安媽碎碎念：本周大事件《新加坡數學》中文版終於上市了！周三上午10點咱們已經開團了，1000套2個小時被火速搶光！這是我想寫很久，而且從3月份就開始排隊的一套數學啟蒙練習冊。
半年前寫了數學啟蒙文開學前要做的數學啟蒙！3位數學老師+1位理工碩士：今天這個方法思路，值1000塊學費
當時提到數學練習冊，也講了《新加坡數學》，無奈它最大的bug就是只有英文版。所以得知今年8月份中文版會出版上市時，好多老母親都表示很期待！
周日咱們又追加了300冊，截止目前也僅剩最後600冊，摩拳擦掌的雞娃老母親們，售完就沒有啦！
說來有點慚愧，在安安幼小銜接階段之前，我和安爸把精力都放在了她的英語和閱讀上。
和很多媽媽一樣，我潛意識裡覺得數學嘛，無非就是加減乘除算算數，上小學之前的兩個月，把10以內的加減突擊一下就好了。
況且我這個當媽的從小數學就優秀，我的娃能差到哪裡！？
但隨著對幼小銜接各個學科的深入了解，也通過閱讀大量數學思維啟蒙的書，加上和專業數學機構老師的溝通，我對自己之前的想法越來越汗顏了。
真正的數學學習，並不是簡單的20以內加減法，也不是不斷的刷題練習，而是要建立真正的數學思維。
說的直白一點，計算的問題，終究是可以依靠計算器解決的，而邏輯思維、空間想像、分類歸納、統計等等數學思維能力，才是我們最應該關注和培養的。
▲ATM在烏村也不忘做《新加坡數學》練習冊
大家都知道，中國的孩子做題速度、準確度幾乎全世界第一。但在概念理解上，中國孩子卻明顯薄弱於國外的孩子很多，原因就在於中國孩子的數學思維能力跟不上。
中國的孩子，只會用數字來解釋數字，缺乏運用與現實結合來理解數字。
數學思維的建立能讓孩子用數學的觀點去思考問題和解決問題。
也就是我們一直以來希望孩子擁有的歸納整理、空間想像、對比分析、舉一反三的邏輯思維能力。
今天要推薦給大家的《新加坡數學》，就是一套能很好培養孩子數學思維能力的書。
它採用CPA教學法與建模思維，循序漸進培養娃的系統數學思維，在全球父母圈可謂口碑飈紅N+1年。
在拿到中文版的第一時間，我和好朋友六媽羅羅以及培飛數學啟蒙機構的Sia老師，分別認真進行了探討。雖然我們對整套書的階段關注點都不太一樣，也看到了其中小小的不足，但整體認可度都一樣：這套《新加坡數學》是真的香！簡直太棒：
一、中文版還原度很高，很完整地保留了《新加坡數學》CPA建模的精華。
在拿到中文版樣書之前，英文版的新加坡數學我已經看了很久，兩個版本基本是原版翻譯，很完整的保留了《新加坡數學》CPA建模的精華。
▲兩個版本封面設計沒有太大變化
▲內頁忠於原版沒有任何變化
二、比起英文版，中文版的《新加坡數學》更適合國內孩子。
對於學齡前的孩子來說，英文版3-6歲階段練習冊的選用門檻是比較低的，如果孩子英語基礎還不錯，用起來難度不會太大。
但學齡1-6年級的英文原版練習冊，對孩子的英語水平就很有要求了，它適合英語啟蒙早，基本可以達到國外孩子英語水平，能把英語當工具使用的孩子。
但咱們大部分孩子基本達不到這個水平，所以建議直接選中文翻譯版會更合適。畢竟同步學習數學和英語兩個學科，也不太現實。
名稱：《新加坡數學》小學1-3年級，《新加坡數學》小學4-6年級，新加坡數學學前階段
特別說明：未拆封不影響二次銷售情況下支持7天無理由退換貨，非質量問題運費需自理。ps：8月3日（周一），我們邀請了行業內數學啟蒙做的超棒的
培飛數學機構的
Sia老師，在繪本學習群內分享
《新加坡數學，家長你該怎麼教》主題課程。有興趣參與學習的家長加
安媽微信（aamom03）拉你入群哦！
