重慶一八旬副教授閉關15天破解世界最難數獨題

2020-12-12 騰訊網

■玩數獨5年,陳老著有專著。

  還記得7月2日重慶晚報刊登的那道數獨難題嗎?這道號稱世界最難的數獨題,吸引了許多高手挑戰。江北區一位83歲的退休老人閉關15天,前天凌晨終於把這道題解了出來。

  玩數獨5年寫了本書

  這道號稱世界最難的數獨題是一位名叫因卡拉的芬蘭數學家耗時3個月設計的,號稱只有世上最聰明的頭腦才可能得到答案。是否最難尚有爭議,但的確讓很多高手撓破了頭,而我市一位八旬老人前日凌晨4時給出了此題答案。

  老人名叫陳金康,今年83歲,退休前是重慶師專(現重慶文理學院)數學系主任、副教授,研究數獨已5年,還寫了一本專著。「2007年,我去美國探親,看到當地報紙都刊載有數獨遊戲,試著玩了一下,從此入迷,還買了很多國內外的相關專著來閱讀。」覺得不過癮,陳老又自己寫了一本《速破數獨金鑰匙》,手稿剛完成。7月2日,重慶晚報16版轉載了一道號稱世界最難數獨題,陳老因此動了小試牛刀的念頭。「如果解不出來,我就把書稿燒掉。」從2日下午到17日凌晨4點,歷時15天,終於大功告成。

  閉關15天做題128疊

  「每天早上最晚6點半起床,一直解到晚上12點,還常常失眠。有天晚上實在睡不著,半夜三點半起床繼續解,16日晚上覺得漸入佳境,於是一鼓作氣熬夜算了出來。」陳老的老伴在一旁笑著補充:「我當時說他,再這樣算下去,題沒做出來,身體就先垮了。」

  「一點都不枯燥,反而很興奮,目的不在於解題,是為了驗證我書稿裡的算法。」陳老介紹,第一步先確定出128種可能填法,再按順序逐一嘗試,每種可能又包含更多可能,也就是說實際運算量更大,即不只有128種算法。

  重慶晚報記者看到,陳家桌上擺著好幾包作廢的題本,都一一編了號。「做到60多號時,以為答案就要出來了,激動得不得了,結果還是衝突,到86號時才成功了!」陳老說,他左眼患有白內障,右眼眼底損壞:「有時眼一花,就錯了。」

  答案唯一才是數獨

  晚報刊登此題沒多久,許多網友紛紛宣稱自己做出了答案,且有多種解法,不免令人困惑。所謂數獨,顧名思義,就是每道題都只有一解。重慶晚報記者仔細查看了這些所謂正確答案,發現實際上很多人都沒有完全理解數獨的規則。數獨是由9個3×3的小九宮格組成的大九宮格,要求每行橫向9格、每列縱向9格、每宮(用粗線分割的區域),都填入1—9的數字,且不能重複。做出多種答案的,基本上都不能滿足每宮數字不重複的要求。

  電腦演算失去樂趣

  據揚子晚報報導,7月2日晚,一位名叫「gkzhong」的網友利用電腦程式解出了這道數獨,據說耗時300毫秒。聶崇峽,現年54歲,學計算機出身,現供職重慶大學審計處,他也自稱解出了這道題,自己編寫程序,運算耗時10秒,他稱:「300毫秒不太可能,但不會超過10秒。」既然用電腦如此輕鬆,為何還要勞心勞力?網友「Grayfox」認為,數獨遊戲從產生之初,就是用紙筆演算,親自動手的過程中才能得到邏輯訓練,並充分體會思維的樂趣。用程序解題,失去了原有的意義。陳老也說:「用電腦程式解題,只有答案,沒有過程,也發現不了規律,失去很多樂趣。」

  學學他的陳氏解法

  陳老採用的是自己發明的騎馬、封閉、網獨,組合淘汰逼近式解法。

  騎馬,利用縱橫摒除,確定每個小宮格內只有兩個可能位置的數字,把這個叫做騎馬數,一次可確定出6個騎馬數。組合,6個騎馬數之外,還能確定某一格只能填入兩個數字,於是產生2的7次方,即128種可能性,答案就在這128張網中。淘汰,將128種可能性逐一嘗試淘汰,答案浮現。這種操作方法跟隨意試數相比,有一定規律性,但過程相當繁難,因為每張網下還會不斷產生新的小組合,小組合下還有小組合,即實際運算量是128×N×N。逐層淘汰難度也很大,但好處是,每次做出來的幾個數都是絕對正確的,不需全盤推翻。

  數獨遊戲

  數獨是一種填數字遊戲,英文名叫Sudoku,起源於瑞士,1970年代由美國一家數學邏輯遊戲雜誌首先發表,名為Number Place,後在日本流行,於1984年把Sudoku取名為數獨,即獨立的數字的省略,解釋為每個方格都填上一個個位數。2004年,曾任香港高等法院法官的高樂德(Wayne Gould)把這款遊戲帶到英國,成為英國流行的數學智力拼圖遊戲。

  拼圖是九宮格(即3格寬×3格高)的正方形狀,每格又細分為一個九宮格。在每個小九宮格中,分別填上1至9的數字,讓整個大九宮格每列、每行的數字都不重複。數獨的玩法邏輯簡單,數字排列方式千變萬化,不少教育者認為,數獨是鍛鍊大腦的好方法。

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