【讀書者說】
數學基礎研究在19世紀中葉到20世紀中葉有了長足的進展，取得了巨大成就。湧現了布爾、康託爾、弗雷格、哥德爾、懷特海、維根斯坦、希爾伯特、皮亞諾、龐加萊、圖靈、馮·諾依曼等一大批重量級的數學家同時也是邏輯學家、計算機科學家。
一
從畢達哥拉斯時代起，數學家們就在反覆思考數學真理的本質、數學實體的本體論、證明有效性的原理等問題。一直到19世紀中葉，流行的科學觀念都是把數學看作是通達最終的、絕對的、完全獨立於人類認知活動和理解能力的真理的唯一途徑。然而，到了19世紀，由於非歐幾何的出現，「不證自明」的公理的論證遭到了強烈的反對。肇始於古希臘芝諾悖論的無窮數學處理問題，也隨著微積分和無窮集合的出現而被重新提了出來。數學到底能不能建立在邏輯的基礎之上，這成為當時數學基礎研究領域需要著重加以探討的問題。
以羅素、弗雷格、皮亞諾、康託爾等為代表的邏輯主義學派，通過將自然數劃歸為集合，認為數學最終可以建立在集合論的基礎上。但由於在集合論中發現了悖論，即集合論悖論，邏輯主義最終被迫宣布失敗。不過，通過邏輯主義等學派的探討，萊布尼茨所設想的數理邏輯學科得以建立，而且產生了現代邏輯的三大成果，即哥德爾的不完全性定理、塔爾斯基的真理論和圖靈機。公理集合論、模型論、證明論、遞歸函數論等數學基礎學科也隨之發展起來。
我們今天這個時代已經是資訊時代。作為資訊時代的重要標誌就是計算機、人工智慧，以及它們所帶來的一系列信息傳播工具和傳播方式，正在極大地改變人們的生產方式和生活方式，甚至改變了人們的思維方式。而我們如今所生產出來的和使用的任何一部計算機，都無非是由數學基礎研究所得出來的數理邏輯成果的實現而已。正是上述所說的那些數學和邏輯的天才們發展出來了這些邏輯概念。萊布尼茨曾經設想過有一種能夠成為有效的計算工具的語言，這種語言將通過對符號的直接操作而使邏輯推理自動進行。而阿蘭·圖靈則發現了某種必定會令萊布尼茨欣喜的東西，那就是他發現原則上可能設計出一種通用機器，這種機器可以執行任何可能的計算。因此，完全有理由說，這些數學家和邏輯學家改變了我們的世界。
二
可能我們會問，這些科學家們怎麼那麼理性，他們的生活和思維方式是特別單一、非常死板的嗎？事實恰恰相反，他們是一群非常奇特、生活多樣化，甚至非常奇怪、非常瘋狂的人物。在這些數學家和邏輯學家中，羅素非常具有代表性，可以說他是一個如此多面的人。如他自己所說，對愛情的渴望，對知識的追求，對人類苦難不可遏制的同情，是支配其一生的單純而強烈的三種感情。事實是，他著作等身，作品獲得諾貝爾文學獎，他和懷特海所著的《數學原理》三大卷都是他們自己掏錢才得以出版，而且出版之後很多年內都很少有人能夠讀懂這部經典。羅素是理性和非理性的統一體，與他同時代的其他邏輯學家和數學大家又何嘗不是如此呢？
對於既有堅強的理性又十分瘋狂的科學家們的科學研究活動和他們的研究成果，如何才能讓人們更清楚地了解和認識清楚呢？應該以什麼樣的方式才能更好地使得我們每一個人都能夠喜歡上他們呢？一位畢業於哥倫比亞大學數學系的劇作家阿波斯託洛斯·佐克西亞季斯、一位加州大學伯克利分校的理論計算機科學家赫裡斯託斯·H.帕帕季米特裡烏和一對分別來自希臘和法國的漫畫家阿雷卡斯·帕帕達託斯和動畫畫家安妮·迪·唐娜夫婦，圍繞著開展數學基礎研究的羅素等邏輯學家和數學天才們，一起創作了這樣一本漫畫書，這就是新近由中國人民大學出版社出版的《瘋狂的羅素》。
這本漫畫書可以說，已經將瘋狂的邏輯學家和數學家的故事展現得一覽無餘。瘋狂與理性的搏鬥、愛情與生活的糾結，如此等等。而且，漫畫作家們認識到，他們自己的生活、工作和處境，難道又不是如此嗎？這就是漫畫家為什麼同時將他們自己和自己創作這些故事的過程也都畫進了書裡的原因。同時，漫畫家們也充分地認識到，一切歷史都是現在時，現在是將來的過去，而過去則是更過去的現在。漫畫家們在書中同時又用古希臘經典戲劇《奧瑞斯提亞》中的片斷，來展現瘋狂與理性、戰爭與和平等等矛盾和衝突。而且這一切，又反映了以瘋狂的羅素為代表的邏輯學家和數學家們所發現，而又至今無法加以徹底解決的悖論這一難題之所以存在的根源。
本書以漫畫的形式來講述邏輯學家和數學家的故事，使得平素遙遠而又抽象枯燥乏味的邏輯學和數學理論得以躍然紙上。比如，用漢密爾頓的迷宮來演示布爾代數即邏輯代數，用達那伊得斯姐妹添補漏水的罐子來比喻寫了十多年還沒有完成的《數學原理》，等等。本書實屬運用形象思維來刻畫抽象思維和抽象思維成果的一次重要嘗試，而且取得了充分的成功。讀著這樣的一本書，思考著，就會慢慢地愛上了數學，愛上了邏輯，慢慢地走上了科學和科學思維的道路，這也許正是認知和智能時代對我們人類所提出來的一個非常特殊的要求。
（作者：楊武金，系中國人民大學哲學院教授）