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地球人都知道，新加坡的數學教育在全世界都非常了得。《新加坡數學》在全球60多個國家和地區都在使用，這裡面甚至包括美國、英國、法國、澳大利亞等教育大國。其中，英國將新加坡數學作為小學教材使用，法國有上百家學校使用新加坡數學，美國也將其納為了推廣性教材。我國香港、臺灣地區、以及名校清華附小的國際班、國際學校都將新加坡數學作為數學教材！就連亞馬遜創始人、曾經的世界首富貝索斯都讓自家孩子從小學習新加坡數學。其中一個原因是，新加坡數學的表現實在是太亮眼了——在全球公認的學生能力測試中，新加坡數學屢屢奪魁。IEA(國際教育成就評測協會）進行的最新TIMSS（國際數學和科學評測趨勢）中，新加坡的中小學生在數學和科學科目的測試中取得了最佳成績。這樣的成績，他們已連續獲得多次。在OED（經合發展組織）進行的最新一輪PISA（國際學生學術評估項目）中，新加坡孩子數學能力同樣是全球第一。PISA是一項由經濟合作與發展組織（OED）統籌的學生能力國際評估計劃，可強化對考生知識面、綜合分析、創新素養方面的考查。能夠在這些含金量高、全球公認的測試中久居榜首，新加坡數學一定有著很多值得借鑑的地方。
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新加坡數學的核心法寶是大名鼎鼎的
「CPA教學法」。這種教學方法已經有很長的淵源了，最早是由美國心理學家Jerome Bruner在19世紀60年代提出的，他經過觀察發現，小孩子的學習，往往會經歷三個階段，分別是：具體來說，具象化指的是
實實在在的東西，上至教具，下至大蘋果，都屬於具象。對孩子而言，數字的概念十分抽象，因此
讓孩子感受數字之初往往要藉助具象的事物來解釋，類似
「一個蘋果加上兩個蘋果等於幾個蘋果？」這樣的問題就是具象化的應用。2個氣球+1個氣球，可以很直觀的看到是3個氣球，而不是2+1=3的死記硬背。2個鐘錶+6個鐘錶+7個鐘錶=多少個鐘錶？從畫面上可以一下子體會到含義，而不是單調的2+6+7等於幾。新加坡數學的學前階段書中，充分的運用花朵、球等
生活中常見的實物圖片對孩子進行引導，這樣會讓孩子們覺得
數學與他們所能接觸到的真實世界距離很近。用一個實物來丈量另一個實物，從而理解長度：擀麵杖有多少把尺子長？大魚有多少根牙籤長？有多少個辣椒長？
運用生活中很常見的事物來舉例：手包大約有多少個別針長？大約有多少把梳子長？但是，
如果長時間停留在這個階段，孩子的數學不會有質的提升，甚至還會產生誤解，以為數字和實物是一回事。因此，為了讓孩子真正「開竅」 ，在具象化的學習之後，要促使他們進入下一個階段，而這個階段也就是
新加坡數學的精髓——形象化，孩子們會通過「建模「方式進行數學學習，
實現從具象到抽象之間的過渡。因為這個階段是孩子能不能夠學好數學的分水嶺，很多數學「不開竅」的孩子就是因為這步過渡沒有做好，因此在後面的學習中越來越跟不上，一步落後，步步落後。 「P-形象化」這個過程，也就是CPA教學法中的第二步，在新加坡數學中得到了充分的放大和加強，讓孩子們
通過繪畫建模（Model Drawing ），
