Stata第九章 多因素方差分析命令與輸出結果說明

2020-12-15 生物谷

本節STATA命令摘要：

anova  觀察變量 分組變量1  分組變量2… 分組變量m

tabulate 分組變量1 分組變量2，summarize(觀察變量)

 在anova命令中分組變量可以是其它分組變量的乘積表達式，如：分組變量1*分組變量2。

 例：治療缺鐵性貧血病人12例，分為4組，採用4種不同治療方法，一個月後觀察紅細胞增加數   (百萬/mm3)。 第一組為一般療法(稱一般療法組)；第二組為一般療法+A藥(稱+A藥組)；第三組為一般療法+B藥(稱+B藥組)；第四組為一般療法+A藥+B藥(稱+A+B藥組)。觀察 指標為紅細胞增加數(用y表示)。用X1=2表示加用A藥以及用X1=1表示未加用A藥；用X2=2表示加用B藥以及用X2=1表示未加用B藥；研究問題為「哪一種治療方案療效最佳？"(資料如下表所示，摘自醫學統計方法，金丕煥主編，p71)。

 一般療法

 一般療法+A藥

 一般療法+B藥

 一般療法+A藥+B藥

0.8

1.3

0.9

2.1

0.9

1.2

1.1

2.2

0.7

1.1

1.0

2

 首先計算各組的均數和相應的標準差：

tabulate x1x2,summarize(y)

      Means, Standard Deviations and Frequencies of y                   

               | x2                                                                

         x1  |                   1                2           Total                                    

-----------+-----------------------------------+----------                                  

         1    |  ①     .79999999           1      |        .9                                  

               |  ②     .09999999  .10000002 | .14142136                                  

               |  ③              3                3      |         6                                   

-----------+-----------------------------------+----------                                  

         2    |                  1.2              2.1    |      1.65                                  

               |          .09999996  .10000002 | .50099899                                  

               |                     3              3       |         6                                  

-----------+-----------------------------------+----------                                  

     Total  |                    1             1.55    |     1.275                                  

               |           .23664319  .60909769 |  .5259191                                  

               |                    6               6       |        12       

①為 該組的紅細胞增加數的平均數；②為該組的紅細胞增加數的標準差；③為該組的樣本數；其它各組的結果也對應相同。

以上結果顯示：僅加A藥，紅細胞增加數平均值比一般療法多0.4(百萬/mm3)；僅加B藥，紅細胞增加數平均值比一般療法多0.2(百萬/mm3)；加A藥且加B藥，紅細胞增加數平均值比一般療法多1.3(百萬/mm3)，超過了單獨加A藥與一般療法的紅細胞增加數均數差值(0.4百萬/mm3)與單獨加B藥與一般療法的紅細胞增加數均數差值(0.2百萬/mm3)之和(0.6百萬/mm3),因此需要用二因素方差分析的方法檢驗這些不同的治療方法所對應不同的紅細胞增加數是否有顯著性差異？

anova yx1x2x1*x2

                         Number of obs =      12        R-squared     =  0.9737 

                           Root MSE      =       .10     Adj R-squared =  0.9638 

                                      ①            ②            ③              ④            ⑤

                  Source |  Partial SS       df           MS              F       Prob > F 

              -----------+-------------------------------------------------------------------- 

              Model |  2.96249994      3     .98749998       98.75     0.0000 

                             |                                                     

    ⑥                x1 |      1.6875         1      1.6875          168.75     0.0000 

    ⑦                x2 |  .907499974      1    .907499974      90.75     0.0000 

    ⑧           x1*x2 |  .367499967     1    .367499967      36.75     0.0003 

                             |                                                     

    ⑨        Residual |  .080000002     8         .01                       

              -----------+---------------------------------------------------- 

                   Total |  3.04249994    11  .276590904

①離均差平方和；②自由度；③均方差；④F統計量；⑤F統計量對應的p值；⑥加A藥；⑦加B藥；⑧加A藥且加B藥(交互項)；⑨誤差項；所有因素的變異度之和以及對應的統計量和檢驗值。

由上述結果顯示交互項有顯著性(p=0.0003)，說明：加A藥且加B藥具有協同作用，即： 其療效顯著地超過了分別加A藥和加B藥療效之和。

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