除法運算小竅門,2種除法運算方法,幫你解決令人頭疼的數學問題

2020-12-11 數學的蔚藍天空

數學問題,可以算得上是最令人感到頭疼的一個問題了。今天和大家分享2個關於除法的運算方法,幫你解決這些令人頭疼的數學問題。

如何計算7.2÷0.18——分兩次運算除法

首先,以標題7.2÷0.18為例。

與加減法互為逆運算相同,乘除法也互為逆運算。以0.18為中心,它的多少倍是7.2呢?

不管採用哪一種思路,最後的答案都是40倍。

當然,我們也可以將原式看作72÷18=4,之後移動小數點得出40。但對於那些對數字不敏感的同學來說,這裡很容易將小數點移錯位置,答成0.4等離譜的答案。

若被除數大於除數則答案不可能小於1,這是非常明顯的。但數感不好的學生容易犯這種低級錯誤。

因此,熟悉這類題型之後,我們可以先對答案的大小做一個預判,問一問自己,答案是一位數還是兩位數?或者答案是整數還是小數?

這樣一來,在算出72÷18為4之後,我們可以通過經驗得出「答案應該是一個兩位數,所以是40」的結論。

不過在初級階段,在一開始提到的以「除數」為中心,分兩次運算的方法錯誤率相對較低。

我們來看兩個適合這個方法的具體例子。

(1)5.4÷0.15

0.3和0.9是比較明顯的中繼點。

練習題

7÷0.14=

52÷1.3=

0.9÷45=

27÷0.15=

1.8÷2.25=

如何計算1134÷42——用約分做除法

這道題如果沿用上一節的方法,則需要分多次運算。

比如272÷16(本題較為簡單),可以將除以16看作是除以2,再除以2,再除以2,再除以2,通過4次操作可得到答案17。

這與約分是十分相似的。

將272÷16轉化為分數,上下共同約分4次,效果和上述方法相同。這就是「用約分做除法」。

那麼,這個技巧適合哪些情況呢?

當「除數」為一位數×一位數(10以內的數)時,這個方法非常奏效。

以標題中的式子為例,42=6×7。通常而言,一位數的除法是比較好做的,「除以42」可以看作是「除以6再除以7」,分兩次進行運算(上下先約分6,再約分7)。

1134÷6→189÷7→27

答案即27。

我們再舉一個難一些的例子,這種情況下快速轉化成分數進行約分可能是最好的辦法:

39÷84÷52×28

我們將84和52置於分母(分數線下面)位,將39和28置於分子(分數線上面)位,轉化為易於約分的形式:

28與84上下約分,分子留1分母留3。39和52上下約分,分子留3分母留4。最後,將上下的3約分即得分母為4,分子為1。

答案可寫作「」或0.25。

練習題

1085÷35=

3006÷18=

3213÷63=

5616÷48=

72×39÷117=

35÷133×418=

51÷4÷221÷39=

上面這2個關於除法運算的方法,你學會了嗎?趕緊用它來試著解決一下令人頭疼的數學運算吧!

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