天線設計和匹配網絡

當談到現實世界中的實際天線時，有很多知識都是經驗性的。眾所周知，這個領域有很多理論——有解釋點電荷輻射方式的（麥克斯韋方程），有解釋匹配需求的（微波理論），還有解釋偶極子天線輻射方式的——但這些定律基本上都無法解決天線設計的實際問題。本文將從物理層面對無線電子設備如何工作分享一些直觀認知，希望幫助讀者更廣泛地了解天線設計和匹配網絡，並強調最佳實踐的價值以及來之不易的學問。

本文並不打算對天線和匹配網絡的工作方式進行深入的理論解釋。首先，對於大多數天線，並沒有封閉形式的輻射方程。其次，即使掌握了一些天線的方程，數學運算也會非常複雜並且難以理解。在天線設計領域，實踐經驗的發展要比理論知識快得多——考慮到這種能量轉換器的複雜性，這是可以理解的。

無線電子設備中有許多的物理（硬體）層和非物理（軟體）層，由於工程師的工作經常會具體到設計匹配網絡或相控陣天線，因此他們傾向於只去了解其中的部分內容。這個領域包含從輻射點電荷以非相對論的速度振蕩，到藍牙通信信道將水錶讀數傳輸至網關等各個層面，本文想要將所有這些知識點關聯起來。

圖1給出了一些常見的天線設計。我們最熟悉的是單極天線——它曾經是電視廣播接收、第一代行動電話甚至玩具的主流天線。一些模擬和無線領域的老工程師可能還認識八木天線——直到20世紀90年代末，它一直裝在我們的屋頂上。出於經濟和機械原因，當今的無線電子設備中最常見的天線是微帶貼片天線。然而，在筆者看來，最容易解釋的天線是喇叭天線。即便如此，這裡所闡釋的有關喇叭天線的概念，也適用於其他類型的天線。只需多一點對電磁學的想像和理解，就可以以同樣的角度來了解它們。

圖1：天線的形狀各種各樣，但它們都是能量轉換器。

天線是一種能量轉換器——它從一側接收導行電磁波，然後從另一側輻射出自由空間球面波。任何電線或多或少都有這一現象，它們會將穿過自身的電磁能量輻射出去一部分——這也正是使用電氣絕緣的原因之一。但是，通常在談論天線輻射電磁能量時，它實際上是指一種非常特殊的輻射——有用的電磁輻射。

目前，有用的電磁輻射就是指這樣一種電磁波：以標準（FCC、ETSI等）所允許的頻率振蕩，並且具有足夠的功率，可穿過應用所需的目標範圍。例如，藍牙天線必須要能發射/輻射數十毫瓦的電磁波，從而能夠穿越幾米的空間。後面還會再來講這個例子，現在先重點來看天線是具有特定頻率和輸出功率的能量轉換器這件事。

為了消除對能量轉換器這個術語的歧義，我們來看個熟悉的例子：電力變壓器——它吸收一種形式的電能，然後將另一種不同形式的電能傳輸出去。它改變了電信號的電壓電流比，換句話說，它改變了電信號的波阻抗（根據歐姆定律，電壓/電流=阻抗）。我們在高中時學過的雙繞組變壓器就是一種常見的變壓器，它如今仍在電網中使用（見圖2）。發電廠所產生的電信號具有非常大的電流和低電壓，為了將這個信號「傳輸到」數百英裡遠而實現最小損耗，可以使用變壓器來增大波阻抗；換句話說，就是要增大電壓，減小電流。較小的電流流經長導線時所產生的損耗更少。

圖2：常見的電力變壓器（左）及其能量轉換示意圖（右）。

從純粹的電氣意義上講，天線的作用和變壓器一樣。例如，觀察某個末端裝有喇叭天線的矩形波導，就可以了解天線是如何準備電磁波，而將波導射向自由空間的（見圖3）。實際上，喇叭天線這種逐漸的開口可以起到能量轉換器的作用——它從同軸電纜接收阻抗為50Ω的導行波，然後將其轉換成波阻抗為377Ω的自由空間波。

圖3：喇叭天線改變電磁能量的阻抗。

在不使用任何數學公式的情況下，上文對天線做了一些相關、顯而易見的說明：它們是將導行波與自由空間波相匹配的匹配元件。為什麼這種匹配很重要？因為和電力變壓器的案例一樣，導行波也需要能量轉換，以便能夠以最小的損耗穿過自由空間。（如果電磁波的波阻抗與自由空間的阻抗不一致，它就無法在自由空間中傳播。）