把數學問題「可視化「！怎麼個繪圖建模呢？舉例來說吧，下面這道加減法的運算題裡就運用了建模法，把數字色子和字母色子的個數用兩個長度不同的長方形來建模，這兩個長方形就是解題用到的模型。再比如這道講解乘法的應用題，用9個面積大小相同的正方形來代表9碗價值3塊錢的麵條：經過這樣的訓練，孩子就可以把一碗麵條和一個相對實物來說更抽象、但相對數字來說更具象的正方形對應起來，當孩子接受了這一點，再讓他們把正方形和數字3對應起來，就會變得輕鬆很多。這樣的例子在新加坡的數學教材裡隨處可見，這其實是傳遞了一種非常實用的方法：
用圖形來表現抽象的數字和問題，讓孩子們直觀理解數學概念和算式。如果說，從「具象」到「抽象」是從學會爬到學會跑，那麼」形象」就是讓孩子學會走。如果在這個階段成功過渡，孩子就可以順利進入真正的抽象數學的學習，而在這一步打好的堅實基礎，更是
可以讓孩子們培養出強烈的「數感」，為接下來學習更加抽象的代數方程、立體幾何等等做好準備。中國孩子學數學的法寶是「九九乘法表」，背下來這個表，基礎乘法也就搞定了。可以說，九九乘法表讓中國孩子的數學學習效率得到了大大的提升。但這樣的學習結果往往是，
孩子並沒有完全理解數字與數字之間的關係，在今後的數學學習中就無法做到融會貫通。而新加坡數學呢，在注重效率的同時，也
重視孩子得出計算結果的過程，是中國式數學學習方法的很好補充。 解題過程是很重要的，如果不寫過程，即使孩子答錯了也不知道究竟錯在哪兒，答對了老師也不確定孩子是否真的理解了。
不養成寫過程的習慣，其實不利於孩子提升到更高的水平，往往會在一個地方遇到瓶頸、無法突破。比如用2、5、10進行乘除，孩子已經了解了10*2=20後，給出一道11*2=？的題目，孩子就需要結合10*2=20，然後給出這樣的計算過程：11*2=20+2=22。在這個計算過程中，孩子需要認識到11*2和10*2的差別在於，前者比多了一個2。那麼8*2呢？則是少了兩個2，也就是8*2=10*2-4=16。雖然看起來遠遠不如九九乘法表省時高效，但是
數學不僅是在進行運算，更要理解數字與數字之間的關係，才能夠融會貫通。在數學教育的理念上，新加坡數學和中國數學還是存在著不少的區別：中國數學教育存在著重書面考試、輕實踐活動、重知識傳授、輕能力培養等傾向，這些造成了中國學生在考試中能取得優秀成績，但
探索研究能力卻落後於其他國家，數學能力得不到全面的提高。而新加坡教學方法很
注重數學與日常生活的聯繫，數學中採用的例子儘量來源於現實生活。讓孩子結合生活來學習，是一件事半功倍的事情。應用題是一種讓很多孩子都感到發怵的題型，它不像選擇題，不會做還可以蒙一下。應用題卻是不會就是不會，而且對於一部分孩子而言，連讀題、理解題意都是很難的。而且應用題的分值往往比較高，一步做錯就會導致大量失分。而應用題正是新加坡數學的優勢之一，
相比於中國數學，新加坡數學的應用題和生活的聯繫特別緊密。舉例來說，很多人都做過這樣一道典型的「中國版應用題」：
這道題目在現實生活中根本不可能出現，還讓人覺得非常荒唐。
應用題的存在本身就是為了實際問題，新加坡數學的題目會更貼近生活，符合邏輯。比如：
新加坡數學的難度設計非常科學，很符合學前及小學生的腦發育特點。新加坡和中國的教材都遵循「由淺入深，由易到難」的原則，但新加坡教材的上升幅度相比較之下更加緩慢，呈現出
