2019年的考研剛剛過去，2020年的考研複習馬上又要開始了。小編整理了概率論與數理統計基本概念這一部分的總結，希望能夠給準備考研的同學一點點幫助。概率論與數理統計這一部分內容是研究生考試中，廣大考生感到困難同時又是非常重要的一部分。數理統計部分在考研真題形式和所佔比重相對固定，題型一般都是兩個選擇題，一個填空題和兩個解答題總共是34分。縱觀近十年來的考研真題，每年考研數學一的第23題（最後一道壓軸題）都是數理統計的題目。
數理統計的基本概念包括總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差等。特別對正態總體的分布及其性質應予以充分的注意，對三大分布（卡方分布，t-分布，F-分布）和正態分布，要掌握這些分布對應隨機變量的典型模式和它們參數的確定。
一般來講，數理統計是歷屆考生的薄弱點，很多考生感到公式多不好記，其實只要熟記單總體的樣本均值，樣本方差，樣本矩，以及樣本均值和樣本方差的期望和方差。另外，三大分布的典型模式和參數是我們重點要掌握的。再就是，正態總體抽樣分布的一些性質也是重點掌握的內容。接下來我們對以上內容分別進行討論。
一、考研數學一概率統計基本概念部分，近十年碩士研究生考試涉及的知識點
首先我們通過分析往年碩士研究生考試的真題，我們看看那些知識點考的多，那些考的少，那些知識點在近幾年根本就沒有考過。首先我們先來介紹具體的內容：
基本概念。總體，研究對象的全體。我們的概率統計中研究的對象都是正態總體的，也就是研究對象是服從正態分布的。樣本，即從總體當中按照獨立同分布條件從總體中抽取出來的樣本。基本定義。樣本均值，樣本方差（樣本標準差），樣本矩（樣本原點矩和樣本中心距）。基本分布。三大分布，卡方分布，t-分布，F-分布。對於這三大分布，我們一般會用到的是它們的典型模式和它們的性質。也就是說，對於這三大分布原來常見的分布不太一樣，一般對於它們的概率密度函數用的不多。三大分布一般都是考查它們的典型模式，比如卡方分布，我們應該清楚服從標準正態分布的幾個相互獨立的隨機變量的平方和是服從卡方分布的。其他的t-分布和F-分布的典型模式也是考試的重點，一般的選擇題和填空題容易考三大分布的模式構成。另外，三大分布的性質也是常考知識點。正態總體抽樣的分布。其中涉及到了四個結論。樣本均值服從正態分布，和服從t-分布，以及F-分布的幾個統計量。其中涉及雙總體的結論，在近十年來，從來沒有考查過。因此，小編認為單總體的結論是我們考研複習的重點。希望通過對這些內容的介紹，大家在考研數學的複習過程中能夠起到一定的幫助作用。
二、考研數學一概率統計基本概念部分，在往年碩士研究生考試中出現的主要形式
這部分內容在往年的考題當中，主要以兩種形式出現：一、單獨出題。這種形式比較少見，即使是以單獨出題的方式出現，也是選擇題或者填空題。最近十年當中總共出現了兩次。二、作為基礎知識點在某個大題裡面出現。這種情況每年都會有。這也是為什麼小編認為這部分的內容非常重要的原因。大家可以自行去查看往年的考研真題，每年的考試試卷的最後一個壓軸題（第23題）都是數理統計的題目。在綜合性數理統計的題目都會涉及到這一部分所學習的基本概念。比如，在考查矩估計的時候，要用到樣本矩；考查區間估計或者假設檢驗的時候會用到正態總體抽樣分布。
三、如何複習碩士研究生考試數學一概率統計基本概念部分主要知識點
接下來我們討論如何複習這一部分主要知識點如何來複習。
首先，總體和樣本這兩個概念一定要理解。其中樣本這個概念一定要注意獨立，同分布這兩個條件，這在以後的題目當中經常作為默認條件來用。獨立，指的是抽取的樣本之間是相互獨立的；同分布，指的是抽取出來的樣本都和抽取的總體服從相同的分布。
其次，樣本均值，樣本方差，樣本矩這些定義，儘管看起來很複雜，實際上記憶也是有一定的技巧性的。大家可以和原來學過的均值，方差，原點矩，中心距對比著去記憶，這樣可以更容易記住。需要重點指出的是，樣本方差，一檔注意其前面的係數，不是1/n，而是1/（n-1）。同時，一定要認識到樣本均值，樣本方差，樣本矩本身都是統計量，都是隨機的。所以，樣本均值，樣本方差和樣本矩也都是可以求期望方差的，對於樣本均值和樣本方差的期望方差在數理統計的題目當中是經常用到的，其結論最好能夠記熟。
最後，對於正態總體的抽樣分布這幾個結論，大部分同學在記憶結論的過程中可能有一定的困難。小編認為，這幾個結論，不能單純的死記硬背，需要理解記憶。最好，大家能夠自己將這幾個結論推倒一遍甚至幾遍，這樣自然就能記憶牢固了。
四、涉及考研數學一概率統計部分基本概念部分的真題剖析
通過分析2019年的考研真題，大家進一步明確本部分知識點的具體考查形式。在2019年的考研數學一中沒有單獨出題考查，但是本章知識點作為基礎知識， 隱含在了。最後一道大題當中。我們可以看下面的題目：
在這道題目中，大家注意讀題，題目當中提到了，簡單隨機樣本這樣一句話。小編認為，看到這裡大家應該非常熟練的想到，簡單隨機樣本表示的含義：獨立，同分布。
最後，小編認為，本章的知識點作為數理統計部分的基礎，大家在複習的時候一定重在理解，在理解的基礎上去記憶。