2019年中考第一輪基礎複習內容——不等式的基本性質

2020-12-15 那些年的教育

上篇文章,小編講解介紹了解方程的基本依據——等式的基本性質。

那麼,現在請你回憶下,你還記得等式的基本性質的內容是什麼嗎?你還能寫出他們的表達式嗎?

如果你都忘了,那麼你就得好好看看下面的內容了:

等式的基本性質:

等式的基本性質1:在等式兩邊都加上或減去同一個數或整式,結果仍相等.

等式的基本性質2:在等式兩邊都乘以或除以同一個數(除數不為0),結果仍相等.

用等式表示如下:

有的讀者可能會提出這樣的問題:等式有他們的基本性質,那麼不等式有什麼基本的性質嗎?

今天小編要講的主題就是——不等式的基本性質。

在開始講解內容前,我們來做幾道題目,請看下圖:

相信通過之前的學習,我們很容易能夠得出下面的答案:

現在請大家思考一個問題:通過上面的題目,你能夠發現當中有什麼樣的規律呢?

很顯然,我們可以得到下面的規律:當不等式兩邊加或減同一個數(正數或負數)時,不等號的方向不變

我們也可以用天平圖來直觀的表示這個結論,請看下圖:

由此我們可以得到,不等式的第一個性質:

不等式的性質1:不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變.

用字母表示如下圖所示:

這個問題,我們弄清楚了,再看看下面的兩道題目:

現在相信你不僅能夠做出來,而且能夠快速的報出答案來,請和下面的正確答案對一下:

那麼這兩題你能得到什麼樣的規律呢?這時候小編要友情的提醒大家一定要仔細觀察和分析,才能得出正確的結論:

當不等式兩邊乘同一個正數時,不等號的方向不變;而乘同一個負數時,不等號的方向改變

這個結論也可以用天平圖來直觀闡述,請看下圖:

進而我們得出下面的兩個不等式的性質:

不等式的性質2:不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變.

這個性質用字母表示如下圖所示:

不等式的性質3:不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.

這個性質也可以用字母表示如下圖所示:

也就是說,不等式的基本性質有三個,多出的第三個的原因是在乘除的時候,考慮負數得出的結論。因此我們在用不等式性質的時候一定要認真考慮全面。

現在我們利用不等式的三個基本性質,來解決下面的題目,請看下圖:

親愛的讀者,你只要認真的閱讀上面的內容,這些題目對你來說可謂是小菜一碟,不在話下,那麼請你花兩分鐘的時間把上面題目的答案寫在草稿紙上,再對下下面的正確答案,相信你一定有所收穫的:

最後,我們來提高升華一下,利用今天講的內容完成下面的題目:

此題,你可以多花些時間,理理自己的思路,再寫出過程,最後對下答案:

那麼小編今天就講到這裡了啊。

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