螺旋上升的難度進階。拿幼小銜接階段的舉例來說，K1階段的第一章「10以內的數」部分，是讓孩子通過數笑臉的數量來寫出1-10的數字。到了K2階段，開始學習1-10的數的讀數，這裡會讓孩子先對之前的寫數進行一下複習和鞏固，然後在此基礎上，再增加讀數的部分。在幼小銜接階段的孩子很需要得到鼓勵，學的知識也需要不斷鞏固，因此，新加坡數學在這個階段的題目難度普遍是呈現螺旋式上升的趨勢，讓孩子不會產生畏難情緒。而且，新加坡數學的題量在「精」而不在「多」，從來不會盲目採用大量重複的題海戰術。就拿小學二年級的第7章——「用3和4進行乘除運算」來說，這一章裡面總共有72道題目，但是在做題的過程中，你會覺得這72道題每一道題都是恰到好處，它們不僅涵蓋了3、4乘除運算會出現的各種情況，而且每種情況的分類裡都設計了合理的題量。比如，在講乘數為3的運算時，總共設置了3種不同的情況。第一種情況：具象化圖形的引入，是相對簡單的，設置了5道題目——第二種情況：1-10的數字，分別與3相乘，有10道題目——面面俱到，保證孩子夯實基礎的同時又不讓孩子疲憊和倦怠，節約孩子的時間和精力，讓他們去挑戰更有難度的題目。
新加坡數學的小學階段每本書都附有了非常實用的公式表，方便孩子們熟悉全書的各個知識點。公式會按照章節順序，把書中所涉及到的知識點、公式都列舉出來，配上精選例題和解題示範，讓孩子在自學的過程中可以隨時查閱。小學階段裡，每本書的目錄後面還會附上一張學習自測表（ Work Performance），來讓孩子記錄自己的學習效果。學習效果表裡包含全書每一章每一個小節，當孩子完成小節的題目後就可以到對應的格子裡打上勾，這樣無論是孩子還是家長都可以一目了然地了解到學習的進度。而且
打勾的行為也讓學習更具有儀式感，讓孩子更容易產生成就感，而不容易放棄。公式表和學習自測表這兩個實用的設計也給新加坡數學加分了不少，可以說，新加坡數學的習題體系，真正實現了一個完整的教學閉環，讓拿到這套書的孩子能夠獨立自主地完成學習和練習。學前套裝共3冊，針對3-6歲孩子具象化思維（CPA中的C階段）特點，大量運用孩子熟悉的生活場景，用具象化的方式對孩子進行數學啟蒙，習題圖文並茂，採用大量的、簡單的形狀方便學齡前孩子理解，讓孩子用畫圈、塗色、描線等遊戲化的方法，做題就像玩遊戲，非常適合幼升小的孩子。數數（50以內），20以內的加減法，5以內的乘法以及基本的形狀、顏色、對比、時間、比較、測量、數字書寫、順序、貨幣的初步認知等，鍛鍊孩子順序理解、相似性判斷、規律尋找等邏輯思維能力，提高文字閱讀理解能力。小學1-3年級套裝共3冊，針對這個階段孩子由具象思維到抽象思維過渡的特點，題型多樣靈活，圖片量大，文字量也有所增加，題型設計由具象化逐漸到抽象化，讓孩子初步使用並掌握CPA建模方法解決實際問題。認識10-100以內的數，循序漸進，學習10、20、40、100的加減法。認識1000以內的數以及加減法，學會簡單的乘除。元角分的換算，長度、重量、貨幣簡單的日常應用。認識10000以內的數以及加減乘除的運算。認識點、線、面、角；長方形和正方形面積和周長；分數概念，比較大小，加減運算；認識時間。小學4-6年級套裝共3冊，這個階段的學問題更為複雜，幫助孩子全面和綜合應用建模法，提高系統的數學思維能力。10萬以內數的認識，整數的加減乘除。分數的應用、對小數的基本認識，比較大小，小數的加減法。統計的初步知識，統計表和折線圖的應用，鍛鍊兒童的認識圖表的能力。1000萬以內的數的理解和計算，幾何的初步知識，認識長、寬、高，進行正方體、長方體體積計算，進行三角形、四邊形圖形角度相關的運算，鍛鍊孩子的空間想像能力，理解速度和比率的概念，簡單的運算。幾何的初步知識，認識圓的圓心，半徑，直徑，周長以及半圓和四分之一圓。用公式計算圓的周長和面積。計算組合圖形的周長和面積。圓和組合圖形應用題，立體幾何的展開，空間想像的逆向思維推理能力，整數、分數、小數、比、百分比和速度相關的應用題，稅率、利率、發芽率、合格率。代數的初步認識，簡單的列方程解決實際應用。
