量化"市場衝擊":交易成本分析

——交易成本分析在期貨市場的應用 

期貨日報
Galen Burghardt/文
楊光明/編譯 
 

      期貨交易取得巨大成功的主要原因之一，就是其交易成本始終低於現貨市場，這樣一來，那些對交易成本敏感的客戶就被吸引到期貨市場上來。隨著時間的推移，期貨市場的流動性不斷得到提高，而且交易也變得更為有效。即便如此，期貨行業對市場的影響和交易成本的評估仍然滯後於證券行業。近一段時間以來，美國股市的交易成本分析已經成為經紀代理人之間的競爭戰場，大量有趣的關於定量性的工作已經展開。
      目前，這種現象也開始在期貨行業出現。電子交易的快速增長和在全球範圍內的普及，使得對交易成本進行研究成為可能，在場內交易的情況下，這種研究工作根本無法實現。談到交易成本，這裡的討論並不涉及經紀業務佣金和手續費。更確切地說，電子交易方式的普及使得對交易成本進行分析更為精確。換句話說，我們可以利用大量的來自電子交易系統的數據，分析市場流動性的消長，並在交易策略中使用這些信息。這一點對於機構客戶而言尤為重要，例如資金管理人或套保基金，他們需要規模經營，並且通過對成本進行定量評估，改變其交易方式，並最終獲利。
      目前，利率合約的電子交易已經經歷了數年，甚至比股票指數的歷史還要久遠。多達80％的歐洲美元期貨以電子化的形式進行交易，小型電子盤股指合約平均每日的交易量遠遠超過了其場內交易的姊妹合約。而且，對於大型經紀代理商和大型基金來說，計算機的強大功能使得對大量數據進行複雜的計算成為可能，從而降低了公司成本。
      對於大量的期貨合約，現在我們完全有可能完成「點跳動連續圖」的編制。「Calyon Financial」最近就完成了這樣一個項目，幫助客戶將其交易對市場造成的影響降至最低，其結果證明非常有效。事實上，許多資金管理人都具有類似的經驗，而且他們還根據實際情況不斷改進交易策略。
      不斷提高精確測量市場影響的能力，至少有助於三種交易實踐，第一種是設計最佳交易策略，也就是說，設計一種策略，將市場的影響降至最低，或在市場影響和錯誤追蹤之間達到最佳平衡狀態；第二種是根據工作順序設計戰術交易規則，例如測算是否具有繼續競價的可能性；第三種是對基準價格、錯誤追蹤、交易成本等進行準確分析。由於電子交易的普及，許多分析工作都可以藉助電子交易來實現。本文所舉的一些實例源於「Calyon」出版的刊物，其中詳細解釋了如何進行各種計算的過程。
       建立資料庫組
      「Calyon Financial」一直在收集有關市場深度方面的資料庫連續資料，這些數據幫助我們以近乎連續的時間序列，對限價指令記錄進行觀察，並跟蹤其交易過程。藉助限價指令記錄，我們對其中5個最佳買價和賣價進行了跟蹤研究。類似這樣的數據，對於研究市場的流動性和交易日內不同規模（手數）交易的影響，非常有價值。
      例如，類似的數據可以幫助我們計算「價格撮合過程」對市場的影響，即通過指令分解執行的詳細過程，分析瞬間交易對價格的影響。對於「手數」較多的指令，數據記錄必須超過最佳買價和尋價的合約數量，由此產生的平均價格被稱之為「撮合」價格。
      目前，我們正在51個市場（16個股票市場、12個債券市場、6個金融市場、7個貨幣市場和10個能源市場）收集數據，我們還在其中的24個市場收集有關垮期套利的交易數據，預計今後的數據收集範圍還將不斷擴大。這些數據所呈現出來的奇特性質使我們受益匪淺，首先，同步時鐘信號是一種挑戰；其次，從實際交易中過濾某些特殊的交易是另一種挑戰；此外，關注交易所匯總數據的方式是第三種挑戰。
市場的實際影響
       圖一和圖二給出了兩種不同的觀點，圖一顯示在一個季度的時間內，每交易日特定時點「價格撮合過程」的市場交易成本。找出時點的原因是，市場交易的影響由交易量和波動所致，交易量和波動的變化有一定的規律，且可以被預期。在這種情況下，圖中的數據包括了2006年第一季度每個交易日8:40分的所有「標準普爾小型電子盤」的交易，顯然，這一時段的小型電子盤非常活躍。
      儘管交易手數對交易的影響存在一定變數，但數據的離散性使得其影響小於線性的影響。換句話說也就是，市場的影響與交易的手數不成比例。曲線的拱形部分顯示，超過1000手以上的交易指令，其成本並不比預期得高。
       圖二考察了同一組合約，但數據覆蓋了整個交易日。我們可以看出，整個交易日內的影響不斷改變。在這種情況下，「標準普爾期貨小型電子盤」的最佳流動時間就是在芝加哥時間下午3:00左右，此時正是現貨市場收市的時候。此外，我們還發現，在現貨市場收盤之後，期貨市場失去了一些流動性，但相對於日內其他交易時間（包括8:30開盤）仍然具有較大的流動性。圖二還確認了交易影響的非線性特徵，對於2000手的交易指令，「價格撮合」的成本並不是1000手的2倍。
