查圓面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．
21．【分析】如圖所示，將長方形剪成兩個兩個完全相同的長方形，有以下兩種剪法，所得到的兩個長方形的周長都比原長方形的一半多一個長或寬，所以周長都應大於（16÷2）釐米．
【解答】解：如圖所示：
將長方形剪成兩個兩個完全相同的長方形，
有兩種剪法，所得到的兩個長方形的周長都比原長方形的一半多一個長或寬，
所以周長都應大於：16÷2＝8（釐米）．
故題幹的說法是錯誤的．
【點評】解答此題的關鍵是：利用直觀作圖，即可求得每個小長方形的周長．
四．操作題（共3小題）
22．【分析】（1）正方形內最大的圓，是以正方形的中心為圓心，以正方形的邊長為直徑的圓，據此即可畫出；
（2）知道正方形的邊長，進而求出圓的半徑，然後依據圓面積公式求出圓的面積；
【解答】解：（1）以正方形的中心為圓心，以正方形的邊長為直徑畫圓，如下圖所示；
（2）圓的半徑為：3÷2＝1.5（cm）
圓的面積為：3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方釐米）
答：圓的面積是7.065平方釐米．
【點評】此題考查了正方形內最大圓的特點，另外也考查了圓的面積公式的靈活應用．
23．【分析】根據梯形周長的意義，梯形的周長是指圍成這個梯形的4條邊的長度和，已知這個梯形的上底是5米，下底是12米，兩條腰各是7米，一邊靠河用了19米長的籬笆，由此可知，梯形的下底靠河，據此解答即可．
【解答】解：如圖：
5+7×2
＝5+14
＝19（米）
答：他是梯形的下底靠河圈的．
【點評】此題考查的目的是理解掌握等腰梯形的特徵，梯形周長的意義及應用．
24．【分析】（1）用圓規畫出圖形即可；
（2）根據半圓的周長公式C＝πd÷2+d列式計算即可求解．
【解答】解：（1）如圖所示：
（2）3.14×2÷2×2+2×2
＝6.28+4
＝10.28（cm）
答：圖2陰影部分的周長是10.28cm．
【點評】考查了圓的周長，關鍵是熟練掌握半圓的周長公式．
五．應用題（共7小題）
25．【分析】兩種方法：若長邊靠牆，則柵欄長等於長+寬×2；若寬邊靠牆，則柵欄長等於長×2+寬；據此計算即可解答問題．
【解答】解：（方法一）列式：
8+5+5＝18（米）
（方法二）列式：
8+8+5＝21（米）
答：共有兩種方法，要準備18米或者21米的柵欄．
【點評】此題主要考查長方形的周長公式的實際應用，要注意一邊靠牆的情況．
26．【分析】正方形菜地，一面靠牆，三面用籬笆圍起來，籬笆長24米，24米就是這個正方形3條邊的長，用24除以3可求出一條邊的長，據此解答．
【解答】解：24÷3＝8（米）
答：這塊正方形菜地的邊長是8米．
【點評】本題的重點是讓學生理解：24米就是這個正方形3條邊的長，即可求出這個正方形的邊長．
27．【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr，那麼r＝C÷2π，據此求出半徑，再根據圓面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答．
【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（釐米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方釐米）
答：它的面積是50.24平方釐米．
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．
28．【分析】觀圖可知：圍成的圖形是一個直角梯形，因為圍花壇的籬笆長56m，用籬笆長減去20米，就是上底與下底的和，由此根據梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2，列式解答即可．
【解答】解：（56﹣20）×20÷2
＝36×20÷2
＝720÷2
＝360（平方米）
答：這個花壇的面積是360平方米．
【點評】解答此題的關鍵是根據題意求出梯形的上底與下底的和，然後利用梯形的面積公式解答．
29．【分析】求小路的面積即求半環形的面積，需知道內圓半徑（已知）和外圓半徑（未知），內圓半徑加上小路的寬即外圓半徑，根據環形面積公式s＝π（R2﹣r2），代入公式計算出面積，再運用圓環的面積除以2即可得到這條小路的面積．
【解答】解：10+2＝12（米）
3×（122﹣102）÷2
＝3×44÷2
＝66（平方米）
答：這條小路的面積是66平方米．
【點評】此題主要考查環形的面積公式及其計算，根據s＝π（R2﹣r2）計算比較簡便，注意本題是半圓環，面積要除以2．
30．【分析】由「一個等腰梯形，下底比上底長10釐米，上底和一條腰的長是86釐米」可知：下底和另一條腰的長的和應是（86+10）釐米，再根據等腰梯形周長的意義，用上底加下底再加兩個腰的長度就是這個梯形的周長．
【解答】解：86+86+10＝182（米）
答：這個梯形的周長是182釐米．
【點評】本題主要考查了梯形的周長的計算方法，即把四條邊的長度加起來．
31．【分析】根據題幹，面積是0.36平方米的正方形的邊長是0.6米，以長為邊可以剪出1.3÷0.6≈2塊，以寬為邊可以剪出1.2÷0.6＝2塊，所以一共可以剪出2×2＝4塊，據此即可解答問題．
【解答】解：因為0.62＝0.36
所以面積是0.36平方米的正方形的邊長是0.6米
以長為邊可以剪出1.3÷0.6≈2（塊）
以寬為邊可以剪出1.2÷0.6＝2（塊）
所以一共可以剪出2×2＝4（塊）
答：能剪出4塊．
【點評】解答此題關鍵是明確沿著長與寬各能剪出幾個小正方形，據此即可解答問題．