t檢驗的效應量

2021-02-20 SPSS學堂

    t檢驗的效應量，我們用Cohen's d表示，簡寫為d，反映兩個均數之間的標準差異：

其中分母是兩個獨立樣本的聯合標準差，計算方法為兩個樣本標準差的平方平均數，即

不過注意了，這是獨立樣本的計算方法，配對樣本中共同標準差採用配對數據差值的標準差即可，不用這一公式。

得知怎麼計算了，我們怎麼在SPSS中操作呢？很可惜，目前SPSS並沒有這一功能。那麼平時我們怎麼計算呢？

不用擔心，在網上有個很便捷的效應量在線計算器，百度搜索「效應量計算器」，或直接登錄網址http://www.99cankao.com/statistics/effect-of-size-calculator.php

其中既可以通過兩組的描述統計結果得出效應量，也可以通過t值和自由度df得出。注意，d值和t值一樣，有正負之分，一般我們取其絕對值進行報告。

【來顆慄子】

從一班和二班各抽10名同學，他們數學成績如下，請報告其差異情況。

一班：85  80  80  85  90  88  90  88  80  75

二班：80  75  60  70  75  80  70  70  75  80

T檢驗如何操作考考大家，下面直接從t檢驗的輸出結果講。

描述統計的輸出表中就有兩組的均值和標準差。

雙擊表格，將對應數值複製到在線計算器中，點擊計算，就會有相應的d值。

當然，用t值和df也可以得出相近結果。

由於小數的保留問題，兩種計算方法無法保證得出完全相同的結果，但差別不會很大，兩個結果均可以用於報告。結果上來看，t值差異顯著，d =1.856，說明兩個班的數學成績差異顯著，效應較高，差異很大。因此得出結論，一班的數學成績顯著高於二班。

（0.20以下：效應過小；0.20~0.50：效應偏小；0.50~0.80：效應較大；0.80以上：大效應）

     

配對樣本t檢驗

    在上文所提到的方法僅限於獨立樣本計算，因為相關樣本中兩兩樣本是配對的，其d分數的計算方法也相對簡單些。

       

    其中S是差值的平均數，這兩個指標在SPSS配對樣本t檢驗中表格可直接查閱。

    通過公式直接進行計算即可，即

       Cohen’s d =10.6/8.26=1.28

    其實本質上理解，就是說一班的分數比二班大了一個多的標準差，這已經是很大的差距了。大家在學統計的過程中可以嘗試用獨特的方式進行理解，就會發現統計其實還有些許巧妙好玩呢~

      今天的分享就是這些啦，大家有問題歡迎下方留言~

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