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這套練習冊的數學思維方式是適合所有孩子的，但大家在選擇的時候需要思考兩點：一是，孩子是否已經具備這種思維模式，是不是還需要繼續培養學習。（如果已經具備，更建議考慮拔高訓練）二是，家長們要思考，是否希望孩子系統接受這樣的數學思維啟蒙鍛鍊模式。也就是說，你是否認可這套數學思維方式。（如果認可，就果斷閉眼入吧）咱們國內數學目前的知識點更全面，但有些知識點超前，也有些知識點落後。《新加坡數學》是一項數學思維方式的接觸，他是另一個系統思維訓練的輔助教材。和國內現行教材不同步，但也不衝突，可以並行，甚至可以幫助孩子更好地進行數學思維訓練。
3、《新加坡數學》既然這麼好，是不是更應該選擇原版英文?這一點前面我們也講了，除了語言不一樣，中文版和英文版在整套書的內容上是完全一致的。
對於學齡前的孩子來說，英文版3-6歲階段練習冊的選用門檻不高，在父母可以陪學，孩子英語基礎也還不錯的前提下，用起來難度不會太大。但學齡1-6年級的英文原版練習冊，對孩子的英語水平就很有要求了，它適合英語啟蒙早，基本可以達到國外孩子英語水平，能把英語當工具使用的孩子。但咱們大部分孩子基本達不到這個水平，所以建議直接選中文翻譯版會更合適。畢竟同步學習數學和英語兩個學科，也不太現實。
4、和其他練習冊和教輔材料相比，《新加坡數學》有什麼不一樣？新加坡數學是一套很系統的數學思維能力訓練練習冊，分為學前階段，小學1-3年級，小學4-6年級，共三套（9本），它注重的是孩子的系統性數學思維教育。
市面上還有很多其他的數學練習冊，例如：
七田真：這套練習冊只是學前訓練，更側重於孩子的綜合能力培養，內容偏向生活化和行為習慣。
學而思：這套書是傳統的中國式數學教育，比較有刷題的模式。
摩比愛數學：也屬於傳統的中式數學教育，但它更適合需要數學拔高的孩子，對普通孩子來說，程度偏高。
還有一些美國的全科練習冊，對綜合能力提升有幫助，內容上含有批判性思維。
其實不管是什麼練習冊，都各有優劣，家長們要考慮的是，你認可哪樣的教育模式，並如何發揮最大作用給孩子系統全面的培養。
5、這套練習冊是套裝（3年）出售，處於年齡階段中間的孩子，怎麼選擇？難道要降級學習嗎？
其實大家不用太糾結年齡，新加坡數學對我們來說，要更看重的是整套數學思維模式，只要你認可這套模式，就不必過多考慮年齡問題。舉個例子：如果孩子4歲，買了學前套裝，那3-4歲的是不是就浪費了？當然不會！要知道，新加坡數學鍛鍊的是數學思維模式，孩子再練習鞏固一下真的沒什麼不好。不用懷疑，這套書非常值得入，對於孩子系統的數學思維訓練很有幫助。非要找不足的話，看下圖看出來了嗎？這類印刷的錯誤是我們無法左右的，也和出版社溝通過，想等校正版的話，還需要很久。和拼時間上相比，這類小錯誤就暫時忍了吧。
名稱：《新加坡數學》小學1-3年級，《新加坡數學》小學4-6年級，新加坡數學學前階段
特別說明：未拆封不影響二次銷售情況下支持7天無理由退換貨，非質量問題運費需自理。另外，8月3日（周一），我們邀請了行業內數學啟蒙做的超棒的
培飛數學機構的
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《新加坡數學，家長該怎麼教》主題課程。有興趣參與學習的家長加
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