建哥指針數學強調函數作為高中數學的重要一章,貫穿於整個高中數學,其地位非常重要。近幾年高考中所佔的比例基本保持穩定。為了做好今後函數知識複習工作,建哥指針數學給出以下幾個方面方便同學們進行準備:
一、零敲碎打,逐個知識點琢磨,建立好函數模塊圖
掌握好函數的相關基本概念
如函數的概念,函數與映射,函數的表示方法,函數的單調性,函數的奇偶性,函數的反函數,基本函數模型,一次、二次函數,反比例函數,指對函數的基本性質與圖像。
二、必備的數學思想
數學不是簡單的計算,不是記下幾個概念、幾個公式、幾個定理就能行的,雖然這些是必要的,但不是充分的。要想學好數學不僅要求擁有良好的記憶品質、計算能力,而且要求掌握好一定的數學思想方法與技巧。建哥將常涉及到的數學思想方法總結成解題矩陣:
數形結合的指針
在研究函數的性質時,函數圖像可直觀、生動地反映函數的某些性質。因此,在研究函數性質時,應結合函數圖像的特徵,對應函數的性質。這是一種非常重要的思想,這種思想適用於基本函數如一次、二次函數,反比例函數,指數函數,三角函數在特定區間上的值域問題、單調性問題,通常以二次函數為載體,利用配方的方法來解決。
三、重視函數知識點的應用
學習函數的最終目的依舊是應用,所以單單記住教材中的函教知識點並不意味著能夠解答函數問題,只能代表打好了函數的基礎。因此,在理解和記憶函數知識點的前提下,就需要重視對其進行應用了。實際上,應用過程一方面在於提高函教做題裡,題裡的增加就意味著會遇到更多的題型,也就更考驗學生對函數知識點的應用,另方面則是提高做題效率。
比如在學習「指數函數」後,首先對這一類函數的內容進行簡單的總結,反覆的記憶其中涉及到重要知識點,考慮知識點在函數中的應用。然後做一些課後練習題,初步了解在學習函數的基本性質時還能掌握其在各類題型的變換,最後,為了能夠增強函數的綜合應用,可以去了解函數的單調性、最大最小值以及幾何意義,並且分析教材中出現的例題它們存在的共同點。
以上這些好用的學習方法是建哥指針數學總結而來,目的就是幫助學生在學習函數的過程中更為高效。
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