波阻抗是電磁波中的電能與磁能之比，因此當我們說自由空間的波阻抗是377Ω時，意味著要使電磁波穿過自由空間，其波阻抗必須為377Ω。之所以知道這個數值，是因為通過求解自由空間中的麥克斯韋方程，可得到波阻抗為377Ω。或者，也可以進行實驗來測量自由空間波中的電能與磁能之比，同樣會非常精確地得出相同的數值。這是迄今為止人類歷史上最令人印象深刻的科學驗證之一。

那波導內的波阻抗為50Ω又是怎麼回事呢？從歷史上看，50Ω是微波電路中所使用的標準數值（但有些微波電路是75Ω甚至更高）。然而，在現代微波技術或者說片上微波電路中，已經沒有人在乎50Ω這個數字了。那麼，這個標準數值從何而來？顯然，這是過去的同軸電纜設計人員在電纜的最大功率容量和損耗之間找到的折衷。這個折衷數值就是50Ω，自那以後它就成為每個無線工程師都在使用的品質因數（見圖4）。

 

圖4：50Ω這一標準數值是同軸電纜的功率容量和損耗之間的折衷。

現在，假設你正在嘗試構建一個SoC，用於檢測和處理將以無線方式發送給網關的水錶數據。SoC存儲器中所保存的數據以1和0表示，我們可以按順序讀取它們，然後準備好要發送的所有數據。還有一個能量轉換器，就是天線。我們知道，天線可以從電線中接收電磁能，改變其阻抗，然後將其發送到自由空間中。那麼是否可以將這些1和0直接應用於天線？那樣行得通嗎？

在無線電傳輸技術發展的早期，開發人員可以通過在天線的一端創建「開/關」鍵控信號，然後在另一位置用另一接收器讀取該信號，而成功地將數據直接應用於天線。然而，在現代射頻工程中，考慮到許多原因，我們無法實現這種直接應用。首先，這些1和0是以微控制器（MCU）的頻率產生的，通常為數十兆赫茲（MHz）。而天線需要大約15m長，才能將10MHz、50Ω的導行波有效地轉換為377Ω的自由空間波。這個尺寸對於當今任何電子設備來說都是巨大的，可以想像一下如果智慧型手機有一根15m長的天線會是什麼樣子。

那麼，為什麼天線必須要這麼長呢？為了使天線儘可能高效，就需要它在所發射波的頻率附近發生諧振。諧振可以使電磁能在天線結構的兩端之間保持振蕩，因此可以在結構中保留儘可能多的能量，而不是將其反射回源端。這樣就可實現更大的輻射功率。諧振要求天線尺寸等於行波波長的一半。因此，從本質上講，對這種直接應用而言，有效天線的長度應該和行波波長處在同一個數量級上。光速、行波的頻率和波長之間的關係是光速=波長×頻率，使用這種關係就可以計算出天線的尺寸為15m。

調製

要使用更小尺寸的天線，就需要更高的信號頻率，這正是我們對信號進行調製時所做的事情。調製就是將低頻信號編碼到高頻可傳輸信號的信息中（見圖5）。較簡單的方法（但不是唯一的方法）是將低頻信號乘以高頻載波。結果是調幅（AM）信號，也就是和老式汽車收音機中的是一回事。使用藍牙時，這一載波的頻率為2.4GHz，這樣可以將天線尺寸減小到約2cm。這也就是我們不再看到天線的原因之一——它們足夠小，可以隱藏在我們的電子設備中。

圖5：調製是將低頻信號編碼到高頻可傳輸信號中。

調製技術還為我們帶來了現代射頻工程的另一大優勢：共存。20世紀90年代，當我還是個孩子時，我對我的父親和姐姐在同一時間打電話感到很困惑。他們怎麼聽不到對方的聲音呢？看起來我父親正在將他的聲音傳送到電磁以太中，但不清楚為什麼這些聲音數據沒有耦合到我姐姐的電話上。事實證明，行動電話和無線電子設備使用了調製技術來避免這一問題。

電磁以太或頻譜可以劃分成若干的小帶寬，也就是我們在射頻工程中所說的信道。每當兩個藍牙節點（也可以是其他任何通信標準，但此處我們以藍牙為例）嘗試創建連接時，它們都會選擇一個信道進行通信（見圖6）。然後，它們會將所有的位（1和0）調製到與該信道相關的載波上。這樣一來，即使附近有另一個藍牙連接發生，第一個連接也不會受到明顯影響，因為兩者在頻譜空間中是正交的。不同的連接會發生在不同的載波頻率上，因此，針對某一連接，只需解調相應信道所用的特定載波頻率，就可以解碼該連接上所傳輸的信息。