       類似的分析對於交易員非常有益，其一，交易員能夠識別交易日內何時流動性最大；其二，交易員可以在錯誤追蹤和交易成本之間做出多種選擇，而不是只依賴主觀印象或過去的經驗。
      理論計算對市場的影響
      如果我們假定交易員（其業務就是提供流動性）的大量匯集可能通過單一的避險做市商加以描述，我們就可以找出一條如圖一所示的、符合離散點的曲線，並找到規避風險的辦法。這一理論的其他研究還表明，做市商的出價、尋價與價格波動（即標準背離情況）直接正相關，並與交易量的均方差呈負相關關係。利用電子交易系統計算出撮合價格及其影響，就可以計算出全天交易量和價格的波動走勢情況。
      然後，再藉助於對風險厭惡程度的評估，以及對交易量和價格波動的評估，我們就可以對市場影響進行理論上的評估。對於某些研究人員來說，這種嘗試的好處是顯而易見的，通過理論得出的結果(圖三所示)與根據經驗得出的情況(圖二所示)完全一致。換句話說，就是可以把市場分析轉化為一種簡單的理論工作。
      「隱性」流動性
      通過限價指令記錄觀察到的並不一定是我們想要的。展現在我們面前的是一幅流動性幻影，一些買價和賣價實際上並沒有成交，且沒有明顯的理由需要撤回，此時價格有可能由於市場沿著原有的運行方向開始變化。對於「分解撮合」的指令，無論這些價位是否可以成交，都將花費一定時間，並影響反應速度。不過，限價指令記錄並不能揭示「隱性」的流動性，即由交易員控制的、不想公開手數的那些買單和賣單。
       當我們對市場影響進行分析時，「隱性」流動性似乎更為重要。我們發現，交易造成的影響並不像測試時顯示得那樣嚴重。通過對2006年第一季度的數據進行分析，我們發現，在交易日的每一「時間段」的開始，首先應計算「價格配對過程」的時間分配，我們可以計算5個買價的「配對過程」和5個賣價的「配對過程」。然後，我們再計算不同配對價格之間的差價絕對值，以及每一時刻的市場真實價格。最後，我們就會發現，在每個「時間段」之間（在標準普爾小型電子盤中，間隔為5秒）實際完成了多少交易，並由此計算出已完成交易的加權平均價。
      比較這兩種時間分配方式，我們就會發現，實際成交價的流動性大於限價指令記錄所顯示的流動性。如圖四所示，「隱性」流動性的影響超過「小手數」指令成本1美分，但小於「大手數」指令2美分。對於「中等手數」的交易指令，「隱性」流動性的存在也需要加以重視。對於500—1000張合約之間的指令，「隱性」流動性大約值4.4美分/合約；而2000—3000張合約之間的指令，其「隱性」流動性大約值3.8美分/合約。
      實際應用
      流動性分析的應用範圍非常廣泛。例如，通過對「標準普爾小型電子盤」的研究我們發現，通過降低其對市場的影響，計算機交易平臺還可用於最大程度地降低交易成本。成交量情況也可以用來指導所謂的VWAP（成交量加權平均價）交易，這在股票市場中經常使用，而且現在也開始在期貨市場上得到應用。
      市場的流動性測量，對於選擇下單時機非常有用，這方面的研究使那些對時間不敏感的客戶成為流動性的提供者。目前，我們所進行的這方面研究已經列入到FIA「效率先鋒」課題的研究範疇，因為FIA認為，這種下單方式即為投資者提供了獲得最大效益的可能性，也使得交易風險處於最小狀況之下。
      這些數據有助於我們對市場的流動性進行計量和監控，也幫助我們根據目標基準（例如arrival price、VWAP和收盤價）對交易的執行質量進行評估。經驗告訴我們，經紀人和客戶都存在某些記憶選擇，這些記憶使經紀人和客戶過多地考慮了並不經常出現的「配對失敗」情況，從而導致他們更多地傾向於選擇這樣一種策略：過多地考慮了風險，而對潛在的收益考慮不足。因此，為了幫助投資者對交易進行客觀的評估，在交易中必須選擇合適的交易策略。通過研究我們還發現，這種理論可以幫助我們對某些關鍵的、即將公布的經濟數據的影響進行正確預期。
      圖一  尋求配對過程的成本與手數之間的關係

      圖二  日內尋求配對過程成本圖

 

 

圖三  標準普爾小型電子盤的理論影響

 

      圖四  標準普爾小型電子盤「隱性」流動性概況

      (註：原文中的「sweep-to-fill」是一種指令類型，這種指令的執行過程可能包括下述情況——當一個指令需要買（賣）的數量超過1000手或更多時，其撮合成交的價格可能由數個不同的且滿足條件的價格組成，這一過程被稱為「sweep-to-fill」。本文將其翻譯為「撮合成交」。)