北鬥系統
全球導航衛星系統的應用很廣泛，最常見的就是導航。在我們日常生活中，智慧型手機基本上是人手一臺，不過沒有導航系統的話，出行的時候，就會迷路，尤其是在一些大城市。
目前世界上有四大衛星導航系統，美國GPS、歐洲伽利略、俄羅斯格洛納斯，還有中國的北鬥。很多人會問，這些導航系統究竟是什麼原理，為什麼可以定位呢？
根據資料，像北鬥這些衛星導航系統如果想實現定位功能，一定要四顆衛星提供數據，這恐怕就是這些導航系統可以定位的原因。
背後還是數學，數學能夠解釋為什麼在定位目標的上空，必須要有四顆衛星，而不是三顆；同時，這個原理也很簡單，只需要10分鐘，你就可以理解。
空間直角坐標系
我們生活的空間是怎麼樣的呢？沒錯，作為人類的我們，是三維的生物，有長、寬、高。假設我們生活的地球是個「大西瓜」，是圓的，有一個中心點——地心。
如圖，有一個空間直角坐標系，三條軸交於一點，把交點看作地心。那麼，地球表面的任何一個位置，都可以有一組數字來表示，例如（X，Y，Z）。
只要利用衛星，把X、Y、Z的數值求出來，就可以定位了。初高中的知識，告訴我們，現在有3個未知數，那麼就需要3條方程，1條方程就是1個條件，總共需要3個條件。
在定位目標的上空有3個衛星，就可以提供3個條件，列出3條方程，X、Y、Z就可以解出來，完成定位。
可是實際上，還需要多1個衛星，因為時間在流逝，物體的空間位置也在變換，所以還有另一個數值T存在，多了1個數值，就必須多加1個衛星，用於修正位置。
現在知道為什麼需要4個衛星了吧！那怎麼列方程呢？很簡單，勾股定理。
勾股定理
首先，地球是圓的，地表上任意定位目標（X、Y、Z）到地心的距離都是固定的數值；
然後，衛星的軌道也是圓的，或者是橢圓，到地心的距離也是固定的數值，或者說是可以被計算出來的。
最後，衛星是發射電信號的，電磁波的速度是固定的數值，同時衛星跟定位目標之通信時，都會發送各自的時間點，有一個時間差。知道時間、速度，自然可以求得距離。
那麼地表目標到地心的距離、衛星到地心的距離、衛星到地表目標的距離，這些都是清楚的；而且可以連接成為一個三角形，自然可以求得這個三角形的角度。因為有4個衛星，就有4個這樣的三角形，對比每一個三角形的角度，就可以定位了。
想要計算距離、角度，勾股定理是「最香」的。
寫在最後
是不是沒有想到，北鬥系統等之所以能夠定位，就是背後的數學知識起作用，一個是空間直角坐標系，另一個是勾股定理，這些都是初高中的內容。
上面只是一種理解的方法，真正操作起來，那是知易行難。或許構建的不是空間直角坐標系，而是極坐標系，諸如此類的，但解方程的思路是沒有錯的。