電磁學基礎:法拉第電磁感應定律

一、法拉第電磁感應定律

電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。這就是法拉第電磁感應定律。公式為：E＝nΔΦ/Δt(n為線圈匝數)。這是法拉第電磁感應定律最普遍的表達式，表明了感應電動勢的大小取決於磁通量變化的快慢和線圈匝數n。

二、導體切割磁感線的情形

1.若B、L、v相互垂直，則E＝BLv。

2.E＝BLvsin θ，θ為運動方向與磁感線方向的夾角。

3.導體棒在磁場中轉動導體棒以端點為軸，在勻強磁場中垂直於磁感線方向勻速轉動產生的感應電動勢E＝BLv＝1/2BLω(平均速度取中點位置線速度1/2Lω)。

三、電動勢的兩種求法

1.E＝nΔΦ/Δt求的是迴路中Δt時間內的平均電動勢。

2.E＝BLv既能求導體做切割磁感線運動的平均電動勢，也能求瞬時電動勢。v為平均速度時，E為平均電動勢；v為瞬時速度時，E為瞬時電動勢，其中L為有效長度。

①.E＝BLv的適用條件：導體棒平動垂直切割磁感線，當速度v與磁感線B不垂直時，要求出垂直於磁感線的速度分量。

②.E＝1/2BLω的適用條件：導體棒繞一個端點勻速轉動垂直於切割磁感線，而不是繞導體棒上中間的某點。

③.E＝nBSωsin ωt的適用條件：線框繞垂直於勻強磁場方向的一條軸從中性面開始轉動，與軸的位置無關，與線框的形狀無關。當從與中性面垂直的位置開始計時時，公式變為E＝nBSωcos ωt。

3.公式E＝nΔΦ/Δt和E＝Blv是統一的，前者當Δt0時，E為瞬時值，後者v若代入平均速度v，則求出的是平均值，只是一般來說前者求平均感應電動勢更方便，後者求瞬時感應電動勢更方便。