圖6：藍牙使用了大量的信道來保持通信鏈路的獨立性。

讓我們再來看看無線通信中另一個容易困惑的地方。現在有一個2.4GHz的調製載波，以及打算通過藍牙信道傳輸的信息。同時，有根5mm的微型天線，可以接收50Ω的波並將其轉換為377Ω的自由空間波。

然而，仔細看看我們所擁有的，就會發現還有一點工作需要做。這個2.4GHz信號是已經在晶片上準備好了的，所以它是個低功率信號。那麼接下來要做的就是將這個低功率信號轉換為高功率，可以使用功率放大器（PA）來實現這一轉換。（當然，高和低是相對的說法，這裡的低功率指的是幾微瓦，而高功率指的是幾毫瓦。如果從強電工程師的角度看，他們會認為與其千瓦級的信號相比，兩者都是噪聲。）

上面對天線如何輻射功率的相關理論進行了探究，接下來再給出一些實用的注意事項，

來幫助各位更高效地進行天線設計：

之所以要追求完美的天線尺寸，是因為需要良好的天線增益和覆蓋範圍，當然這會因目標解決方案的不同而有所變化。舉例來說，藍牙滑鼠通常在50cm的範圍內以5kbps（低數據速率）運行，這意味著無線滑鼠所需的天線可以比λ/2小得多。較小的尺寸意味著天線並不是完美的匹配元件，其覆蓋範圍變小，但是如果應用只需要向空間輻射一點點電磁能量，那麼這就沒有什麼問題了。

雖然λ/2是天線理論上的理想尺寸，但是縮小到λ/4以實現更小的外形尺寸往往是可行的——只需在λ/4的天線下集成一個接地層即可。基於鏡像理論和一些電磁理論實踐，帶有接地層的λ/4天線，其表現類似於λ/2天線。

根據一般的經驗法則，接地層需要設計得足夠寬，並且是連續的。

最終產品的塑料外殼也必須仔細檢查。相比空氣，塑料具有更高的介電常數，所以波阻抗也會不同。在設計時，天線可以完美地向空間進行輻射，可是一旦被封裝到塑料中，其性能或許就會下降。根據外殼的緊密程度，甚至可能會影響天線的近場動態，這會對性能產生更多不利影響。

要密切注意天線饋電。這個結構僅負責從設備接收信號並將其平穩地饋送至天線。饋電會直接影響帶寬和整體設計的可靠性。

匹配網絡

上文已經對天線的各方面進行了討論，接下來繼續了解匹配網絡。這可能有些令人困惑，為什麼還需要進行匹配？匹配實質上就是能量轉換。當使用PA創建高能量波時，它具有某一數值的波阻抗。但是標準天線（以及從晶片到天線的所有連接器和走線）的波阻抗為50Ω。因此，為了有效地傳播能量，需要對高能量波的波阻抗進行轉換，以確保它在離開PA時波阻抗為50Ω。我們使用匹配網絡來實現這一點。

在流體力學中有個和匹配網絡很相似的例子：你小時候曾經玩過水管嗎？當擠壓水管的開口時，水壓會增加，水會噴得更遠。根據流體力學，質量、截面積和流速之間存在一定的關係，減小水流的截面積就可以提高水流的速度。流體力學中的截面積類似於電動力學中的波阻抗，而匹配網絡的作用則與擠壓水管開口的作用非常相似（見圖7）。

圖7：與擠壓水管的開口可使水噴得更遠相類似，匹配網絡可用來增強電磁功率傳輸。

就是這樣。晶片上不同存儲單元之間大量的電子擺動，告訴我們哪些存儲單元是存儲1，哪些是存儲0。然後，獲取這些擺動的電子，並用以更高速率擺動（每秒24億次擺動，即2.4GHz）的電子對其進行調製。再將這些以2.4GHz速率擺動的電子輸入到PA，PA就會向天線注入強電磁波。

最終，電子就會在天線表面上以信道的精確頻率擺動，並產生數十毫瓦的自由空間電磁波，而在充滿其他各種電磁波的空間中傳播。然後，該電磁波會使接收天線表面上的電子以相同的頻率擺動。所有電子都會在接收器鏈路上不停擺動，以解碼最初以1和0編碼的信息。

以上是關於現代無線通信的簡短描述。馬可尼是如何使改變世界的無線電波橫跨大西洋傳送的？蜂窩技術又是如何將我的聲音發送到基站，然後跨越全球將我的聲音數據傳送到地球另一端我的父母那裡的？為了實現這些射頻技術的演進，就必須通過設計使得晶片上產生大量的振蕩。

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