求陰影部分的面積,圖形是一個邊長為4的正方形,裡面的陰影部分看上去像一朵花,是四個連著的不規則圖形,再仔細看,陰影部分是由四個半圓,對應的兩個半圓相切形成了陰影部分。如下圖所示:
這道小升初數學題,是不是有點難度?陰影部分的面積直接計算是不可能的。那該怎麼辦呢?
每當遇到這樣的題,老師總是說運用圖形面積相減法,即,陰影部分的面積=總面積-空白面積。總面積是一個邊長是4的正方形,可以計算出總面積,但空白面積是四個不規則的圖形,空白面積是無法直接計算的。我們發現,這種思路根本不行,不能求出陰影部分的面積。
那麼,我們就換一種思路,再次仔細觀察圖形,四個半圓面積相加,得到了什麼圖形,相加的面積與陰影部分的面積和正方形的面積有什麼關係?此處停留3秒,仔細觀察他們之間的關係。發現什麼了?請把你在這裡的發現寫在評論區和大家一起分享。
通過仔細觀察後,我們發現,四個半圓面積相加,就得到了正方形的面積,加上陰影部分的面積。這樣我們就可以把陰影部分的面積表示出來了,如下圖所示:
分析出了陰影部分的面積表達式後,我們就可以輕鬆解題了,將圓的面積和正方形的面積用公式表示出來,如下圖所示:
正方形邊長是4,同時正方形的邊長也是圓的直徑,所以圓的半徑都是2,這樣我們就可以代入數值進行計算了,如下圖所示:
題目中告訴了π=3.14,我們只需將這些數值代入表達式,認真計算,即可得出結果,如下圖所示:
計算結果為9.12,在這裡又有一個問題了,結果要帶單位嗎?題中有沒有告訴我們單位是什麼呢?我們再回頭看看題,發現題中根本就沒有提到單位,是出題老師太粗心了?還是故意的不寫單位?對此,你有什麼看法?
既然沒有單位,那麼,我們的結果也就不帶單位了,只需作答就可以了,如下圖所示:
到這裡,我們就完完整整地把這道有點難度的題,解決了。我們的目標就是得滿分。
對於這道題的解題思路,就是要分清楚四個半圓圖形疊加重疊的部分,就是陰影部分的面積,再運用我們常用的圖形面積相減法就可以化難為易,輕鬆得滿分了。如果你還不有不明白的地方,請在下面留言。如果你有其它方法,歡迎你寫在下面評論區和大家一起分享。助人為樂,考試得滿分。