2021年中考數學知識點:銳角三角函數

2020-12-14 中考網

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　　銳角三角函數的定義

　　銳角角A的正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）,餘切（cot）以及正割（sec），（餘割csc）都叫做角A的銳角三角函數。

　　正弦等於對邊比斜邊

　　餘弦等於鄰邊比斜邊

　　正切等於對邊比鄰邊

　　餘切等於鄰邊比對邊

　　正割等於斜邊比鄰邊

　　餘割等於斜邊比對邊

　　正切與餘切互為倒數

　　它的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到複數系。

　　由於三角函數的周期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。

　　它有六種基本函數(初等基本表示)：

　　函數名正弦餘弦正切餘切正割餘割

　　在平面直角坐標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設旋轉角為θ，設OP=r，P點的坐標為（x，y）有

　　正弦函數sinθ=y/r

　　餘弦函數cosθ=x/r

　　正切函數tanθ=y/x

　　餘切函數cotθ=x/y

　　正割函數secθ=r/x

　　餘割函數cscθ=r/y

　　（斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。）

　　以及兩個不常用，已趨於被淘汰的函數：

　　正矢函數versinθ=1-cosθ

　　餘矢函數coversθ=1-sinθ

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