思維訓練|數獨入門第二課:唯一解法

2021-02-25 頑鬥坊

大家好，接著上期的內容，今天我們開始介紹數獨的一些解法。

數獨的基本技巧有基礎摒除法、排除法、假設法等；一般解題是先用基礎摒除法和排除法填數字能確定的格子；基礎摒除法和排除法是解數獨最基本的方法。

•直觀解法是數獨的基礎解法，也是應用最多的數獨解法。由於其可以用眼睛一目了然地看出，所以稱之為直觀解法。

•與直觀法相對應的就是候選數解法，一些稍難的數獨題目，把所有的直觀解法都應用後還是不能解開，那麼就需要標註候選數，利用候選數之間的邏輯關係進行刪減獲選數解題，這類技巧的難度較大。

直觀法

數獨這個數字解謎遊戲，完全不必要用到算術！會用到的只是推理與邏輯。直觀法就是不需要任何輔助工具，從接到數獨謎題的那一刻起就可以立即開始解題。絕不猜測。數獨直觀法解題技巧主要有：唯一解法、基礎摒除法、區塊摒。

唯一解法

當某行已填數字的宮格達到8個,那麼該行剩餘宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為行唯一解.
當某列已填數字的宮格達到8個,那麼該列剩餘宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為列唯一解.
當某九宮格已填數字的宮格達到8個,那麼該九宮格剩餘宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為九宮格唯一解.

例如A行已經添入8個數字,A行只有數字3沒有出現過,所以A9=3,這是行唯一解。

那麼，什麼是單區唯一解法（或稱「摒除法」）

   

顧名思義，「單區」指的是一行、一列或者一宮，「唯一解」指的是某格內只有唯一一個解。摒除法的作用對象可以是宮或者行列，所以，我們又把摒除法分為兩類，一類為宮摒除，另一類為行列摒除。

宮摒除法

     數獨的規則中提到，在每個宮內，每個數字只能出現一次，也就是說如果一宮中已經出現過數字1，則這行的其他格都不能為1，由此引發出宮摒除法。

舉例

因為r6c7為5，所以同處於R6的r6c6不能為5，B5的5尚未填寫，  在摒除了r6c6後，只剩下一個可能，那就是r4c4=5

練習   R2C1=？

單區唯一解法（2）更多維度

數字7對B7摒除

r7c5為7，則同處於R7的r7c1與r7c3不能為7；r9c9為7，則同處於R9的r9c2與r9c3不能為7；r5c3為7，則同處於C3的r7c3、r8c3、r9c3不能為7，B7的7尚未填寫，6個空格有5個已被排除，所以得到r8c1=7

練習 下圖   R6C4是多少?

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